Геометрия курсын қайталау. Геометрия, 7-9 сынып,презентация.

Геометрия курсын қайталау

7-9 сыныптар

Оқу мақсаттары

.

Бағалау критерийлері

Есептер шығарғанда Пифагор теоремасын қолданады;

Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формулаларын біледі;

Тікбұрышты үшбұрыштың ауданының формулаларын қолданады;

Екі вектордың скаляр көбейтіндісінің формуласын қолданады.

Дұрыс көпбұрыш пен сырттай сызылған шеңбердің элементтері

арасындағы байланысты біледі.

Косинустар теоремасын есептер шығарғанда қолданады.

«mini white board-пен»

жұмыс

№1. KMNP тіктөртбұрышының диагональдары С нүктесінде қиылысады. MNC бұрышын табыңыз, егер MCN бұрышы 46° болса.

?

46°

67°

46°

23°

44°

ДҰРЫС!

ОЙЛАН!

ОЙЛАН!

ОЙЛАН!

№2. Центрі О болатын шеңбердің А нүктесі арқылы АВ жанамасы жүргізілген . Егер ОВ=8, АОВ бұрышы 60° болса, шеңбердің радиусын табыңыз.

60°

8

?

8

4

ОЙЛАН!

ОЙЛАН!

ОЙЛАН!

ДҰРЫС!

№3. Теңбүйірлі үшбұрыштың табанындағы сыртқы бұрышы - 140°. Осы үшбұрыштың бүйір қабырғалары арасындағы бұрышты табыңыз.

?

140°

70°

40°

80°

100°

ОЙЛАН!

ОЙЛАН!

ОЙЛАН!

ДҰРЫС!

№4. Шеңбердің ұзындығы29π.Осы шеңбердің радиусын табыңыз.

Жауабы: ___________

C = 2 π R

R = (29 π) : (2 π)

R = 14,5

R = 14,5

№5. Сызбадағы берілгендерді пайдаланып, AC-ны табыңыз, егер AB II CD екені белгілі болса.

Жауабы: ____________

Δ ABO ~ Δ CDO (екі бұрышы бойынша)

=

6

9

10

OC

OC =15

15

АС = 25

№6. Теңбүйірлі трапецияның бүйір қабырғасын табыңыз, егер оның табандары 9 және 19, ал биіктігі 12-ге тең болса.

Жауабы: ____________

9

19

H

K

12

5

5

AB2 = 52 + 122

AB = 13

?

№7. ABCD параллелограмының BC қабырғасында BK = AB болатындай K нүктесі белгіленген. BCD бұрышын табыңыз, егер KAD бұрышы 20° болса.

Жауабы: ____________

K

?

20°

20°

20°

40°

Work in pairs

№8. Сызбадағы берілгендерді пайдаланып CH биіктігін табыңыз.

1 -тәсіл

Пифагор т.б.: АВ2 = 92 + 122,

АВ2 = 225 , АВ = 15.

2) SABC = ½ · AC ·BC , SABC = ½ · 9 · 12,

SABC = 54.

Екінші жағынан: SABC = ½ · CH ·AB.

54 = ½ · CH · 15, 54 = CH · 7,5,

CH = 7,2

жауабы: СH = 7,2

2 тәсіл

Пифагор т.б.: АВ = 15.

Пропорционалдық қатынастардан:

АС2 = АВ · АH, 92 = 15 · AH,

AH = 81 : 15, AH = 5,4.

Пифагор т.б: AC2 = AH2 + HC2,

92 = 5,42 + HC2, HC2 = 51,84, HC = 7,2

жауабы: СH = 7,2

№9. MLN теңқабырғалы үшбұрышының қабырғасы 6 см. LM және LN векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз.

Жауабы: ____________

көмек

Екі вектордың скаляр көбейтіндісі деп осы екі вектордың ұзындықтарының олардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейтіндісін айтады.

60°

60°

60°

6

6

6

18

№10. А1А2….А12 дұрыс он екібұрышына сырттай сызылған шеңбердің радиусы -ке тең . А1 А5 диагоналінің ұзындығын табыңыз.

Жауабы: ____________

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

А11

А12

О

?

120°

Көмек ( 2 )

К О С И Н У С Т АР теоремасын қолданамыз

15

Топпен жұмыс

«Таңда да таста»

№11. Төмендегі тұжырымдардың қайсысы әрқашан орындалатынын көрсетіңіз.

Жауабы:________

1

Робтың барлық бұрыштары –сүйір.

Робтың барлық биіктіктері тең.

Робтың барлық диагональдары өзара перпендикуляр.

Ромбқа іштей сызылған шеңбердің радиусы осы шеңбердің қабырғасына тең.

Бір бұрышы 60° болатын ромбтың бір диагоналі оның қабырғасына тең.

2

3

4

5

Қате емес

дұрыс

дұрыс

Қате

дұрыс

2, 3, 5

Үй жұмысы

№12. BP және DK ABCD параллелограмының доғал бұрышынан түсірілген биіктіктері. P нүктесі C және D нүктелерінің аралығында жатыр, ал K нүктесі B және C нүктелерінің аралығында жатыр. BP және DK кесінділері O нүктесінде қиылысады. CKD және CPB үшбұрыштарының ұқсас екенін , ал KOB және BCD бұрыштарының тең екенін дәлелдеңіз.

А

B

C

D

P

K

1

2

3

Δ CKD ~ Δ CPB екі бұрышы бойынша.

О

4

5

Бұрыш 4 бұрыш 5-ке тең.

№ 13. Табаны ВС болатын АВС теңбүйірлі үшбұрышына шеңбер іштей сызылған. Шеңбер АВ қабырғасын К нүктесінде жанайды. Осы шеңбердің радиусын табыңыз, егер АК=10 және ВК=15 болса.

А

В

С

М

10

15

О

?

Н

15

Δ АОК ~ Δ АВН екі бұрышы бойынша.

=

АН2 = 252 – 152 = 400, АН = 20

15

10

20

0М

=

ОК = 7,5

Рефлексия

I learned today …

It was interesting …

It was difficult …

I realized that …

Now I can …

I was surprised …

My mood …