Үшбұрыш биссектриссасының қасиеті. Геометрия, 9 сынып, презентация.

Тарау: Жазықтықтағы түрлендірулер

Сабақтың тақырыбы:

Ұқсас фигуралар және олардың қасиеттері. Үшбұрыштар ұқсастығының белгілері

Оқу мақсаты:

9.1.4.16 үшбұрыш биссектрисасының қасиетін білу және қолдану;

Теорема 1. Үшбұрыштың бұрышының биссектрисасы осы бұрышқа қарсы жатқан қабырғасын басқа екі қабырғасына пропорционал кесінділерге бөледі.

A

B

C

E

D

Дәлелдеу керек:

Ауызша есептеңіз:

Берілгені: ΔABC

AD – биссектриса

AB = 14 см

BC = 20 см

AC = 21 см

Т/к: BD,CD.

Шешуі:

Жеке жұмыс

Шешуі:

BD = x см болсын,

онда CD = (20 – x) см.

Биссектрисаның қасиеті бойынша

онда

Теңдеуді шешіп х = 8 аламыз

BD = 8 см, CD = 12 см.

АВС-үшбұрышында

АС = 6 см,

ВС = 7 см,

AB = 8 см,

BD – биссектриса.

Т/к: AD, CD.

Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны18 мм,

ал АМ-биссектрисасы ВС жағын МС=12 мм қылып бөледі. Онда осы үшбұрыштың периметрін тап.

AD = 4

BC = 5

AB + DC = 12

т/к: AB, DC, AC

1.Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрышынан шығатың биссектрисасы оның табанына түсірілген биіктігін ұзындықтары 5см және 3 см-ге тең екі кесіндіге бөледі. Үшбұрыштың ауданың табыңыз.

2.Тік бүрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының биссектрисасы катеті 8см және 10 см-ге тең кесінділерге бөледі. Осы үшбұрыштың ауданын табыңыз.

Жұптық жұмыс

5.

6.

1. Үшбұрыштың биссектрисасы қарсы жатқан қабырғаны 8см және 10см кесінділерге бөледі. Егер үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі осы биссектрисаны төбесінен бастап 3:2 қатынасындай кесінділерге бөлсе, үшбұрыштың барлық қабырғасын табыңыздар.

2.

Топтық жұмыс

3. Үшбұрыш бұрышының биссектрисасы өзіне қарсы жатқан қабырғаны басқа екі қабырғасына пропорционал болатын екі кесіндіге бөледі; яғни іргелес екі қабырғаларының қатынасы сәйкес кесінділерінің қатынасына тең. Дәлелдеңіз.

Қалыптастырушы бағалау жұмысы

2.

1.

1.

2.

1.

3.

Үй тапсырмасы

Қосымша тапсырма

Рефлексия: БББ

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет