Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

08.04.2023

Ұзақ мерзімді жоспар.

Бөлім:

Тригонометрия

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жө Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ

тақырыбы

Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

10.2.3.1 тригонометриялық функциялар анықтамаларын, қасиеттерін білу және олардың графиктерін сала білу;

10.2.3.5 кері тригонометриялық функциялардың графиктерін салу;

10.2.3.8 қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;

10.2.3.9 тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу;

10.2.3.10 квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;

10.2.3.11 тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы шеше алу;

10.2.3.16 тригонометриялық теңдеулер жүйелерін шеше алу;

10.2.3.18 тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу;

Сабақ

мақсаттары

Оқушылар тригонометриялық функциялардың графиктерін сала алады, тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелерін шеше алады.

Бағалау

критерийлері

Оқушы төмендегі критерийлерді орындаса, оқу мақсатына жетеді

- тригонометриялық функциялар графиктерін сала алады;

- кері тригонометриялық функциялар графиктерін сала алады;

- тригонометриялық өрнектерді түрлендіре алады;

- қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше алады;

- тригонометриялық теңдеулерді шешу әдісін дұрыс таңдай алады;

- тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алады;

Тілдік

мақсаттар

Оқушылар:

- тригонометриялық функциялардың қасиеттерін тұжырымдайды;

- тригонометриялық функциялардың графигін салуды түсіндіреді,

- тригонометриялық функциялардың қасиеттерін түсіндіреді;

- кері тригонометриялық функциялардың графигін салуды түсіндіреді,

- кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерін салыстыру арқылы түсіндіреді.

- тригонометриялық теңдеулер, теңдеулер жүйелерінің шешімдерін түсіндіреді;

- есепті шешу үшін таңдап алынған тәсілге түсінік береді;

- таңдап алынған тәсілді бағалайды;

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

- синусоида;

- тангенсоида;

- тригонометриялық функциялардың периоды.

- тригонометриялық теңдеулер шешімдерінің жалпы түрі;

- тригонометриялық теңдеулердің шешімінің дербес түрі;

- универсалды алмастыру;

- дәреженің көрсеткішін төмендету;

- біртекті тригонометриялық теңдеу;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

у=sinx функциясының периоды ... болады;
у=соsx функциясының периоды ... болады;
периодты функция ― бұл ... функция;
функцияның ең кіші оң периодын табу үшін … керек;
m санының арккосинусы (арксинусы) деп x бұрышының ... мәні аталады.
m санының арктангенсі (арккотангенсі) деп х бұрышының ... мәні аталады.
кері тригонометриялық функцияның графигін салу үшін ... керек.
... түріндегі теңдеулер қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп аталады;
... сондықтан теңдеудің түбірлері болмайды;
берілген тригонометриялық теңдеуді шешу үшін, ... керек;

- егер теңдеуге айнымалы бірдей түрде енгізілсе, онда … ыңғайлы;

- кез келген тригонометриялық теңдеуді ... түріне келтіру керек;

- бұл теңдеуді барлық х бұрылу бұрыштарының ординатасы ...тең шеңбер нүктелеріне сәйкес мәндері қанағаттандырады;

- ...себепті тригонометриялық теңдеулердің шексіз түбірлері болады

- егер теңдеудің мүшелері синусқа және косинусқа қатысты бірдей дәрежеде, ал бос мүшесі нөлге тең болса, онда теңдеу ... деп аталады;

- берілген тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешу үшін ... керек.

Құндылықтарды дарыту

Ынтымақтастық (сабақ бойы белсенді болу, пікір айту, қойылған міндеттерді атқару)

Сабақтың түрі

Білімдерін бекіту

Пәнаралық

байланыстар

Тарих, Өнер (пәнге деген қыщығушылығын арттыру мақсатында шеңбердің өмірдегі қолданысын атап өту). Өмірмен байланысты есептер шығарылады.

АКТ қолдану

дағдылары

Интерактивті тақтаның мүмкіндіктерін қолдану, Интернет ресурстар

Бастапқы білім

Тригонометриялық функциялар, тригонометриялық формулалар, қарапайым тригонометриялық теңдеулер, тригонометриялық теңсіздіктер

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

2 мин

І. Ұйымдастыру кезеңі.

Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу.

Сабақтың тақырыбын және мақсатын оқушылармен бірге анықтау.

Слайд 1-2

Сабақтың ортасы

10 мин.

20 мин.

10 мин

ІІ. Білімді өзектілеу.

Блиц-сұрақ. Жұптық жұмыс.

Бірінші оқушы екінші оқушыға сұрақтар қояды, жауаптарын жазып отырады. Содан соң, керісінше, ауысып дәл осы тапсырмаларды екінші нұсқада орындайды. Оқушылар бір-біріне қажет жағдайда көмектеседі. Тексеру слайдтар бойынша дайын жауаптар арқылы жүзеге асырылады. Мұғалім үдерісті бақылайды, қажет жағдайда көмек көрсетеді.

1 нұсқа	2 нұсқа
Шеңбер нүктесінің _______________ радиусқа қатынасы бұрышының синусы деп аталады. tg α = sin² α +cos² α= 1+ tg²α= sin(-α)= tg(-α) = cos (α+β)= sin (α-β)= sin 2α= tg (α+β)= sin(π- α)= cos ( + α)=	Шеңбер нүктесінің ______________ радиусқа қатынасы бұрышының косинусы деп аталады ctgα= tgα∙ ctg α= 1+ ctg²α= cos (-α)= ctg (-α) = cos (α-β)= sin (α+β)= cos 2α = tg 2α= cos(π- α)= sin ( + α)=
Жауаптары: 1 нұсқа	Жауаптары: 2 нұсқа
Шеңбер нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасы бұрышының синусы деп аталады. tg α = sin² α +cos² α = 1 1+ tg²α = sin(-α) = - sin α tg (-α) = -tg α cos (α+β) = cosα cosβ – sinα sinβ sin (α-β) = sinα cosβ - cosα sinβ sin 2α = 2sin αcos α tg (α+β) = sin(π- α) =sin α cos ( + α) = -sinα	Шеңбер нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасы бұрышының косинусы деп аталады. сtg α= tg α∙ ctg α = 1 1+ ctg²α= cos (-α) = cos α ctg (-α) = -ctg α cos (α-β)=cosα cosβ +sinα sinβ sin (α+β)= sinα cosβ + cosα sinβ cos 2α=cos² α-sin² α tg 2α= cos(π- α)= - cos α sin ( + α)=-cos α

ІІІ. Білімдерін бекіту.

Топтық жұмыс.

Әр топ тапсырмалар алады, қажет жағдайда әр тапсырмаға екі деңгейдегі консультациялар ұсынылады:

1 деңгей: Оқушыларға теңдеуді шешу әдісі аталады

2 деңгей: Теңдеуді қарапайым теңдеуге келтіру жолы көрсетіледі

Бағалау топтар арасында сағат тілімен жүзеге асырылады: топтар бір-біріне комментарий жазады, содан соң орындарына оралып, түзетулер жасайды немесе өз жауаптарын қорғайды. Алдын-ала оқушылармен бағалау дескрипторларын талқылауға болады.

Теңдеуді шешу әдісі	Теңдеу	Шешу жолы
Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеу/ жаңа айнымалы енгізу	2sin²x – 5sinx + 2 = 0.	sinx = t, болсын \|t\|≤1, онда: 2t² – 5t + 2 = 0.
Көбейткіштерге жіктеу	2sinx cos5x – cos5x=0;	cos5x (2sinx – 1) = 0.
Біртекті тригонометриялық теңдеулер	I дәрежелі 2 sin x+ 3 cos x = 0	cosx ≠ 0 бөлеміз 2 tgx + 3 = 0;
	II дәрежелі 2 sin² х-3 sinх cos х - 5 cos²х =0	1) cos²x ≠0 бөлеміз 2 tg ²x - 3 tg x - 5 = 0
Қосымша бұрыш енгізу тәсілі	sin x + cos x = 1	Өрнектің екі жағын да 2 бөлеміз

Деңгейлік практикалық жұмыс.

Тригонометриялық функциялардың графиктері мен олардың қасиеттерін қайталау мақсатында үлгерімі бойынша дифференциация жүргізіледі. Әрбір оқушы өздігінен жұмыс атқарады, қажет жағдайда тақтада орындауға болады. Сонымен қатар электронды жасақтамаларды қолдану ұсынылады. Мұғалім тексереді, кері байланыс береді.

Функция графиктерін салыңыз:

1 нұсқа.

2 нұсқа.

3 нұсқа.

4 нұсқа.

Слайд 3

Қосымша 1

Слайд 3

Қосымша 2

Қосымша 3

Слайд 4-7

3 мин.

Үй тапсырмасы.

*Дифференциалды үй жұмысы.

Теңдеулерді шешіңіз:

А деңгейі:

В деңгейі:

С деңгейі:

Теңдеудің ең үлкен теріс түбірін табыңыз:

Рефлексия:

Аяқталмаған сөйлем

Мен сабаққа дейін білдім ..............

Мен бүгін білгенім..............

Білгім келеді..............

Маған ұнағаны......................

Маған ұнамағаны...............

Қосымша 4

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралауды оқушылардың өздігінен жұмыс атқару деңгейіне байланысты өткізу жоспарланады. Сонымен қатар үлгеріміне байланысты өздік жұмысы мен үй жұмысы ұсынылады.

Оқушылардың өзін-өзі, бірін –бірі бағалау және мұғалімнің кері байланысы арқылы бағалау.

Сабақта интерактивті тақтаны қолдануда, көздеріне зиян келтірмейтіндей уақыт жоспарланған

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақт саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық

кезеңдері

сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткенекі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Толық нұсқасын 30 секундтан кейін жүктей аласыз!!!

Қарап көріңіз 👇

kz | ҰМЖ, ОМЖ, ҚМЖ - Ұзақ, орта, қысқа мерзімді жоспар | Алгебра

Автор: altyn2023

Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру