Дискреттік кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Стратегия

«Ыстық орындық»

 Берілген тапсырмаға байланысты

қойылған сұрақтарға жылдам жауап беру керек, себебі, орындық ыстық

Қайталау

1. Х кездейсоқ шамасының үлестірім заңы берілген: (ауызша)

Математикалық күтімді табыңыз.

Қайталау

2. Х кездейсоқ шамасының үлестірім заңы бойынша дисперсияны табыңдар:

Шешуі: М(Х)=2 ∙ 0,1+3 ∙ 0,6 + 5∙ 0,3 =3,5.

М (Х2) = 4 ∙ 0,1+ 9 ∙ 0,6 + 25∙ 0,3 =13,3.

D(Х) = М (Х2) - [М(Х)] 2 = 13,3 - 3,52 =1,05.

Х кездейсоқ шамасының дисперсиясы оның математикалық күтімінен ауытқуды сиппаттайды.

Петропавл, 2018

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.4А Кездейсоқ шамалар және олардың

Сандық сипаттамалары

Сынып: 10

Дискреттік кездейсоқ шаманың

сандық сипаттамалары

10.2.1.8 дискреттік кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары есептейді;

Оқу мақсаты

Х кездейсоқ шамасы белгілі бір құрылыс

материалының ұзындығы болсын, оның үлестірім заңы:

Х кездейсоқ шамасының сандық сипаттамаларын анықтаңдар. 

Мысал - 1

Мысал - 2.

Мысал -3.

10 әр түрлі жанармай автостанцияларындағы 1 литр бензиннің бағасын көрсететін сандық қатары берілген (рубльмен):

10,2; 9,8; 10; 9,9; 10; 10,5; 9,8; 10; 10,2; 9,8.

Қатардың орташа квадраттық ауытқуын анықтандар.

Жауабы: 21 коп.

Мысал- 4.

Полиция қызметкерлері көкөністер қоймасынан ұрланған қызанақтармен жүк көлігін ұстады. Қалада барлығы 4 көкөніс қоймасы бар, оларға әр түрлі ауыл шаруашылық аудандарынан көкөністер әкелінеді. Егер барлық қоймалардағы қызанақтардың сорттары бірдей болса, қай көкөніс қоймасынан қызанықтар ұрланғанын қалай анықтауға болады?

Шешуі:

№1 қойма: (70, 100)

№2 қойма: (80, 90)

№3 қойма: (75, 95)

№4 қойма: (90, 120

Жүк көлігі: (80, 90).

Қорытынды: қызанақтар № 2 қоймадан ұрланды.

Мысал- 5.

Лотерея билеттері ұтысының үлестірім заңы мынадай болсын:

Сұрақ: осындай ойынды ойнағанның пайдасы бар ма?

Топтық жұмыс

1. Компакт-дискілердің ойнау уақыты туралы мәліметтер (мин):

49, 56, 55, 68, 61, 57, 61, 52, 63.

Берілген қатардың сандық сипаттамаларын табыңдар.

Топтық жұмыс

2. Номиналды ұзындығы 3см болатын 120 шегелердің

ұзындықтары 0,05 дәлдікпен өлшенді.

Нәтижелер кестеде көрсетілген:

Стандартты ауытқуын есептеңдер.

Топтық жұмыс

3. 16 сағат 30 минуттен 18 сағат 30 минутке дейін бейсенбі күні немесе 0, немесе 1, немесе 2, немесе 3 көлік апаты болуы мүмкін; олардың сәйкес ықтималдықтары:

0,94; 0,03; 0,02; 0,01.

Берілген уақыттағы көлік апаттарының математикалық күтімін табыңдар.

Топтық жұмыс

Фермердің жоспары бойынша осы жылы фермадағы тауықтар

10000 дюжина жұмыртқа табады.

Бағаның өзгеруі мен әр түрлі шығындарды ескере отырып 1 дюжина үшін

6 центтен кем емес пайда табу және

2 центтен артық емес шығын шыгуды жоспарлайды және мүмкін болатын пайдасы мен шығындардың ықтималдықтары мынадай:

Күтілетін пайданы қалай бағалауға болады:

а) бір дюжинаны сатқаннан кейін ба?

б) немесе барлық 10000 дюжина сатқаннан кейін ба?

5. Байқал көлінің әр түрлі орындарында Benedictia тобындағы ұлудың раковины өлшемдерін зерттегенде екі топта келесі мәліметтер (мм) пайда болды:

бірінші топ – 33, 35, 34, 36, 38, 33, 34, 35, 33, 32, 35;

екінші топ – 35, 36, 33, 35, 35, 36, 33, 32, 30, 35, 33.

Осы топтардың сандық сипаттамаларын салыстырып, анықтаңдар: таңдамалар әр түрлі ме немесе бір жиынтықтан алынған ба?

Топтық жұмыс

Үй жұмысы

Х дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы берілген.

Сандық сипаттамаларын анықтаңдар:

Үй жұмысы

2. «The Arctic Prairies» шығармасында Э.Сетон-Томпсон пойыз терезесінен ұзындығы 70 миль жол бойы Альберта ауданында 26 бөкендер табындарын көреді. Кітапта әр бір табындағы бөкендер саны көрсетіледі:

8,4,7,18,3,9,14,1,6,12,2,8,10,1,3,4,6,18,4,25,4,34,6,5,16,4.

Табу керек:

а) табындағы бөкендердің орташа санын;

б) s стандартты ауытқуды;

в) ауытқуы s-тан аспайтын табындардың пайыздық үлесін;

г) ауытқуы 2 s-тен аспайтын табындардың пайыздық үлесін табыңдар.