Геометриялық прогрессия. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары. 4 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.2А бөлім: Тізбектер

Мектеп: Көкшетау қаласындағы физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Геометриялық прогрессия (4-cабақ)

Оқу

мақсаттары

9.2.3.6 геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

Сабақ

мақсаттары

Оқушылар:

• есептер шығару барысында геометриялық прогрессияның n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін қолданады.

Бағалау

критерийлері

Оқушы:

• Геометриялық прогрессияның формулаларын қолданып есептер шығарады

Тілдік

мақсаттар

Оқушылар:

• бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясын есеп шешуде қолданады;
• арифметикалық және геометриялық прогрессияны есеп шығаруда қолданып дәйектейді;
• банктік пайызға есеп шығарып түсіндіреді;
• бөлінгіштікке, қосындыға және теңсіздікті дәлелдеуге есеп шығарып түсіндіреді;

Бөлім бойынша лексика және терминология:

• сандық тізбектер;
• тізбектің берілу тәсілдері;
• тізбектің алдыңғы мүшесі, тізбектің кейінгі мүшесі;
• тізбектің бірінші мүшесі және т.с.с., тізбектің n-мүшесі;
• тізбектің n-мүшесінің формуласы;
• рекурренттік формула;
• өспелі, кемімелі тізбек;
• арифметикалық прогрессияның айырмасы;
• геометриялық прогрессияның еселігі;
• арифметикалық ортасы;
• геометриялық ортасы;
• арифметикалық/геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы;
• шексіз кемімелі геометриялық прогрессия;
• математикалық индукция әдісі.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• тізбектің n-мүшесінің формуласын … түрде беруге болады;
• тізбектің келесі элементі … болады;
• прогрессияның ... мүшесін табу үшін ... ;
• тізбек кемімелі/өспелі болып табылады, себебі … ;
• ... прогрессияның алғашқы ... мүшесінің қосындысын табу үшін ... ;
• ... саны арифметикалық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі … ;
• ... саны геометриялық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі … ;
• а₁=…,а_n=… болса, онда алдымен … табу керек;
• ... периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін … ;
• егер тұжырым ... үшін ақиқат болса, онда тұжырым ... үшін де ақиқат болады.

Құндылықтарды дарыту

Академиялық шыншылдық, толеранттылық, өзінің айналасындағыларға ашық, әділ қарым –қатынас және олардың құқықтарын құрметтеу

Пәнаралық байланыс

Бұл бөлімнен алған білім математиканың «Функциялардың шегі және үзіліссіздігі», «Қатарлар» деген бөлімдерін игеруге қажет. Тізбектер математикадан басқа да білім салаларында кеңінен қолданылады: биологияда бактериялардың көбею моделін құруда, экономикада банктің пайыздық есептеулерінде және т.с.с.

Бастапқы білім

Сандық тізбектер, дәрежесі бар тізбектер түсініктері. Бүтін көрсеткішті дәрежесі бар тізбектің заңдылығын анықтау және жетіспейтін мүшесін таба білу. Пайыз, санның пайызын табу, пайызы бойынша санды табу, пайыздық қатынас түсініктері. Сандардың бөлінгіштігі, бөлінгіштік белгілері.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі:

Сабақтың басында оқушылардың зейіндерін шоғырландыруына назар аудару:

– оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын тұжырымдау;

– бағалау критерийлерін тұжырымдау үшін оқушыларды талпындыру;

– оқушылардың «жақын даму аймағын» және сабақтың күтілетін нәтижелерін анықтау.

Оқушылардың білімдерін өзектендіру.

Практикалық есептерді ауызша шығарып, жауаптарын А4 ламинатталған парақтарға жазу

Тапсырманың мақсаты: оқушылардың білімдерін қайта жаңғырту, оқу материалды меңгеруге дайындалу; келесі құндылықтарды дарыту: өзара құрметтеу, жағдайға талдау жүргізе білу, жаңа жағдайға бейімделу, өз ісінің сапасына жауапкершілікпен қарау, академиялық адалдық.

Үй тапсырмасын дайын шешімдері бойынша жұптарда өзара тексеру + БК бойынша бағалау + + НЗМ стратегиясы бойынша бір-біріне кері байланыс беру

Н– нақты нәтиже................................................................ көрсете білді.

З – ................................................................................... зейін қою керек.

М – мақсатқа жету үшін ................................................. орындау керек.

Дарытылатын құндылықтар: Оқушылар жұпта үй тапсырмаларын тексеру арқылы өзара бағалау орындай отырып, академиялық адалдыққа және басқалардың пікірлеріне түсіністікпен қарауға тәрбиеленеді.

Өзіндік жұмыс

№1. Геометриялық прогрессияның тоғызыншы мүшесі 5-ке тең. Осы прогрессияның алғашқы он жеті мүшесінің көбейтіндісін табыңыз.

Шешуі:

Табу керек:

Жауабы:

№2. х айнымалысының қандай мәнінде сандары геометриялық прогрессияны құрайды?

Шешуі:

Геометриялық прогрессияның сипаттамалық қасиеті бойынша: теңдігі орындалуы қажет.

Бұл теңдеуді шешейік:

болғанда, өрнектері сәйкесінше: –1; 0; 0 тең. Бұл геометриялық прогрессия емес.

болғанда, өрнектері сәйкесінше: 0,25; 2,5; 25 тең. Бұл геометриялық прогрессия болып табылады.

Жауабы:

№3. Үш сан геометриялық прогрессияны құрайды. Егер үшінші саннан 4 саны азайтылса, онда бұл сандар арифметикалық прогрессияны құрайтын болады. Егер пайда болған арифметикалық прогрессияның екінші мен үшінші мүшелері 1-ге кемітілсе, қайтадан геометриялық прогрессия шығады. Бастапқы үш санды табыңыз.

Шешуі:

a, b, c – геометриялық прогрессия болсын, онда

a, b, c – 4 – арифметикалық прогрессия,

осыдан a, b – 1, c – 5 – жаңа геометриялық прогрессия. Сондықтан,

Жауабы: 1) 1; 3; 9; 2)

Қосымша тапсырма

Үш әр түрлі a, b, c сандары геометриялық прогрессияның мүшелері болып табылады. Олардың қосындысы 124-ке тең. Оған қоса бұл сандар арифметикалық прогрессияның 3-ші, 13-ші және 15-ші мүшелері болып табылады. a, b, c сандарын табыңыз.

Шешуі:

a + b + c = 124 және

Жауабы: бірінші жағдай ;

екінші жағдай

Тапсырманың мақсаты: оқылған материалды меңгеру деңгейін анықтау; келесі құндылықтарды дарыту: жағдайға талдау жүргізе білу, жаңа жағдайға бейімделу, өз ісінің сапасына жауапкершілікпен қарау, академиялық адалдық.

Үй жұмысын беру, түсіндіру – қиықшадағы есептер

Рефлексия:

«Жетістік ағашы»

Мағынасы – оқудағы жетістікті бекіту, сондай-ақ басқалармен қарым - қатынаста да.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау оқушылардың

Материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдарымен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зияттеориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатынәдіс - тәсілдеріңізді жазасыз

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақт саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық

кезеңдері

сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткенекі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?