Геометриялық прогрессия. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.3А бөлім: Тізбектер

Мектеп: Химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Геометриялық прогрессия

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.3.6 геометриялық прогрессияның анықтамасын және сипаттамалық қасиетін біледі, сан тізбектерінің арасынан геометриялық прогрессияны таниды;

9.2.3.7 геометриялық прогрессияның n-мүшесінің, алғашқы n мүшелерінің қосындысының формулаларын қорытып шығарады және қолданады;

9.2.3.8 геометриялық прогрессиямен байланысты есептер шығарады;

 Сабақ мақсаттары

Оқушы:

• Геометриялық прогрессия және еселігі туралы ұғымын енгізу; прогрессияның еселігі мен мүшелерін таба білу.

 ЦПР

Проблемалық оқыту арқылы оқушылардың зерттеушілік қабілеттерін дамыту.

 Бағалау критерийлері

Оқушы:

- Тізбектің заңдылығын анықтайды және жетіспейтін мүшелерін табады

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаты:

Оқушылар:

• бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясын есеп шешуде қолданады;
• арифметикалық және геометриялық прогрессияны есеп шығаруда қолданып дәйектейді;
• банктік пайызға есеп шығарып түсіндіреді;
• бөлінгіштікке, қосындыға және теңсіздікті дәлелдеуге есеп шығарып түсіндіреді;

Пәндік лексика мен терминология:

• сандық тізбектер;
• тізбектің берілу тәсілдері;
• тізбектің алдыңғы мүшесі, тізбектің кейінгі мүшесі;
• тізбектің бірінші мүшесі және т.с.с., тізбектің n-мүшесі;
• тізбектің n-мүшесінің формуласы;
• рекурренттік формула;
• өспелі, кемімелі тізбек;
• арифметикалық прогрессияның айырмасы;
• геометриялық прогрессияның еселігі;
• арифметикалық ортасы;
• геометриялық ортасы;
• арифметикалық/геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы;
• шексіз кемімелі геометриялық прогрессия;
• математикалық индукция әдісі.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• тізбектің n-мүшесінің формуласын … түрде беруге болады;
• тізбектің келесі элементі … болады;
• прогрессияның ... мүшесін табу үшін ... ;
• тізбек кемімелі/өспелі болып табылады, себебі … ;
• ... прогрессияның алғашқы ... мүшесінің қосындысын табу үшін ... ;

• ... саны арифметикалық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі … ;
• ... саны геометриялық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі … ;
• а₁=…,а_n=… болса, онда алдымен … табу керек;
• ... периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін … ;
• егер тұжырым ... үшін ақиқат болса, онда тұжырым ... үшін де ақиқат болады.

 Құндылықтарды дарыту

- Оқушылар өзара қарым-қатынаста адал және шынайы айқын;

- Өзгенің пікірін құрметтеу;

- Өз бетінше білім алу қабілеттерін дамыту;

- Математикалық ойлауды тереңдету

 Пәнаралық байланыстар

Бұл бөлімнен алған білім математиканың «Функциялардың шегі және үзіліссіздігі», «Қатарлар» деген бөлімдерін игеруге қажет. Тізбектер математикадан басқа да білім салаларында кеңінен қолданылады: биологияда бактериялардың көбею моделін құруда, экономикада банктің пайыздық есептеулерінде және т.с.с.

 АКТ қолдану дағдылары

Active Inspire

Бастапқы білім

Сандық тізбектер, дәрежесі бар тізбектер түсініктері. Бүтін көрсеткішті дәрежесі бар тізбектің заңдылығын анықтау және жетіспейтін мүшесін таба білу. Пайыз, санның пайызын табу, пайызы бойынша санды табу, пайыздық қатынас түсініктері. Сандардың бөлінгіштігі, бөлінгіштік белгілері.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақ басында:

- Ұйымдастыру.

- Оқушылармен амандасу

- Оқушылардың зейіндерін сабаққа аудару

- Үй тапсырмасын тексеру

Ой – қозғау

C-1: Арифметикалық прогрессия анықтамасы

С-2: Арифметикалық прогрессияның n мүшесінің формуласы

С-3: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы

С-4: Арифметикалық прогрессия айырымы

С-5: Геометриялық прогрессия анықтамасы

С-6: Геометриялық прогрессия n мүшесінің формуласы.

С-7: Тізбек геометриялық прогрессия болады ма? Егер болса, онда оның еселігін табыңыздар q.

1) 1; 3; 9; 27; . . .

2) – 1; 2; 4; . . .

3) – 2; – 6; – 18; 54;…

4) 5; – 5; 5; – 5; . . .

5)

Жаңа сабақ

Жаңа сабақ түсіндірмес бұрын оқушыларға мынадай тапсырма беру қажет.

Тапсырма 1:

Үндістанды билеуші раджа Схерам заманында бір Сесса есімді данагөй ісіне салақ қарайтын билеушінің сазайын беру үшін шахмат ойынын ойлап табады да, оны раджаға көрсетуге бел байлайды. Ойынның бірнеше айналымынан кейін, оның раджаға ұнағаны соншалық, раджа данагөйге қалағанының бәрін сұрауға рұқсат береді. Анау болса сыпайы ғана: «шахмат тақтасының бірінші торында бір дән, екіншісінде екі, одан кейінгілерінде алдыңғысына қарағанда екі есе артық болатындай күріш сыйлаңыз», - дейді. Раджа данагөйге күріштің қанша дәнін беруі қажет?

Бұл сұраққа жауап беру үшін геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын қорытып шығару керек.

Тапсырма 2:

Бос орындарды толтырыңыз:

Формуланы қорытып шығарғаннан кейін оқушылар шахмат жайлы есепті шешеді.

1 + 2 + 2² + … + 2⁶³ = 2⁶⁴

Есептің шешімі: 18 446 744 073 709 551 615 (18 квинтиллион 446 квадриллион 744 триллион 73 миллиард 709 миллион 551 мың)!  Дәннің мұндай мөлшерін алу үшін жер бетіне толықтай сегіз рет егін егіп, сонша рет астық өнімін жинап алу қажет...

Мысал – 1:

түрінде берілген геометриялық прогрессияның алғашқы сегіз мүшесінің қосындысын табыңыздар:

Шешуі:

Мысал – 2:

4;-3;2,25; … геометриялық прогрессиясының алғашқы сегіз мүшесінің қосындысын табыңыз.

Сыныптық жұмыс

Оқушылар есептерді орындарында отырып, ал түсінбеген есептерін тақтада орындайды. Жаксы орындаған оқушыларды ауызша мадақтау немесе смайликтермен бағалау.

№1. 100 және 0,001 сандарын қоса алғанда геометриялық прогрессия құрайтындай олардың арасына төрт сан қойыңыз.

№2. Геометриялық прогрессияның алғашқы алты мүшесінің қосындысы 40-қа, ал еселігі 3-ке тең. Осы прогрессияның алғашқы сегіз мүшесінің қосындысын табыңыз.

№3. Массасы 256 г болатын радиациялық белсенді заттың салмағы тәулік сайын екі есе азайып отырады. Заттың салмағы үшінші күні, отызыншы күні қанша болады?

№4. { геометриялық прогрессияның екі мүшесі берілген

. Прогрессияның оныншы мүшесін табыңыздар.

№5. { геометриялық прогрессия.

Берілгені :

Прогрессияның еселігін табыңыздар.

Жұптық жұмыс

Бағалау: Жұптар «Карусель» әдісімен бір-бірін тексереді және бағалайды.

Жеке жұмыс:

Сабақты бекіту барысында оқушылар жеке жұмыс жасайды.

1 Егер в₁ = -2, в₆ = - 486 тең болса, геометриялық прогрессияның алғашқы алты мүшесінің қосындысын табыңыз:

A) -728 B) -729 C) -828 D) 728 E) 828

2 Геометриялық прогрессияда: 3; -6; … болса, оның алғашқы алты мүшесінің қосындысын табыңыз:

A) -61 B) -63 C) -126 D) 63 E) 126

3 Егер S₈ = ; q = 2 тең болса, геометриялық прогрессиясының бірінші мүшесін табыңыз:

A) 192 B) C) D) 64 E)

4 Геометриялық прогрессияда: q = 2, S₇ = 635 болса, осы прогрессияның алтыншы мүшесін табыңыз:

A) 320 B) 80 C) 640 D) 560 E) 160

5 Егер в₂ = 3, в₅ = 81 болса, геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз:

A) 0 B) -1 C) 2 D) 1 E) -2

Жауабы:

Бағалау: Дайын жауап бойынша өз-өзін бағалайды.

Үйге тапсырма: №422. Шыныбеков Ә.Н.-9 сынып

Рефлексия:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?