Есептерді шешуде векторларды қолдану 1-сабақ (Геометрия, 9 сынып, I тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Жазықтықтағы векторлар
Сабақ тақырыбы: Есептерді шешуде векторларды қолдану 1-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 9.1.4.19 векторды есептер шығаруда қолдану
Сабақ мақсаттары: - векторды есептер шығаруда қолдану
­ кейбір теоремаларды дәлелдеу үшін векторды қолдану
­ есептерді тиімді тәсілдермен шешу

Амандасу. Сабаққа дайындықты тексеру.
Оқушылармен сыныпта жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру үшін төменгі стратегияны өткіземін.

Үй жұмысын тексеру, оқушылар дәптерлерді ауыстрады.
Дайын жауаптарды өзара тексеру
«Компас» стратегиясымен оқушыларды топқа бөлемін. Компас әр оқушыға беріледі, компаста бағыттар алдын-ала белгіленеді - солтүстік немесе оңтүстік, батыс немесе шығыс (қызыл қаламмен бояп қоюға болады). Әрбір топ бағыттарға байланысты жиналады және топтарға біріктіреді.
«Векторлардың қасиеттері мен перпендикулярлық және коллинеарлық шарты» тақырыптарын қайталау және деңгейін тексеру мақсатында «Tarsia» әдісін қолданамын.
«Tarsia» қолдану ережесі:
Сабақтың басталуына дейін мұғалім алдын ала фигураны киып алып әр топқа бөлуі керек.
2) Оқушылар тиісті қималарды қосу арқылы фигураны жинайды.


Дайын фигуралар бойынша өз-өзін тексеру.

Проблемалық сұрақ: Осы есепті векторлардың көмегімен шешуге болады ма?
Есеп 1. Бала шатырдан 60 м қашықтықта оңтүстікте, 120 м шығысқа қарай, солтүстікте тағы 100 метрде орналасқан лагерьден шығып, көлге жетті. Шатырдан көлге дейінгі ең қысқа қашықтық қандай?
Сабақтың тақырыбы мен тапсырмалары оқушылардың жауаптарына негізделеді.
Дәптерге сабақтың тақырыбын жазады, сабақтың мақсатын анықтайды
Есептің шығарылу жолдары слайдта дайын дескрипторымен тұрады.
Дескрипторлар:
1) масштапты таңдайды;
2) баланың қозғалысын тізбектеп көрсетеді;
3) бастапқы және соңғы нүктелерді қосады;
4) вектордың қорытқы күшін есептейді.
Презентациядағы слайдтан дұрыс жауаппен салыстырады.

Шешуі:
1см : 40м масштабты таңдаймыз. Баланың қозғалысын таңдалған масштабқа сәйкес векторлармен белгілейміз. Баланың қозғалысын көрсететін 1-вектордың бастапқы нүктесі үшінші вектордың соңғы нүктесімен қосамыз. Соңғы алынған d ⃗ векторы (d_1 ) ⃗, (d_2 ) ⃗ және (d_3 ) ⃗ векторларының қосындысын көрсетеді. Осы вектордың ұзындығы шамамен 126,4 метр, ал бағыты 18° бұрышпен берілген.
Жауабы: Көл шатырдан 126,4 км қашықтықта орналасқан.

Тарихи мәліметтер. Векторлармен жұмыс жасағанда алгебра мен геометрияны біріктіретін аналитикалық геометрияны ойлап тапқан ғалымдар туралы мәліметтермен танысу.
XVII ғасырда өмір сүрген математик Рене Декарт пен Пьер Ферма, алгебра мен геометрияны біріктіріп, ғылымның талдамалық геометриясының жаңа саласын құрды. Координат әдісінің арқасында аналитикалық геометрия бір жағынан алгебралық есептеулер арқылы геометриялық теорияларды дәлелдеуге мүмкіндік береді, ал екінші жағынан, геометриялық көріністердің анықтығына байланысты, ол векторларға арналған есептерді шешуді жеңілдетеді.

Жұптық жұмыста оқушылардың белсенділігін арттыру мақсатында белсенді әдістерді қолдану. «Сағат бойынша достар» стратегиясын қолдануды ұсынамын. Сағат 9, 12 және 15.
Оқушымен осы әдіспен жұмыс істеу үшін алдын-ала циферблатты қағазға жұпқа шығарып алу ұсынылады, циферблатты әрбір оқушыға.
Алдымен оқушылар бір-бірімен сойлесіп қай сағатта кездесетінін келіседі. Бір оқушымен 9 да, екіншісімен 12 де, келесімен 15 те кездесуі мүмкін.
Осыдан кейін мұғалім бір уақытты айтады (мысалы сағат 9), содан оқушылар жұптасып отыра қалады да сол уақыттағы есептерді шығарады. Мұғалім оқушыларды тексеріп, кері байланысты беріп келесі уақытты айтады. Енді келесі уақытта басқа жұппен отырып есеп шығарады. Осылай үш рет қайталанып, есептердің дұрыс бұрыстығын бір-бірін тексереді.
Тапсырмалар
Есеп 1. Қызыл түспен көрсетілген векторларды әртүрлі жолмен a ⃗ , b ⃗, с ⃗ векторларының қосындысы түрінде көрсетіңіз. Векторларды қосу ережесін қолданыңыз.

Дескрипторлар:
1) векторды b ⃗, с ⃗ арқылы өрнектейді;
2) векторды a ⃗, b ⃗, с ⃗ арқылы өрнектейді;
3) үшінші векторды b ⃗, с ⃗ арқылы өрнектейді........