Коллинеар және коллинеар емес векторлар 2-сабақ (Геометрия, 9 сынып, I тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Жазықтықтағы векторлар
Сабақ тақырыбы: Коллинеар және коллинеар емес векторлар 2-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары: 9.1.4.3 векторлардың коллинеарлық шартын біледі және қолданады,
9.1.4.4 векторды екі коллинеар емес векторлар бойынша жіктей біледі;
Сабақ мақсаттары: азықтықтағы векторды екі коллинеар емес векторлар бойынша жіктеу қалай орындалатынын үйрету

Ұйымдастыру кезеңі: (Амандасу, сыныпты түгендеу, сынып оқушыларының сабаққа дайындығын тексеру)
Сабақтың тақырыбы және мақсатымен таныстыру.
Үй тапсырмасын тексеру. Орынға отырғызу матрицасы көмегімен ауызша сұрақтар қою..
Үй тапсырмасына берілген тапсырманы айтады. Топтағы оқушылар бір-бірінің дәптерлеріндегі үй жұмысын тексеріп бір-бірлеріне баға қояды Оқушылар мұғалімнің қойылған сұрақтарына жауап беріп сабақ тақырыбын,мақсатын ашады.
Теорема. Егер а жене b нөлдік емес, коллинеар емес векторлар болса, онда кез келген с векторы үшін х және у сандары maбылып,
с=ха +уb
meңдеуі орындалады және бұл теңдеу жалғыз ғана түрде жазылады.

Осы теоремадан кез келген векторды коллинеар емес кез келген екі векторға жіктеуге болатыны шығады. Егер жазықтықта осындай коллинеар емес екі вектор тандап алынса, онда бұл векторларды базистік векторлар деп атайды. Сонымен коллинеар емес кез келген екі векторды осы жазықтықтың базистік векторлары ретінде алуға болады және кез келген вектор осы базистік векторлар арқылы жіктеледі
Вектордың тік бұрышты координаталар жүйесіндегі координаталары
Оху тік бұрышты координаталар жүйесін алайық. i векторы Ох осімен бағыттас, ал j - Оу осімен бағыттас бірлік векторлар болсын. Бұл векторларды координаталык векторлар (орттар) деп атайды. i және j векторлары коллинеар емес болғандықтан, оларды базистік векторлар ретінде қарастыруға болады. Бұл базистік векторларды ортонормаланған базистік векторлар деп атайды және теңдігі орындалады
а =xi +у j
Мұнда х пен у сандарын а векторының Оху тік бұрышты координаталар жүйесіндегі координаталары деп атап, оны былай жазады: а =(х; у).
Енді вектор координаталарының қасиеттерін келтірейік:
1. Тең векторлардың сәйкес координаталары да тең:
а =(х; у), b =(u; v) жене а = b болса, онда х=и, y=v.
2. Векторларды қосқанда олардың сәйкес координаталары қосылады:
a =(x,y), b =(u; v) болса, онда а + b =(х+и; y+v).
3. Векторларды санға көбейткенде оның кооординаталары да санға көбейтіледі.
Егер Оху жазықтығында А(х; у) нүктесі берілсе, онда OA векторын А нүктесінің радиус-векторы деп атайды. OA радиус-векторы үшін
ОА= (х; у)
болады.

Айталық, а = АВ векторы берілсін және А(х1; у1), В(х2; у2) болсын. Онда
AB=(x2-x1; y 2-y1).

AB векторының модулі.......