Олимпиадалық тапсырмалар: Математика (5, 6, 7 сынып)

5-7 сынып оқушыларына арналған жаратылыстану-математикалық бағыты бойынша қалалық олимпиада

Математика, 5 сынып

Әр тапсырма 7 ұпаймен бағаланады.
1. Өрнектің мәнін табыңдар :
2018 ‒ 2017 + 2016 ‒ 2015 + 2014 ‒ … + 2 – 1.
2. Салмағы 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 грамм болатын 12 кіртасты салмақтары бойынша 3 тең топқа қалай бөліп қоюға болады ?
3. Жанұяда төрт бала бар. Олардың жасы 4-те, 9-да, 14-те, 16-да. Олардың есімдері Әлия, Боря, Вера, ГауҺар. Балалардың жасын анықта, егер бір қыз балабақшаға баратыны, ал Әлияның Борядан үлкен екені және Әлия мен Вераның жасының қосындысы 3-ке бөлінетіні белгілі болса.
4. Үш жерқазушы 3сағатта 3м жыра қазады. 33м жыраны 33 сағатта қазу үшін неше жерқазушы қажет ?
5. А және В елді мекеннен бір біріне қарама қарсы бағытта тұрақты жылдамдықпен 2 машина шықты. 20 минуттан кейін машиналар кездесті. Одан соң А елді мекеннен шыққан машина В елді мекенге дейін әлі 16 минут жүріп барды. Екінші машинаға В елді мекеннен А елді мекенге жету үшін қанша уақыт қажет болды?

Математика, 6 сынып


Әр тапсырма 7 ұпаймен бағаланады.

1. (44444444) жазылудағы цифрларының арасына қосындының мәні 500-ге тең болатындай етіп қосу таңбаларын қойыңдар.

2. Үш балықшы 57 табан балық аулап алды. Олар балық сорпасын пісірмек болды. Біріншісі 4 балық, екіншісі 8 балық, ал үшіншісі 3 балық бергенде, олардың әрқайсысында қалған балықтарының саны тең болды. Сонда әр балықшы неше балық аулап алған ?

3. Ұзындығы 2см-ге тең – 6 таяқша, 3см-ге тең – 7 таяқша және 4см-ге тең – 8 таяқша бар екен. Осы таяқшалардың бәрінен тіктөртбұрыш жасауға бола ма? Егер болса, қалай болатынын көрсетіңдер. Егер болмаса неге екенін дәлелдеңдер. Құр «болады» немесе «болмайды» деген жауап бағаланбайды.

4. Әжейдің 3 немересі бар. Егер немересі 1-сынып бітірсе әжей оған 1 кітап сыйлайтын, 2-сынып бітірсе – 2 кітап, ал 3-сынып бітірсе – 3 кітап және т.с. жалғаса беретін. Барлық жылдар бойы сыйға алған кітаптарын немерелер бір сөреге қоятын. Қазір сөреде 30 кітап тұр. Егер барлық немерелері әр түрлі сыныпта оқитыны белгілі болса, онда ең кіші немересі нешінші сынып бітірді?

5. Патша 6 бекініс салмақшы болды. Және олардың әр екеуін жолмен байланыстыруды ойлады. Бекіністер мен жолдардың сұлбасын сызыңдар: сұлбада тек 3 қиылыс болуы керек және әрқайсысында 2 жол ғана қиылысатын болсын.

Математика, 7 сынып


Әр тапсырма 7 ұпаймен бағаланады.

1 ден 60 г-ға дейін кез келген бүтін салмақты теруге болатын жалпы салмағы 60 г-ға тең 6 кіртас табыңдар.

Теріс емес a,b,c сандары үшін келесі теңдіктер орындалады a^2-b^2=bc және
b^2-c^2=ab. abc=0 болатынын дәлелдеңдер.

Екі адам жеті таңбалы санды құрастыру үшін кезектесіп цифрлар таңдап тұр. Біріншісі өз кезегінде 2 немесе 8-ді таңдай алады, ал екіншісі – 1, 4 немесе 9-ды. Біріншісі құрастырылған санның 6-ға бөлінетінін қалайды. Екіншісі оған кедергі жасай ала ма ?

ABC үшбұрышы берілген. AA_1және BB_2 биіктіктері H нүктесінде қиылысады. AH=BC. ∠BAC табыңдар.

Үш түсті 10 шар бар. Оларды қатарға орналастырудың 360 әдісі бар екені белгілі. Әр түстен неше шар болуы мүмкін?