Әр тапсырма 7 ұпаймен бағаланады.
1. Өрнектің мәнін табыңдар :
2018 ‒ 2017 + 2016 ‒ 2015 + 2014 ‒ … + 2 – 1.
2. Салмағы 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 грамм болатын 12 кіртасты салмақтары бойынша 3 тең топқа қалай бөліп қоюға болады ?
3. Жанұяда төрт бала бар. Олардың жасы 4-те, 9-да, 14-те, 16-да. Олардың есімдері Әлия, Боря, Вера, ГауҺар. Балалардың жасын анықта, егер бір қыз балабақшаға баратыны, ал Әлияның ....

1 Анализ үшін қажетті көмекші ақпарат
1.1 Теріс емес бүтін сандарға түсінік
Tepic емес бүтін сандар жиынын құрудың теориялық – жиындық тәсілі тұрғысынан, натурал сан деп бос емес шектеулі бір - бірімен эквивалентті жиындар класының ортақ қасиетін айтады. Ондай тәсіл мейлінше көрнекі және шын мәнісінде мектепте өтілетіндерге дәл келеді. Алайда оның елеулі бір кемшілігі бар: негізгі ұғым шектеулі жиын бұл жағдайда белгісіз болып қалады (анықталмайды). Шектеулі жиындардың айырмашылықтарын түсіндірген кезде, әдетте, шектеулі жиын¬дар барлық элементтерін «толық атап шығуға» оларды бірінен соң бірін «көрсетіп беруге» болатын жиындар дейді, немесе бұлар элементтерін «санап шығуға» бола¬тын жиындар деп аталынады. Элементтерінің саны шектеулі болатын А жиынын алып, оған тең қуатты бо¬латын барлық жиындарды бір класқа топтастырайық.
Егер А жиыны үшбұрыш төбелерінің жиыны болса, онда үшбұрыш қабырғаларының жиыны, үш әр түрлі әріптен тұратын сөздердегі әріптер жиыны, т.б. осындай жиындар А жиынымен бір класқа топтасады.
Егер осы процесті әрі қарай жалғастырсақ, он да тең қуаттылық қатысы эквивалент қатысы болатындығына байланысты барлық шектеулі жиындар кластар бойынша бөлінеді бір класқа тиісті екі жиын өзара тең қуатты, ал әр түрлі класқа тиісті екі жиын тең қуатты болмайтындығын көреміз. ....

К і р і с п е
Қай замандарда да мектеп қоғамның әлеуметтік, экономикалық және мәдени салаларындағы өзгерістерге икемделіп отырған. Әр кезеңге сай оқыту теориялары, оқыту процесін үйымдастыру мәселелері де өзгеріп, жаңа сұраныстарға бейімделген.
Дәл қазір адамның ақыл-ой, шығармашылық мүмкіндіктеріне қойылатын талаптар артуда. Мұндай күрделі міндеттерді шешудегі орта мектептің бастауыш сатысының алар орны ерекше. Оқушылардың білім берудің барлық кейінгі сатыларында нәтижелі дамуын анықгайтын негіз бастауышта қалатындығы баршаға белгілі.
Республикада оқыту мазмұны жаңартылып, жаңа буын окулықгарын енгізіп жатыр.
Жаңа оқулықгар:
1. Көп деңгейлі.
2. Интеграцияланған.
3. Дамыта оқыту жүйесі қағидаларына
сәйкестендірілгендігімен ерекшелінеді.
Соңғы жылдары оқыту процесін ізгілендіру, оның практикалық бағыттылығын күшейту мақсатында біраз шаралар жасалды.
Білім беру саласындағы жаңалықгар:
1. Үйымдастырудағы
2. Технологиялардағы
3. Оқулықгар мен бағдарламалардың өзгеруі.
Қазақстан білім беру тұжырымдамасында "Білім беру үлгісіне орта білім беру деңгейінің өте жоғары болуы тән. Бүл ең алдымен барынша байыпты бастауыш мектеп арқылы жүзеге асырылады"-деген. Осыған орай, әр пәнді, соның ішінде бастауыш сынып математикасын оқытудың ғылыми дәрежесі анағұрлым жоғары болуын, ғылым негіздерінің бәрі игерілуін, тәрбие жүмысының жақсартылуын қамтамасыз ету бағытында әр алуан шаруалар жүзеге асырылуда.
Бүл тақырып бойынша материалдар жинақгауда Д. Нурпеисова атындағы орта мектептің көп жылдан бері қызмет етіп келе жатқан шебер, озық үстаздар бірі Ибрагимова Түрғанкүл, Пономарева Людмила, Турисова Шолпан, Мадыбекова Анар деген апайлардың математика сабақгарына қатыстым, сабақга көрнекілік пайдалану әдістерімен таныстым.....

КІРІСПЕ
Келешек ұрпаққа білім берудегі күрделі мәселерінің бірі – біртұтас педагогикалық үрдіс кезіндегі сабақтарда пәнаралық байланысты жүзеге асыру. Пәнаралық байланыстың ең негізгі дидактикалық міндеті – оқыту үрдісінде білім беру, тәрбие беру, дамытушылық сипатының арасындағы байланысты құру болып табылады.
Классикалық педагогика жүйесінде орын алған пәнаралық байланыс идеясы тарихи дамуда дәлелденіп, қазіргі педагогика ғылымының, оның ішінде пәнді оқыту әдістемесінің басты мәселесіне айналып отыр. Сондықтан пәнаралық байланыс – қазіргі заманғы ғылымдардың кірігу тенденциясы жағдайында мектептер жүйесінің білім мазмұнын айқындаудың басты шарты болып отыр.
Қазіргі математика ғылымында дидактикалық ұстанымдар білім мазмұнының негізін құраушы құрылым бөлігі болып есептеледі. Сол себепті оқыту үрдісіндегі пәнаралық және әр пәннің пәнішілік байланыстылық ұстанымының да өзіндік маңызы бар.....

КІРІСПЕ
Қазіргі заман математиканың жан-жақты дамыған кезеңі. Ғылымның қайсы саласын алсақ та, математикалық білім жүйесініңі қолданылмайтын жері жоқ деп айтуға болады. Мысалы, физикада, биологияда, географияда, космосты игеруде және тағы басқа ғылымдар саласында математика қажетті құралдардың бірі. Сондықтан математикалық білім көзінің бастауы, бастауыш сыныптардан басталатын математикалық білім жүйесіндегі ұғымдардың алатын орны ерекше.
Бастауыш сыныпта математика пәнін оқып үйренуде оқушылар әр түрлі ұғымдармен танысады:
а) математикалық объектілердің ұғымы (нөмірлеу, сан, разряд, класс, «жиын», үшбұрыш, периметр, т.б.);
ә) қатынас ұғымдары (сандардың 2-ге, 3-ке және т.б. бөлінгіштік, артық, кем немесе тең қатынастары және т.б.);
б) амалдар ұғымы (қосу, азайту, көбейту, бөлу).
Бастауыш сынып оқушыларының математикалық ойлауы осы үш түрлі ұғымдар және олардың арасындағы байланыстар бастауыш математика курсының теориялық мазмұнын құрайды. Сондықтан оқушылардың негізгі ұғымдарды жоғарғы деңгейде игерулерін қамтамасыз ету маңызды іс болып табылады.....

КІРІСПЕ
Зерттеу жұмысының көкейкестілігі.
Қазіргі кезде елімізде өтіп жатқан окытудың мазмұны мен әдістерін қайта құру кезеңінде оқушылардың білім, білік, дағдыларын шынайы тексеру және оларға дидактикалық сипаттама беру көкейтесті проблемалардың біріне айналып отыр. Кез-келген адамға білім беруді бастаудан бұрын оның білім деңгейіне диагностика жасап, анықтап алу заңды құбылыс. Себебі дидактикалық диагностика оқытушыға нені және қалай оқыту керектігіне жол сілтейді, әрбір білім алушының деңгейлік сипаттамасын көрсетеді. Балалардың білім деңгейін саралап алмайынша ешбір дифференциалдық оқыту іске асырыла алмайды. Білім берудің әрбір кезеңінен, тіпті сабақтың әрбір кезеңінен екінші кезеңіне өтуде алынған білім, білік, дағдылар мен шығармашылық қабілеттерді, ойлау мүмкіндіктерін тексеріп алмайынша білім берудің ары қарай жүзеге асырылуы мумкін емес. Сондықтан, математикадағы тексеру жұмыстарының маңыздылығы алғашқы оқуды бастайтын кезден көкейтесті мәселелердің бірі болып табылады.....

Кіріспе
Қазіргі өскелең өмір талаптарына сай жастарға білім және тәрбие беру, оларды жан – жақты дамыту қоғам алдында тұрған басты міндеттердің бірі. “Білім беру – бұл қоғам мүшелерінің адамгершілік, интелектуалдық мәдени дамуының жоғары деңгейін және кәсіби біліктілігін қамтамасыз етуге бағытталған тәрбие беру мен оқытудың үздіксіз процесі”. Осы процесте дарынды балалар мен жастардың жетілуіне өркениетте жағдай туғызу қажет. Мемлекеттік деңгейде маңызды құрал болып саналатын дарынды балалар мен жастарды оқытып, қолдаудың жүйесін жасау қажеттілігі негізделді. Балалар дайындаған ертерек айқындауға байланысты жүргізілген зерттеу тәжірибесі дарынды балаларды қолдау үшін мемлекеттік арнайы бағдарлама жасау қажеттігін дәлелдейді. Қазақстан Республикасы Президентінің “дарынды балаларға арналған мектептерді мемлекеттік қолдау” нұсқауына сәйкес Қазақстан Республикасы Үкіметінің Қаулысымен 1998жылы 24 наурызда Республикалық ғылыми – практикалық “Дарын” орталығы құрылды.....

КІРІСПЕ
Зерттеу жұмысының көкейкестілігі.
Қазіргі кезде елімізде өтіп жатқан окытудың мазмұны мен әдістерін қайта құру кезеңінде оқушылардың білім, білік, дағдыларын шынайы тексеру және оларға дидактикалық сипаттама беру көкейтесті проблемалардың біріне айналып отыр. Кез-келген адамға білім беруді бастаудан бұрын оның білім деңгейіне диагностика жасап, анықтап алу заңды құбылыс. Себебі дидактикалық диагностика оқытушыға нені және қалай оқыту керектігіне жол сілтейді, әрбір білім алушының деңгейлік сипаттамасын көрсетеді. Балалардың білім деңгейін саралап алмайынша ешбір дифференциалдық оқыту іске асырыла алмайды. Білім берудің әрбір кезеңінен, тіпті сабақтың әрбір кезеңінен екінші кезеңіне өтуде алынған білім, білік, дағдылар мен шығармашылық қабілеттерді, ойлау мүмкіндіктерін тексеріп алмайынша білім берудің ары қарай жүзеге асырылуы мумкін емес. Сондықтан, математикадағы тексеру жұмыстарының маңыздылығы алғашқы оқуды бастайтын кезден көкейтесті мәселелердің бірі болып табылады.
Тақырыптың мақсаты. Математика сабағындағы тексеру жұмыстарының маңызын әдістемелік негіздеу.....

Байырғы өлшем бірліктерімен танысып, әдеби тіліміздің қалыптасуына өзек болып отырған халық тілінің сақталуына ұйтқы болу.
Ғылыми болжам:
Егер мен қазақтың байырғы өлшем бірліктерін зерттесем, қазақ тілінің тарихына, халықтың этнографиясына деген қызығушылығым оянып, пәнге деген ықыласым арта түседі.
Зерттеудің негізгі кезеңдері:
1 - кезең - "өлшем бірліктері ", "байырғы өлшем бірліктері"деген терминдермен жұмыс істеу. Аймақтық жазушылардың еңбегімен танысып, қосымша әдебиеттерді іздеп, зерттеу.
2 - кезең - мектеп оқушыларымен сұхбаттасу, сауалнама алу, алынған мәліметтерді сұрыптау, зерттеу, бір арнаға тоғыстыру.
3 - кезең - ұсынылатын зерттеу жұмысын дайындау, рәсімдеу.
Зерттеудің әдіс - тәсілдері: Материалдарды талдау, оларды салыстыру, жүйелеу, қорытындылау.
Жаңашылдығы: Байырғы өлшем бірліктерін зерттеу барысында аймақтық жазушылардың еңбектерінің қолданылуы......

Қоршаған әлем адамзатқа өз сырын толық ашпаған. Қуантатыны білім, ғылымның дамуымен қатар мектеп оқушылары, әсіресе бастауыш сынып оқушыларының жаңа көзқарасы, жаңа ойлар, ізденістері, білуге деген құштарлығының артып келе жатқаны. Сондай оқушылардың бірі №4 орта мектептің 2 «А»сынып оқушысы Шоқпар Әбілмансұр ғылыми ізденіске жаңадан аяқ басып өзінің «Сандар құпиясы» тақырыбындағы жұмысын назарымызға ұсынып отыр. Бұл жұмыста ол ұлтымыздың сан ғасырлар бойы сенімі мен нанымы болып келген сандар сырының киелі ұғымдарына бала жүрегімен шолу жасап, олардың өмірдегі қолдану аясына үлкен мән бере қарастырған. Біраз сандардың сырларына қанығып, ғылыми болжамдарға, ұстанымдарға назар аударып, өз қатарларына сандар қасиетінің өмірде алатын орнын түсіндіре білген.
Шоқпар Әбілмансұр ізденіс жұмыстарын қарапайым түсініктерден бастаған. Болашақта ғылыми жұмысын жандандырып, халық қазынасының тереңіне бойлап, қасиетті сандар сырына қанығатындығына сенім білдіремін......