[quote]12 және 8 сандарын алып, олардың бөлгіштерін жазайық:
12={1,2,3,4,6,12}
8={1,2,4,8}7
12 және 8 сандарының ортақ бөлгіштері бар. Олар: 1,2,4 сандары. Бұл сандардың арасындағы ең үлкені - 4 саны. Оны 12 және 8 сандарының ең үлкен ортақ бөлгіші деп атайды. Осы ұғымдарға анықтама берейік.
Анықтама: Натурал а және b сандарының ортақ бөлгіші деп осы сандардың әрқайсысына тиісті бөлгіштерді айтады.
Анықтама: Натурал а және b сандарының ең үлкен ортақ бөлгіші (ЕҮОБ) деп ортақ бөлгіштердің ішіндегі ең үлкенін айтады.
а және b сандарының ЕҮОБ-ін Б(а; b) түрінде белгілейді. СондаБ(12, 8)=4.
ЕҮОБ-нің кейбір қасиеттерін көрсетейік. Бұл қасиеттер дәлелдеусіз қабылданады.
1°. Кез келген натурал а және b сандарының ең үлкен ортақ бөлгіші әрқашан бар және ол жалғыз.
2°. а және b сандарының ең үлкен ортақ бөлгіші сол сандардың кішісінен артық болмайды, яғни, егер а< b болса, онда Б(а, b)