Пропорция. Основное свойство пропроции

Краткосрочный план урока по математике 

Школа:
Дата: «____»____________20___г.				ФИО учителя: Нуртаза Г
Класс: 6 «____» класс.				Количество присутствующих:   отсутствующих:
Тема урока:				Пропорция. Основное свойство пропроции
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):
6. 1. 1. 2понимать, какие величины являются прямо пропорциональными, приводить примеры, уметь решать задачи;  6. 1. 1. 3понимать, какие величины являются обратно пропорциональными, приводить примеры, уметь решать задачи;
Цели урока		Все учащиеся смогут  Знакомство с понятием пропорция и основное свойство пропорции Большинство учащихся смогут  Знает о понятиях пропорции, членов пропорции, основное свойство пропорции  Некоторые учащиеся смогут   умение применять основное свойство пропорции при решении уравнений
Языковые цели		Учащиеся могут понимать и использовать: термины Отношения Обыкновенные и десятичные дроби Основное свойство обыкновенных дробей Умножение и деление дробей  Набор фраз для диалога и письма: Я думаю..., что касается меня..., на мой взгляд,..., Это правда, что..., я согласен / не согласен...
Критерии успеха		Отрабатывают умение выступать у доски и участвовать в с группой диалоге.  Выражают свои мысли с достаточной точностью
Привитие  ценностей		Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.
Межпредметные связи		Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.
Навыки  использования  ИКТ		На данном уроке учащиеся используют ИКТ – для индивидуальной работы – задание: флеш - презентация
Предварительные  знания		Учащиеся могут сравнивать группы предметов, соединяя их в пары и наблюдая.
Ход урока
Этапы урока	Запланированная деятельность на уроке					Ресурсы
Начало урока	1. Какие числа называются натуральными? 1. Объясните различия между цифрой и числом. Число — это понятие, отражающее количество.  Цифра — это знак (символ) для обозначения чисел.   1. Назовите наименьшее натуральное число. Существует ли наибольшее натуральное число? 2. Сколько знаков используют для записи натуральных чисел в десятичной системе? Как называют эти знаки? 3. Какие цифры могут стоять в любом разряде числа, кроме выс­шего? 4. Какие цифры могут стоять в высшем разряде числа? 5. Как называются натуральные числа, которые записаны одной цифрой? Двумя? Тремя?
Критерии успеха	Работая в группах, ученики самостоятельно изучают новый материал.  Ученики делают выводы по увиденному					Стикеры или фишки
Середина урока	Ответьте на вопросы: 1) Почему равенства и являются пропорциями? [слайд 1] Это верное равенство двух частных:, 4 = 4. 2) Назовите крайние и средние члены этих пропорций. Крайние члены: 1 и 6, 1, 2 и 8; средние члены: 2 и 3, 0, 3 и 32. 3) Проверьте (устно) какие из равенств являются пропорциями [слайд 2]: ;;;;. Пропорции:,,,. - Рассмотрим пропорцию. Используем основное свойство дроби [слайд 4]: умножим делимое и делитель частного на d, а делимое и делитель частного на b. Получим:. Из равенства этих дробей вытекает равенство числителей [слайд 5] (почему?): ad = cb. Верно и обратное утверждение [слайд 6]: из равенства ad = cb можно вывести пропорцию. Заметим, что ad – это произведение крайних членов, а cb – произведение средних членов пропорции [слайд 7]. Значит, произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции. Это и есть основное свойство пропорции. По основному свойству пропорции можем сказать, что, например[слайд 8], пропорция составлена верно, т. к. 16, 3 ∙ 3 = 4, 8 и 2, 4 ∙ 2 = 4, 8, т. е. 16, 3 ∙ 3 = 2, 4 ∙ 2. Но равенство неверно, т. к. 5 ∙ 12 ≠ 11 ∙ 6 и это равенство не является пропорцией. - Итак, мы познакомились с основным свойством пропорции. Как же можно применять новые знания? Основное свойство пропорции позволяет решать уравнения нового типа. Пример 1. Решим уравнение (учитель пишет на доске). Используя основное свойство пропорции получим: 2х = 3 ∙ 5,  2х = 15,  х = 15: 2, х = 7, 5 – уравнение решено. - Как ещё можно применять новые знания? Можно ли из данной пропорции составить новые пропорции? Сколько? Пример 2. Рассмотрим пропорцию, откуда 5∙12 = 10∙6. Последнее равенство можем получить, видимо, и из следующих пропорций: и. Отсюда следует, что средние (крайние) члены пропорции можно менять местами, и при этом будут получаться новые пропорции». - Предлагает запись пропорции в виде дроби. Задает наводящие вопросы о названии членов пропорции. На слайде демонстрируется схема. или (читается: отношение a к b равно отношению с к d). А сейчас мы узнаем, как называются числа, из которых состоит пропорция. - Числа a, b, c, d называются членами пропорции - Назовите первый и последний член пропорции? (а и с) - А как можно назвать первого и последнего одним словом? А как обычно (в жизни) - называют первого и последнего? (крайние) - Значит, члены a и d называются …? ( крайними) - А где находятся члены с и b? ( в середине) - И как называются члены с и b? (средними) Красным цветом выделим какие члены? (крайние) Синим цветом (средние) члены. Высказывают предположения, определяют названия членов пропорции Проводит "Интеллектуальную разминку" - Каким способом можно получить новые знания? Давайте вспомним, что мы уже знаем. ПРИЁМ «Интеллектуальная разминка» - задание на слайде (Работа в парах):   Обобщить, что это… а) 2/3 0, 5 - 4, 2 1/13 (дроби);  б) 1, 5: 3 2: 4, 2 6: 3 (отношения)   Что «лишнее»? Почему? а) 3, 2+1/5 б) 3, 2: 0, 2 в) 3: 1, 5 г) 2/3: 1/2 Работают в группах с заданиями на слайде. Проговаривают результат выполнения заданий Проводит инструктаж по работе с карточкой №2.  Перед вами несколько отношений. Найдите значение этих выражений и впишите справа в таблицу. (необходимые вычисления можно выполнить сбоку) 4: 0, 5= =  5: 10 = = 8: 1 =  2, 5: 5 = Сгруппируйте отношения по определенному признаку и составьте соответствующие равенства. Сделайте вывод, по какому признаку вы сгруппировали данные отношения? Проверяют. Предлагает найти способы решения представленных задач. Задача 1: Из 0, 5 кг крупы получается 0, 8 кг пшеничной каши. Мы хотим получить 1200 г каши. Сколько нужно взять крупы? (Учащиеся решают методом пропорции. Ответ: 750 г.) Задача 2: Составьте пропорции из данных отношений: 4 к 7; 5 к 3; 16 к 28; 15 к 10; 12 к 21; 3 к 2. (Ответ: 4: 7=16: 28 4: 7=12: 21 16: 28=12: 21 15: 10=3: 2) Задача 3: Даны три целых числа: 2, 6 и 8. Используя только этот набор чисел, замените * в записях для получения верных пропорций: а) 3: * = *: 4; б) *: 12 = 4: *. Если учащиеся согласны с ответом ученика у доски, то поднимают зелёную карточку, если нет – красную. Пытаются определить способ решения, учащийся у доски рассказывает, а класс оценивает правильность решения сигнальными карточками Решите уравнения а) у: 51, 6 = 11, 2: 34, 4,  34, 4 ∙ у = 51, 6 ∙ 11, 2,  34, 4 у = 577, 92,  у = 577, 92: 34, 4, у = 16, 8;  b:,					Учебник: Больше, меньше, равно, Рабочая тетрадь: Рабочий лист «Больше, меньше, равно», Рабочий лист 8 «Сравни», стр. 12 Ресурсы
Критерии успеха	Учащиеся знают, что если количество предметов в группах не равно, то говорят, что одних предметов больше, а других меньше.  вырабатывают навыки чтения двойных неравенств - учатся записывать неравенства					Стикеры или фишки
Конец урока	Закрепление изученного материала. 1) Прочитайте пропорции и проверьте, верны ли они, используя основное свойство пропорции: а) 4, 5: 3, 25 = 36: 26; б) 2, 25: 9 = 1: 39; в) 0, 35: 0, 6 = 0, 105: 0, 18;  г) 18: 3 = 30: 5. 2) Проверьте (двумя способами), верно ли равенство: а) 28: 7 = 20: 4; б) 7, 5: 1, 5 = 120: 24;  в) 4, 2: 0, 3 = 2, 8: 0, 2. Работа в группах: 3) Составить, если можно, пропорции из четырёх данных чисел: а) 100; 80; 4; 5. б) 5; 10; 9; 4, 5.  в) 45; 15; 8; 75. 4) Используя верное равенство 18 x 5 = 10 x 9, составьте 4 верные пропорции. Итог урока  1. Что такое пропорция? 2. Сформулируйте основное свойство пропорции. 3. Сколько можно составить новых пропорций из данной? В конце урока учащиеся проводят устную рефлексию (по желанию): – Я понял, что … – Я узнал, что … – Я научился … Домашнее задание:
Критерии успеха	Учащиеся могут оперировать понятиями «больше», «меньше»; умеют сравнивать группы предметов; способствовать развитию навыков разбиения предметов на группы по их признакам.					Стикеры или фишки
Дифференциация Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?			Оценивание Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися? Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.		Здоровье и соблюдение техники безопасности   Здоровьесберегающие технологии. Используемые физминутки и активные виды деятельности.
http://files. school - collection. edu. ru/dlrstore/4999b6cb - 9e71 - 11dc - 8314 - 0800200c9a66/iz2. swf			Итог урока. – Вот мы и дома. Понравилась ли вам прогулка? Что учились делать на прогулке? (Учились сравнивать группы предметов.) Какие слова помогли нам сравнивать? («Больше» и «меньше».) Когда говорят, что предметов больше или меньше? (Если их количество не равно, то есть при соотнесении остается «лишний» предмет.)		№1 Пять домовых Пять веселых домовых праздничною ночью (вытянув руку с раскрытыми пальцами вперед, поворачивают кисть вправо и влево) Разгулялись чересчур, расшалились очень. (Энергичные движения руками в стороны – вверх, в стороны – вниз.) Встав на цыпочки, один закружился в вальсе (кружатся на месте), А второй споткнулся и – нос себе расквасил. (Присесть, прикрыть нос рукой.) Третий прыгал до небес, с неба звезды цапал (прыжки вверх без продвижения вперед),  А четвертый топал, как мишка косолапый. (Шаги па месте.) Пятый пел до хрипоты песенку за песенкой... (Руки развести в стороны, имитируя позу певца.) Этой ночью домовым было очень весело! (Хлопки в ладоши.) №2: Раз, два, три, четыре, пять – вышли дети погулять. (Ходьба на месте.) Остановились на лугу – я вперед быстрей бегу. (Бег на месте.) Лютики, ромашки, розовые кашки Собирал наш первый класс: вот какой букет у нас! (Разведение рук в стороны.)

Источник: bilimdiler.kz
Қарап көріңіз 👇