Тригонометриялық теңдеулерді шешу

10.2В бөлім: Тригонометрия

Мектеп: Шеңбертал ЖББОМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Пірімбет Ақтоты Пірімбетқызы

Сынып: 10

Қатысқандардың саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Тригонометриялық теңдеулерді шешу

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.2.4.5 қарапайым тригонометриялық теңдеулердің шешімін негіздейді;

Сабақтың мақсаты

Оқушылар  тригонометриялық теңдеулер шешімінің жалпы және дербес шешімдерін табу формулаларын меңгертіп, есептер шығаруда қолдана білдіру.

Жетістік критерийлері

Оқушылар:

­  - тригонометриялық теңдеулер шешімінің жалпы формулаларын біледі;

­  - тригонометриялық теңдеулер шешімінің дербес шешімдерін табу формулаларын біледі;

­  - тригонометриялық теңдеулер шешімінің жалпы және дербес шешімдерін табу формулаларын есептер шығаруда қолдана білу.

Тілдік мақсаттар

Пәндік оқыту мақсаты

-          қарапайым тригонометриялық теңдеулер шешімінің жалпы формулаларын біледі;

Оқытудың тілдік мақсаты

Оқушылар:

-          тригонометриялық теңдеулердің шешімдерін түсіндіреді.

Бөлім бойынша лексика мен терминология

- тригонометриялық теңдеулер;

- қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешудің дербес жағдайлары;

- біртекті тригонометриялық теңдеулер;

 Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп … түріндегі

- теңдеулерді атайды;

- теңдеудің шешімі болмайды, себебі … ;

– берілген тригонометриялық теңдеуді шешу үшін … ;

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту жеке жұмыс, жұптық жұмыс арқылы жүзеге асады. Пікірталас, өз ойын қорыту, пікірін көпшілік алдында дәлелдей білу, диалог кезінде өз ойын түсіндірумен қатар басқалардың да пікірін тыңдап, құрметтеу, өзара көмек көрсету  сияқты әрекеттер жүргізіледі.

АКТ қолдану дағдылары

Сабақта алынған кез-келген ақпарат Интернет-ресурстармен және электронды кітаптармен және оқулықтармен расталады

Пәнаралық байланыстар

Тригонометрия музыка теориясы, акустика, оптика, қаржылық сауда талдауы, биология, медицина (ультрадыбыстық зерттеу  (УДЗ) және  компьютерлік  томография), фармацевтика, химия, сандар теориясын (және, салдар ретінде, криптография), сейсмология, метеорология, океанология, картография, топография мен геодезия, архитектура, машина құрастыру, компьютерлік графика, кристаллография сынды салаларда қолданылады.

Алдын ала  меңгерілуге тиісті білімдер

Негізгі тригонометриялық функцияларды анықтау білімі. Бірлік шеңберде тригонометриялық функцияның қасиеттерін анықтай білу, негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді және келтіру формулаларын өрнектердің мәндерін табуда, өрнектерді ықшамдауда, теңдіктерді дәлелдеуде  қолдану.

Сабақтың жүру барысы

Сабақтың келісілген кестесі

Жоспарланған іс–шаралар

Ресурсы

Басталуы

5 мин

І.  Ұйымдастыру:

Амандасу, оқушылардың сабаққа  дайындығын тексеру

 «Ой түрткі»

С-1:  а санының арксинусы дегеніміз не?

С-2: а санының арккосинусы дегеніміз не?

С-3: а санының арктаненсы дегеніміз не?

C-4 : а санының арккотангенсы дегеніміз не?

Үй тапсырмасын тексеру, қатар отырған оқушылар бір-бірінің дәптерлерін тексереді.

 7 мин

«Ой қозғау»

Есептеңіз:

№1              a)

№2        a)                                              

№3           a)                                              

№4            a)

№5            a)                                            

№6       a)                                            №7           

  a)

№8          a) 

Бағалау. Әзір жауабымен өзін- өзі тексеру

Жауабы:

20 мин

Жаңа сабақ.

ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢДЕУ – белгісіз аргументтің тригонометриялық функциясына қатысты алгебралық теңдеу. Тригонометриялық теңдеуді шешу үшін тригонометриялық функциялардың арасындағы әр түрлі қатынастарды пайдалана отырып, тригонометриялық теңдеулерді ізделініп отырған аргументтің тригонометриялық функциялары біреуінің мәнін анықтауға болатындай түрге келтіру керек. Осыдан кейін тригонометриялық теңдеудің түбірлері кері тригонометриялық функциялардың көмегі арқылы табылады

Анықтама:    sin x=a, cos x=a, tg x=a, ctg x=a түрінде берілген теңдеулерді қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп атайды.

1.      sinx = a  теңдеуі

    болғанда  sinx = a   теңдеуінің шешімі болмайды

    болғанда   sinx = a   теңдеуінің жалпы шешімі: 

Дербес жағдайда  sinx = a  теңдеуінің  шешімі :

sinx = 1     

sinx = -1     

sinx =  0       

Мысалы:    Теңдеуді шешіңіз:   

1.                                                              

Шешімдерін біріктіріп жазатын болсақ:  

2.      cosx = a  теңдеуі

    болғанда  cosx = a   теңдеуінің шешімі болмайды

    болғанда   cosx = a   теңдеуінің жалпы шешімі: 

 Дербес жағдайда  cosx = a  теңдеуінің  шешімі :

cosx =  1     

cosx = -1     

Мысалы

1. tgx = a  теңдеуі

а-ның кез –келген мәнінде  tgx = a  теңдеуінің шешімі:

Дербес жағдайда  tgx = 0  теңдеуінің  шешімі :

1. ctgx = a  теңдеуі

а- ның кез –келген мәнінде ctgx = a  теңдеуінің шешімі:

Дербес жағдайда  ctgx = 0  теңдеуінің  шешімі :

Оқу

 жоспары

25 мин

Жалпы сыныппен жұмыс

       Тригонометриялық теңдеулерді шешу:

Бағалау: Тақтада орындау, орындарындарында отырып дұрыс шығарған және тақтада орындаған оқушыларды мадақтау.

20 мин

Жұптық жұмыс

№1    Теңдеуді шешіңіз:

    б)

в)         г)

       Кері байланыс. Бағалау: Дайын жауап бойынша бірін-бірі тексеріп, бағлау.

соңы

3 минут

Үй тапсырмасы: №241-242. Шыныбеков Ә.Н. – 10 сынып.

Рефлексия:   «Сөйлемді жалғастырыңыз»

1. Бүгінгі сабақта... білдім
2. … үйрендім
3.  … қиындық туындады
4.  … әлі де жұмыстануым керек

5. … маған қызық болды.

Қосымша ақпарат

Дифференциация – қосымша қолдауды қалай көрсетесіз? Үлгерімі жақсы оқушылар алдында барынша қиын есептерді қалай қоюды жоспарлап отырсыз?

бағалау – оқуда оқушылар жетістіктерін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Айқаспа сілтемелер

Денсаулық жағдайын тексеру

АТ құндылықтар

Қиынырақ есептер беріп, олардың нәтижесімен қорытынды жасату

Жеке тапсырмалар беру арқылы

Талқылау

Сабақ мақсаты/ оқыту мақсаты іске асырылды ма?  Бүгін оқушылар немен танысты? Сыныпта атмосфера қандай? Дифференциация жұмыс істеді ме? Уақыт жетті ме?  Қандай өзгерістер жоспарға енгізілді және неге?

Осы кеңістікті сіздің сабақты талқылау үшін пайдаланыңыз. Сабақ туралы ең маңызды

Сұрақтарға сол жақ бағанда жауап беріңіз

Оқу мақсаттары толығымен ашылды деп ойлаймын

Қорытынды баға

Қандай екі зат өте жақсы өтті (оқуда және оқу барысында)?

1:

Қандай заттар сабақты жақсартар еді (оқуда және оқу барысында)?

1:

Осы сабақта сынып өте белсенді қатысып отырды