Алгебра_ОГН_11 класс


Методические рекомендации по суммативному оцениванию по предмету «Алгебра и начала анализа

11 класс

(общественно – гуманитарное направление)

Нур – Султан, 2020

 Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания за раздел по предмету «Алгебра и начала анализа» для учащихся 11 классов. Методические рекомендации подготовлены на основе типовой учебной программы и учебного плана.

 Задания для суммативного оценивания за раздел позволят учителю определить уровень достижения учащимися целей обучения, запланированных на четверть. Для проведения суммативного оценивания за раздел в методических рекомендациях предлагаются критерии оценивания и задания с дескрипторами и баллами. Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений учащихся (рубрики). Задания с дескрипторами и баллами носят рекомендательный характер.

 Методические рекомендации предназначены для учителей общеобразовательных школ. При подготовке методических рекомендаций использованы ресурсы (рисунки, тексты, видео- и аудиоматериалы и др.), находящиеся в открытом доступе на официальных

интернет-сайтах.

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ

Суммативное оценивание за раздел «Первообразная и интеграл (часть 1)»

Тема

Первообразная Неопределенный интеграл

Свойства неопределенного интеграла

Цель обучения

11.3.1.1

11.3.1.2

11.3.1.3

Знать определение первообразной функции и неопределенного интеграла

Знатьиприменятьсвойства неопределенного интеграла

Знать основные неопределённые интегралы

nxn1

1.  x dx n 1  C, n  1;

  • cos xdx  sin x C;
  • sin xdx  cos x C ;
  • dxtgx C ;

cos2 x

  • dx ctgx C и применять

sin 2 x

их при решении задач

Критерий оценивания

Обучающийся

  • Используетопределенияпервообразнойи неопределенного интеграла
  • Применяет свойства неопределенного интеграла
  • Применяет основные формулы для нахождения неопределенного интеграла

Уровень мыслительных навыков

Знание и понимание

Применение

Время выполнения

30 минут

Задания

  • Известно, что f (x)  2x и f (3)  7 . Найдите f (x) .
  • Найдите функцию f (x) , причем x  0 , если  x 2 f (x)dx  3x 4  4x 3x 2С.
  • Найдите неопределенный интеграл:
    •  (x 1) xdx;
    •  ( 5  4 sin x)dx. x2
  • Найдите:  (t t 2)dt.

cos2 t

  • Непрерывная функция S(x) является первообразной для функции s(x) на множестве всех действительных чисел. Найдите промежутки монотонности функции S(x), если s(x)  x2 1.

Критерий оценивания

№

задания

Дескриптор

Обучающийся

Балл

Использует определения первообразнойи неопределенного интеграла

1

используетопределениенеопределенного

интеграла;

использует значение функции в заданной

точкедлянахожденияпостоянной интегрирования;

записывает уравнение искомой функции;

1

1

1

5

использует понятие первообразной;

применяеталгоритмнахождения

монотонности функции;

находитпромежуткимонотонности

функции;

1

1

1

Применяетсвойства неопределенного интеграла

2

применяетсвойствонеопределенного интеграла;

находит производную первообразной;

находит искомую функцию;

1

1

1

Применяетосновные формулы для нахождения неопределенного интеграла

3а

преобразовываетподынтегральное

выражение;

находит неопределенный интеграл;

1

1

3b

используетсвойстванеопределенного

интеграла;

находитинтегралтригонометрической

функции;

1

1

4

находит интеграл степенной функции;

находитинтегралтригонометрических функций.

1

1

Итого:

15

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Первообразная и интеграл (часть 1)»

Фамилия обучающегося

Критерий оценивания

Уровень учебных достижений

Низкий

Используетопределения первообразнойи

неопределенного интеграла.

Затрудняется в использовании определений первообразной и неопределенного интеграла.

Использует неопределенный интеграл для решения задачи, но допускает ошибки при нахождении постоянной интегрирования.

Используетопределения первообразнойи

неопределенного интеграла, находитпостоянную интегрирования.

Применяетсвойства неопределенного интеграла.

Затрудняется в применении свойствнеопределенного интеграла.

Применяет свойства неопределенного интеграла, но допускает ошибки при нахождении искомой функции.

Применяетсвойства неопределенного интеграла и находит искомую функцию.

Применяет основные формулы длянахождения

неопределенного интеграла.

Затрудняется в использовании формул для нахождения неопределенного интеграла.

Применяет свойства неопределенного интеграла, но допускает ошибки при применении одной из формул.

Находитнеопределенный интеграл по заданным условиям.

Суммативное оценивание за раздел «Первообразная и интеграл (часть 2)»

Тема

Определенный интеграл и его применение при вычислении площади и объема

Цель обучения

11.3.1.4

Знать определение криволинейной трапеции и

рименять формулу Ньютона-Лейбница для

нахождения ее площади

11.3.1.5

Знать понятие определенного интеграла, уметь

вычислять определенный интеграл

11.3.1.6

Вычислять площадь плоской фигуры,

ограниченной заданными линиями

11.3.1.7

Знать и применять формулу вычисления объема

тела вращения с помощью определенного

интеграла

Критерий оценивания

Обучающийся

  • Использует определение криволинейной трапеции и применяет формулу Ньютона – Лейбница для нахождения площади криволинейной трапеции
  • Вычисляет площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями
  • Вычисляет объем тела вращения с помощью определенного интеграла

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Время выполнения

40 минут

Задания

1.

а) Покажите графически, что число 2 (x  6)dx2 (x  2)dx

1больше, чем 1.

b) Вычислите площади фигур, полученных на графике из пункта а).

  • Покажите, что площадь, ограниченная линиями y  sin x , x  0 x и осью абсцисс, равна 2 кв.ед.
  • Заданы функции y x  3 и y x2  3x .

а) Изобразите графики заданных функций в одной системе координат.

b) Найдите координаты точек пересечения заданных функций, используя алгебраический метод.

с) Найдите площадь фигуры, ограниченной полученными графиками.

  • Используя интеграл, найдите объем фигуры, полученной вращением окружности с центром в точке с координатами (3;0) и радиусом, равным 1 ед.

Критерий оценивания

№

задания

Дескриптор

Обучающийся

Балл

Использует определение криволинейной трапециииприменяет формулуНьютона– Лейбницадля нахожденияплощади криволинейной трапеции

1а

изображаетграфикподынтегральной

функции;

выделяетфигуру,ограниченную

пределами интегрирования;

сравнивает полученные площади, выделяя область,котораяявляетсяразностью

полученных площадей;

1

1

1

1b

применяет формулу Ньютона – Лейбница;

находитплощадикриволинейных

трапеций;

1

1

Вычисляетплощадь

плоскойфигуры, ограниченной заданными линиями

2

записываетинтеграл,какплощадь

искомойфигуры,учитываясвойства подынтегральной функции;

находит первообразную функции;

вычисляет площадь искомой фигуры;

1

1

1

3a

3b

изображает график первой функции;

изображает график второй функции;

находит пределы интегрирования;

1

1

1

3c

использует формулу Ньютона – Лейбница;

выполняетвычисленияинаходит

площадь;

1

1

Вычисляетобъемтела вращенияспомощью определенного интеграла

4

записывает уравнение окружности;

выражает одну переменную через другую.

использует формулу нахождения объема

фигуры;

находит первообразную;

вычисляет объем искомой фигуры.

1

1

1

1

1

Итого:

18

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Первообразная и интеграл (часть 2)»

Фамилия обучающегося

Критерий оценивания

Уровень учебных достижений

Низкий

Использует определение криволинейной трапеции и применяет формулу Ньютона – Лейбница для нахождения площади криволинейной трапеции.

Затрудняется в применении определения криволинейной трапеции/формулы Ньютона – Лейбница для нахождения площадикриволинейной трапеции.

Допускает ошибки в применении определениякриволинейной трапеции/ формулы Ньютона – Лейбница для нахождения площади криволинейной трапеции.

Применяетопределение криволинейнойтрапеции, формулу Ньютона – Лейбница для нахождения площади криволинейной трапеции.

Вычисляет площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями.

Затрудняется в вычислении площади плоской фигуры, ограниченнойзаданными линиями.

Строит фигуру, ограниченную заданными линиями, допускает ошибкипринахождении первообразной,вычислительные ошибки.

Решает задачи на вычисление площади плоской фигуры, ограниченнойзаданными линиями.

Вычисляет объем тела вращения с помощью определенного интеграла.

Затрудняется в вычислении объема тела вращения с помощьюопределенного интеграла.

Использует формулу нахождения объема тела вращения, показывает верный ход решения задачи, допускает ошибки в нахождении первообразной,вычислительные ошибки.

Решает задачи на вычисление объема тела вращения с помощьюопределенного интеграла.

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ

Суммативное оценивание за раздел «Степени и корни. Степенная функция»

Тема

Степени и корни. Степенная функция.

Цель обучения

11.1.1.2

Знать свойства корня п-ой степени

11.1.1.3

Знать определение и свойства степени с

рациональным показателем

11.1.1.4

Применятьсвойствастепенис

рациональнымпоказателемдля

преобразования алгебраических выражений

11.1.1.5

Применять свойства корня п-ой степени для

преобразованияиррациональных

выражений

11.3.1.9

Знать и применять правила нахождения

производной степенной функции с

действительным показателем

11.3.1.10

Знать и применять правила нахождения

интеграластепеннойфункциис

действительным показателем

Критерий оценивания

Обучающийся

  • Применяет свойства корня п-ой степени и свойства степени с рациональным показателем для преобразования алгебраических выражений
  • Применяет свойства корня п-ой степени для преобразования иррациональных выражений
  • Применяет правила нахождения производной степенной функции с действительным показателем
  • Применяет правила нахождения интеграла степенной функции с действительным

показателем

Уровень мыслительных навыков

Знание и понимание

Применение

Время выполнения

30 минут

Задания

  • Какие из переменных, x,y или z должны быть записаны под знаком модуля после преобразований в результате нахождения корня 4 16x4 y8 z12 , где

x, y, zR ,? Обоснуйте свой ответ.

 11 12 

 a 2  b 2 11  1

  • Упростите выражение:  33  a 2  b 2     b  .

 a 2  b 2  



  • Найдите значение выражения:11, при x  (2  3)2 , y  (2  3)2 .

x  1y  1

(3 x x)2

  • Найдите производную функции: f (x) .

x

  • Вычислите  (3 x x 3 1)dx .

Критерий оценивания

№

задания

Дескриптор

Обучающийся

Балл

Применяетсвойства корняп-ойстепени, свойствастепенис рациональным показателемдля преобразования алгебраических выражений

1

используетопределениекорнячётной

степени;

выполняет преобразования результата с

учетом знака модуля;

обосновывает ответ;

1

1

1

2

применяет свойство возведения степени в

степень;

используетформулысокращенного

умножениядлявыраженийс рациональным показателем;

выполняетсложениеивычитание

выраженийсрациональными показателями;

выполняетумножениевыраженийс

рациональными показателями;

1

1

1

1

Применяетсвойства корня п-ой степени для преобразования иррациональных выражений

3

приводитвыражениекобщему

знаменателю;

возводитвстепеньиррациональные

выражения в числителе и знаменателе;

упрощает выражения;

1

1

1

Применяетправила нахождения производной степеннойфункциис действительным показателем

4

использует правила дифференцирования;

находит производную сложной функции

или применяет формулы сокращенного умножения;

применяетформулупроизводной степеннойфункциисдействительным

показателем;

упрощает полученное выражение;

1

1

1

1

Применяетправила нахожденияинтеграла степеннойфункциис действительным показателем

5

используетопределениестепенис

рациональным показателем;

используетсвойстванеопределенного

интеграла;

находит интегралы полученных степенных

функций.

1

1

1

Итого:

17

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел

«Степени и корни. Степенная функция»

Фамилия обучающегося

Критерий оценивания

Уровень учебных достижений

Низкий

Применяет свойства корня п-ой степени и свойства степени с рациональным показателем для преобразования алгебраических выражений.

Затрудняется в применении свойствстепенис рациональным показателем для преобразования алгебраических выражений.

Применяет свойства степени с рациональным показателем, но допускает ошибки в дальнейших алгебраических преобразованиях.

Преобразовывает алгебраические выражения, применяя корня п-ой степени и свойства степени с рациональным показателем для преобразования.

Применяет свойства корня п-ой степени для преобразования иррациональных выражений.

Затрудняетсявприменении свойств корня п-ой степени для преобразования иррациональных выражений.

Применяет свойства корня п-ой степени для преобразования иррациональных выражений, но допускает ошибки в упрощении данного выражения.

Упрощаетиррациональное выражение, применяя свойства корня п-ой степени для преобразования иррациональных выражений.

Применяет правила нахождения производной степенной функции с действительным показателем.

Затрудняется в применении правилнахождения

производнойстепенной функции с действительным показателем.

Допускает ошибки в применении правил нахождения производной степеннойфункциис действительным показателем.

 Находитпроизводную степеннойфункциис действительным показателем.

Применяет правила нахождения интеграла степенной функции с действительным показателем.

Затрудняется в применении правил нахождения интеграла степенной функции с действительным показателем.

Допускает ошибки в применении правил нахождения интеграла степеннойфункциис действительным показателем.

Использует правила нахождения интеграла степенной функции с действительным показателем.

Суммативное оценивание за раздел «Иррациональные уравнения»

Тема

Иррациональные уравнения

Цель обучения

11.1.2.1

Знатьопределениеиррационального

уравнения,уметьопределятьегообласть

допустимых значений

11.1.2.2

Уметьрешатьиррациональныеуравнения

методом возведения обеих частей уравнения в

n-ую степень

11.1.2.3

Уметьрешатьиррациональныеуравнения

методом замены переменной

Критерий оценивания

Обучающийся

  • Определяет область допустимых значений иррационального уравнения
  • Решает иррациональные уравнения методом возведения обеих частей уравнения в n-ую степень
  • Решаетиррациональныеуравненияметодом замены переменной

Уровень мыслительных навыков

Применение

Время выполнения

30 минут

Задания

1.

а) Найдите область допустимых значений заданного уравнения:

3  x  3 2  x  2 .

2  x3  x

  • Приведите уравнение к виду x 2  2x  3  0 и решите его;
  • Решите заданное уравнение методом замены переменных.
  • Шкала ветра Бофорта была разработана для измерения скорости ветра. В – это число Beaufort, которое варьируется от 0 до 12 и может быть задано по формуле B  1,69 s  4,45  3,49 , где S – скорость ветра (в милях в час). Найдите скорость ветра,

которая соответствует числу Бофорта В = 11.

  • Найдите область допустимых значений для уравнения 2  x 23  10  x  0 .

Критерий оценивания

№

задания

Дескриптор

Обучающийся

Балл

Определяет

допустимых

иррационального

уравнения

1а

область

значений

решаетсистемунеравенствметодом

интервалов (или иным методом);

1

составляетсистемунеравенств

относительно подкоренных выражений;

1

находитмножестворешенийсистемы

неравенств;

1

3

составляетнеравенствоотносительно

подкоренного выражения;

1

находит множество решений неравенства;

1

Решает иррациональные

применяетметодрешения

1

уравнения

возведения обеих частей

методом

выполняетверныепреобразования

иррационального уравнения;

уравнения

в

n-ую

полученного выражения и приводит его к

1

степень

1b

квадратному уравнению;

решает квадратное уравнение и находит

его корни;

1

записываеткорнииррационального

уравнения с учетом области допустимых

1

значений;

подставляетвуравнениезначение,

соответствующее условию задачи;

1

находит область допустимых значений;

1

возводит обе части уравнения в квадрат,

2

выполнивпредварительные

1

преобразования;

находитискомоезначение,решая

полученное уравнение и учитывая область

1

допустимых значений;

Решает иррациональные

уравнения методом

применяетметодвведенияновой

переменной;

1

замены переменной

решаетполученноеуравнение

относительно новой переменной;

1

1с

находит значения новой переменной из

уравнения;

1

записываетвыражения,переходяк

исходной переменной;

1

находит значения исходной переменной с

учетом области допустимых значений.

1

Итого:

18

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Иррациональные уравнения»

Фамилия обучающегося

Критерий оценивания

Уровень учебных достижений

Низкий

Определяетобласть

допустимыхзначений иррационального уравнения.

Затрудняется в определении области допустимых значений иррационального уравнения.

Записывает верное неравенство

/систему неравенств для нахождения области допустимых значений иррационального уравнения, но допускает ошибки при их решении.

Находит область допустимых значенийиррационального уравнения.

Решаетиррациональные уравненияметодом возведения обеих частей уравнения в n-ую степень.

Затрудняется в решении иррационального уравнения методом возведения обеих частей уравнения в n-ую степень.

Возводит обе части уравнения в n-ую степень, но допускает ошибки при решении уравнения.

Решаетиррациональные уравнения методом возведения обеих частей уравнения в n-ую степень.

Решаетиррациональные уравнения методом замены переменной.

Затрудняется в применении метода замены переменной при решениииррационального уравнения.

Применяет метод замены переменной при решении иррационального уравнения, но допускает ошибки в решении полученного уравнения/ в решении уравнения при возврате к исходной переменной.

Решаетиррациональные уравнения методом замены переменной.

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ

Суммативное оценивание за раздел «Показательная и логарифмическая функции»

Тема

Показательная и логарифмическая функции

Цель обучения

11.3.1.11

Знать определение показательной функции и

строить ее график

11.3.1.14

Знать свойства логарифмов и применять их для

преобразования логарифмических выражений

11.3.1.15

Знать определение логарифмической функции,

ее свойства и строить ее график 1

1.3.1.16

Находитьпроизводнуюиинтеграл

показательной функции

11.3.1.17

Находитьпроизводнуюлогарифмической

функции

Критерий оценивания

Обучающийся

  • Строит графики показательной и логарифмической функций
  • Применяетсвойствалогарифмовдля преобразования логарифмических выражений
  • Находитпроизводныепоказательнойи логарифмической функций
  • Находит интеграл показательной функции

Уровень мыслительных навыков

Применение

Время выполнения

30 минут

Задания

  • Энтомолог, отслеживая движение саранчи, заметил, что поражённая ею площадь определяется в гектарах по формуле A  1000  20.2n , где n – количество недель с начала

n

наблюдения.

    • Укажите вид функции, которой соответствует формула, описывающая поражённую область. Запишите заданную формулу в виде y f (x) .

Найдите:

    • первоначально поражённую площадь.
    • площадь, поражённую саранчой после 12 недель.
    • Постройте график изменения поражённой площади с начала наблюдения.
  • Запишите выражение log 2 RQ  через y и z, если известно, чтo log 2 Q y и log 2 R z .

2

3.

2

    • Задана функция y  3x . Найдите её производную.

ln 2

    • Вычислите 2e12xdx .

0

    • Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной в точке x  1 к графику функции y  ln(2x 1) .

Критерий оценивания

№

задания

Дескриптор

Обучающийся

Балл

Строитграфики показательнойи логарифмической функций

1а

1b

1d

1e

определяет вид функции и записывает ее в виде y f (x) ;

находит первоначальное значение заданной

функции;

находитзначениефункциивзаданной

точке;

строит график изменения величины как

функциональной зависимости;

1

1

1

1

Применяетсвойства

логарифмовдля преобразования логарифмических

выражений

2

применяетсвойствологарифма

произведения;

применяет свойство логарифма степени;

записывает выражение через переменные;

1

1

1

Находитпроизводные показательнойи логарифмической функций

3a

применяетформулунахождения

производной показательной функции;

применяетправилонахождения

производной сложной функции;

1

1

3c

применяетгеометрическийсмысл

производной;

применяетформулупроизводной

показательной функции;

применяетправиладифференцирования

сложной функции;

находит угловой коэффициент касательной

в заданной точке;

1

1

1

1

Находитинтеграл показательной функции

3b

применяетсвойстваопределенного

интеграла для постоянного множителя;

применяетправилаинтегрированиядля

сложной показательной функции;

применяетформулудлянахождения

определенного интеграла;

находит значение определенного интеграла.

1

1

1

1

Итого:

17

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Показательная и логарифмическая функции»

Фамилия обучающегося

Критерий оценивания

Уровень учебных достижений

Низкий

Строит графики показательной и логарифмической функций.

Затрудняется в построении графиков показательной и логарифмической функций.

Допускает ошибки при построении графиковпоказательнойи логарифмической функций.

Выполняет построение графиков показательнойи

логарифмической функций.

Применяет свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений.

Затрудняетсявприменении свойствлогарифмовдля преобразования логарифмических выражений.

Допускает ошибки в применении свойствлогарифмовдля преобразования логарифмических выражений.

Применяетсвойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений

Находит производные показательной и логарифмической функций.

Затрудняется в нахождении производных показательной и логарифмической функций.

Допускает ошибки в нахождении производных показательной и логарифмической функций.

Находитпроизводные показательнойи

логарифмической функций.

Находитинтеграл показательной функции.

Затрудняется в нахождении интегралапоказательной функции.

Допускаетошибкивнахождении интеграла показательной функции.

Вычисляетинтеграл показательной функции.

Суммативное оценивание за раздел

«Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

Тема

Показательныеилогарифмическиеуравненияи неравенства

Цель обучения

        • Уметь решать показательные уравнения
        • Уметь решать логарифмические уравнения
        • Уметь решать показательные неравенства
        • Уметь решать логарифмические неравенства

Критерий оценивания

Обучающийся

  • Решает показательные уравнения
  • Решает логарифмические уравнения
  • Решает показательные неравенства
  • Решает логарифмические неравенства

Уровень мыслительных навыков

Применение

Время выполнения

30 минут

Задания

  • Решите уравнение: 32x1  53x2  9  33x  52x .

5

  • Решите уравнение: lg( x2  75)  2  lg( x  4) .

 1 2 x3

  • Решите неравенство:  412x .

 4 

  • Решите неравенство: 2 log 2 (x  1)  log 2 (2x  4)  0 .

Критерий оценивания

№

задания

Дескриптор

Обучающийся

Балл

Решает показательные уравнения

1

упрощает выражение, применяя свойства

степени;

приводит уравнение к одному основанию;

находит искомое значение;

1

1

1

Решает логарифмические уравнения

2

находитобластьдопустимыхзначений

данного уравнения;

записываетчисловвиделогарифмас

необходимым основанием;

упрощает выражение, применяя свойства

логарифмов;

переходит от логарифмического уравнения

к квадратному;

находит искомое значение с учетом области

допустимых значений;

1

1

1

1

1

Решает показательные неравенства

3

приводит неравенство к одному основанию;

переходитклинейномунеравенству,с учетомоснованияпоказательного

выражения;

находит множество решений полученного

неравенства;

1

1

1

Решает логарифмические неравенства

4

находитобластьдопустимыхзначений

неравенства;

применяетсвойствологарифмовдля

упрощения неравенства;

приводит неравенство к одному основанию;

переходиткдробно–рациональному

неравенству с учетом основания логарифма

применяетметодырешениядробно-

рациональных неравенств;

находит множество решений неравенства с

учетом ОДЗ.

1

1

1

1

1

1

Итого:

17

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

Фамилия обучающегося

Критерий оценивания

Уровень учебных достижений

Низкий

Решает показательные

Затрудняется в выборе метода

Допускаетошибкиврешении

Решает

показательные

уравнения.

решения/врешении

показательныхуравнений/в

уравнения.

показательных уравнений.

применениисвойствстепени/в

вычислениях.

Решает логарифмические

Затрудняется в выборе метода

Допускаетошибкиврешении

Решает

логарифмические

уравнения.

решения/решении

логарифмическихуравнений:в

уравнения.

логарифмических уравнений.

применении свойств логарифмов/ в

вычислениях.

Решает показательные

Затрудняется в выборе метода

Допускаетошибкиврешении

Решает

показательные

неравенства.

решения/врешении

показательныхнеравенств/в

неравенства.

показательных неравенств.

применениисвойствстепени/в

вычислениях.

Решает логарифмические

Затрудняется в выборе метода

Допускаетошибкиврешении

Решает

логарифмические

неравенства.

решения/врешении

логарифмическихнеравенств/в

неравенства.

логарифмических неравенств.

применениисвойствлогарифмов/в

вычислениях.

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ

 Суммативное оценивание за раздел «Элементы математической статистики» ТемаЭлементы математической статистики

Цель обучения11.2.2.1

11.2.2.2

11.2.2.3

Знать и понимать основные термины

математической статистики

Обрабатывать выборочные данные для составления дискретных и интервальных вариационных рядов

Оценивать числовые характеристики случайных величин по выборочным данным

Критерий оцениванияОбучающийся

  • Использует основные термины математической статистики в решении задач;
  • Составляетдискретныеиинтервальные вариационные ряды;
  • Оценивает числовые характеристики случайных величин по выборочным данным

Уровень мыслительных навыков

Знание и понимание Применение

Навыки высокого порядка

Время выполнения30 минут

Задания

  • Запишите формулы:

а) математического ожидания; б) дисперсии;

в) среднего квадратического отклонения.

  • В таблице представлены данные о весе футболистов.

Вес (кг)

Частота

55  w  60

2

60  w  65

3

65  w  70

12

70  w  75

14

75  w  80

19

80  w  85

37

85  w  90

22

90  w  95

8

95  w 100

2

100  w 105

1

а) Найдите значения накопленных частот для заданного распределения и оформите их в виде таблицы.

    • Полученные значения из пункта а) представьте в виде графика. с) Используя построенный график, найдите:
      • медиану для распределения веса;
      • количество человек с весом меньше, чем 73 кг;
  • Известно, что выловили 30 рыб, длины которых составляют (в см):

31 38 34 40 24 33 30 36 38 32 35 32 36 27 35

40 34 37 44 38 36 34 33 31 38 35 36 33 33 28

а) Составьте таблицу распределения частот длины пойманной рыбы, используя интервалы с шагом, равным 3.

    • Какой процент выловленной рыбы, имеет длину не менее 40 см?

с) Используя пункт a), найдите среднее значение для полученных длин.

d) Вычислите дисперсию.

е) Каково среднее квадратическое отклонение для заданного вариационного ряда?

Критерий оценивания

№

задания

Дескриптор

Обучающийся

Балл

Используетосновные термины математической статистикиврешении задач

1

записывает формулу для математического ожиданиядискретнойслучайной

величины;

записываетформулудлянахождения дисперсиидискретнойслучайной

величины;

записываетформулудлянахождения среднегоквадратическогоотклонения

случайной величины;

1

1

1

Составляет дискретные иинтервальные вариационные ряды

2a

2b

находит накопленные частоты;

выполняетпостроениеграфика

накопленной частоты;

1

1

2c (i)

2c (ii)

3а

3b

использует график накопленной частоты;

находит медиану;

используетинтервальныйряддля

нахождения искомых значений;

составляетинтервальныйвариационный

ряд на основе дискретных данных;

используетинтервальныйряддля

нахождения искомых значений;

1

1

1

1

1

Оцениваетчисловые характеристики случайных величин по выборочным данным

3с

3d

3d

находит среднее значение;

вычисляет дисперсию;

находитсреднееквадратическое

отклонение.

1

1

1

Итого:

13

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Элементы математической статистики»

Фамилия обучающегося

Критерий оценивания

Уровень учебных достижений

Низкий

Используетосновные термины математической статистики в решении задач.

Затрудняется в использовании терминовматематической статистики для записи соответствующих формул.

Использует термины математической статистикидлязаписи соответствующих формул, но допускает неточности.

Используеттермины математической статистики для записисоответствующих формул.

Составляет дискретные и интервальные вариационные ряды.

Затрудняется в составлении дискретных и интервальных вариационных рядов.

Составляетдискретныеи интервальные вариационные ряды, но допускает ошибки при вычислениях, нахождении искомых значений по составленной таблице.

Составляет дискретные и интервальные вариационные ряды, а также находит искомые значения по составленной таблице.

Оцениваетчисловые характеристики случайных величин по выборочным данным.

Затрудняется в оценке числовыххарактеристик случайных величин по выборочным данным.

Оценивает числовые характеристики случайных величин по выборочным данным, допускает арифметические ошибки.

Верно оценивает числовые характеристикислучайных величин по выборочным данным.



Толық нұсқасын 30 секундтан кейін жүктей аласыз!!!


Қарап көріңіз 👇
  Математика_2 класс ᐈ
  Математика_3 класс ᐈ
  Естествознание_3 класс ᐈ
  Информатика_6 класс ᐈ
  Биология_7 класс ᐈ
  Химия_7 класс ᐈ
  СОР_География_8 класс ᐈ
kz | Жиынтық бағалау (ТЖБ, БЖБ) (СОЧ, СОР)


Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру
Пікір жазу