Жердің өрісіндегі денелердің қозғалысы. Физика, 9 сынып, дидактикалық материал.

Начало:

1.Көкжиекке бұрыш жасай лақтырылған дененің қозғалысы туралы анимация: http://phet.colorado.edu/sims/projectile-motion/projectile-motion_en.html

Теория

Материалды зерттеу: Мұғалім гравитациялық өрістегі қозғалыс дененің Жер орбитасына шығуына мүмкіндік береді деп болжайтын Ньютон зеңбірегінің модельдеуін көрсете алады.

Бұл сабақта біз Айдың қозғалысын және жердің жасанды серіктерін зерттейміз. Айдың неге түспейтінін біліп ал. Серіктің жылдамдығын есептеуге және оның ауырлық күшінің үдеуімен байланысын анықтауға мүмкіндік беретін теңдеуді қарастырыңыз.

Неліктен Ай құлап жатқан жоқ? Шын мәнінде, ол құлайды, өйткені оған ауырлық күші әсер етіп, үдеу жасайды. Бірақ тек ай ешқашан жер бетіне жетпейді. Қалай солай? Сонымен қатар, сіз кез-келген басқа денені ұшыра аласыз, сонда ол біздің планетамыздың айналасында айналады

.

Табиғи және жасанды серіктер

Ай - жер серігі. Ол табиғи серік деп аталады, өйткені ол ғаламның эволюциясы кезінде пайда болды. Ал адамдар жасаған және ұшырған жерсеріктерді сәйкесінше жасанды жерсеріктер деп атайды. Сонымен қатар, «спутник» термині де кездейсоқ таңдалған жоқ, өйткені бұл денелер әрдайым Жермен бірге жүреді. Оның үстіне олар оған құлап кетпейді және ұшып кетпейді.

Күн жүйесіндегі басқа планеталардың да табиғи серіктері бар, міндетті түрде емес. мысалы, Юпитердің 67 жер серігі бар. Ғаламшарлардың өзін де Күннің «серіктері» деп санауға болады, өйткені олар ғарышта қозғалғанда оны сүйемелдейді.

Жасанды жер серіктері Жердің айналасында ғана ұшырылмайды. Айдың, Марстың, Венераның беттерін зерттеу үшін ғарыш аппараттары да айналасында айналады. Күннің жасанды жер серіктері де бар. Бірақ көбінесе бұл мақсат емес, сәтсіздікке ұшырудың салдары.

Сіз денеге соншалықты жылдамдықты айта аласыз, ол соншалықты ұшып кетті, сондықтан Жер бетінің қисықтығы қазірдің өзінде байқалады. Сонда, әрине, жазық Жер моделін қолдану қазірдің өзінде мүмкін емес, оның дөңгелек екенін ескеру қажет болады.

Дене ауырлық күшінің әсерінен қозғалады, дененің жылдамдығы бағытын өзгертеді, траектория Жерге қарай иіледі. Бұл орын алған кезде дене Жердің беті дәл осылай «дөңгелектенетін» жерде болуы мүмкін, ал дене қайтадан бетіне параллель қозғалады - бізге қажет нәрсе. Яғни, дене Жерге тартылады, бірақ Жердің өзі үнемі дененің астынан «кетеді».

Неліктен жылдамдық модулі өзгермейді?

Қарапайым өмірде, егер дене құлап кетсе, оның жылдамдығы арта түсетініне біз үйренгенбіз. Егер жылдамдықтың көлденең компоненті болса, онда ол өзгермейді, бірақ тік өседі. Бірақ не дұрыс емес, егер спутник шеңбер бойымен қозғалса, неге оның жылдамдығы өзгермейді?

Шындығында, спутниктің жылдамдығы соншалықты жоғары, ол аз уақыт ішінде Жердің қисықтығын ескермеуге болатын жеткілікті үлкен қашықтықты жүріп өтеді. Ал ауырлық күші әрдайым Жердің центріне бағытталған. Жер серігі қозғалған кезде оған қарсы бағытталған ауырлық күшінің компоненті пайда болады және сәйкесінше оны азайтады. Жылдамдықтың бір компоненті өседі, екіншісі төмендейді және жылдамдық модулінің өзгеріссіз қалуында таңқаларлық ештеңе жоқ екен.

Серік энергиясының сақталуы

Жер серігінің тоқтаусыз қозғалуы, сонымен бірге оған қуат берілмеуі таңқаларлық болып көрінуі мүмкін. Бұл мәңгілік қозғалтқышқа ұқсайды. Не болды? Неліктен гравитация жұмыс істемейді? Шындығында, жер серігі энергияны жоғалтпайды, сондықтан оны жаңарту қажет емес. Ол жылдамдықтың тұрақты модулімен (кинетикалық энергия өзгермейді дегенді білдіреді) және тұрақты биіктікте ұшады, демек потенциалдық энергия өзгермейді. Осылайша, жер серігі қажет болғанша қозғала алады, егер энергия шығыны болмаса, мысалы, ауаға үйкелу арқылы.

Спутник тұрақты абсолютті жылдамдықпен қозғалады, демек оның кинетикалық энергиясы өзгермейді. Спутниктің потенциалдық энергиясы да өзгермейді, өйткені ол Жерден бірдей қашықтықта айналмалы орбитада қозғалады. Бірақ мұның қалай болатынын түсіну әлі қиын, өйткені жер серігі қозғалады, оған күш әсер етеді, сондықтан энергия өзгеруі керек.

Ауырлық күші кез-келген уақытта жылдамдыққа перпендикуляр болатындығымен бастайық, демек, ауырлық күшінің жұмысы нөлге тең болады. Егер жұмыс жасалмаса, онда энергия да өзгермейді.

Енді спутникті бүйірден қарайық. Біз шеңбер бойымен қозғалысты көрмейміз, серіппелі маятник тәрізді спутниктің тербелістерін көреміз. Маятниктің толық энергиясы сақталғанына таң қалмаймыз: кинетикалық энергия потенциалдық және кері энергияға айналады. Спутник проекцияда, егер бүйірден қаралса, дәл осылай қозғалады.

Алдымен жер серігі орта позициядан экстремалды позицияға өтті. Осы уақыт аралығында ауырлық күші қозғалысқа қарама-қарсы бағытталды, ауырлық күшінің жұмысы теріс және кинетикалық энергияның өзгеруіне тең - кинетикалық энергия нөлге тең, спутник тоқтады. Сонда жер серігі қарама-қарсы бағытта қозғалады - ауырлық күші оң болады, кинетикалық энергия бақылаудың басындағыдай болды. Егер біз ауырлық күшін қосатын болсақ, онда нөлге тең болады, бірақ жылдамдық керісінше бағытты өзгертті.

Есептер:

 Бастапқы деңгей

 1. Жасанды жер серігі дөңгелек орбитада Жерді айнала қозғалады. Дұрыс тұжырымды таңдаңыз.

 А. Серік тұрқты үдеумен қозғалады

 Б. Серіктің қозғалысы Жердің центріне бағытталады.

 В. Жер жасанды серікті тартатын күштен аз күшпен Жердің серікті тартады.

 2. Жердің орбитасында жасанды серікті не ұстайды?

 Орта деңгей

•  Ай Жердің айналасында дқңгелек орбитада 1 км/с жыдамдықпен қозғалады. Орбитаның радиусы 384 000 км. Жердің массасы неге тең?
•  Жасанды серік айналмалы орбитада 1 км/с жылдамдықпен Жерді айнала ала ма? Бұл қандай жағдайда мүмкін?

 Жоғары деңгей

•  Ғарыш кемесі өзі ашқан жұлдыздың айналасында радиусы 10 миллион км болатын дөңгелек орбитаға кірді. Егер ғарыш кемесінің орбиталық кезеңі 628000 с болса, жұлдыздың массасы қандай?