Теңдеулер жүйесін құру арқылы мәтіндік есептер шешу. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: Мәтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері арқылы шығару

Оқу мақсаты: 6.5.1.7 мәтінді есептерді сызықтық теңдеулер жүйелерін құру арқылы шешу;

Әдістемелік нұсқау.

Ұсынылатын оқыту іс-әрекеттері:

Сабақ мақсатына жету үшін бастапқы кезеңде оқушыларға жұмыс дәптерімен жұмыс жасауды ұсыныңыз. Бірінші деңгейдегі тапсырмаларды орындауда оқушылар берілген айнымалылар бойынша екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін құрады; екінші деңгейдегі тапсырмаларда теңдеулерді және жүйені құрады; ал үшінші деңгейдегі тапсырмаларда айнымалыларды өз бетінше енгізіп, теңдеулер мен жүйелерді құрастырады. Жұмыс дәптерлерін тексеруді ұйымдастырыңыз.

Оқушыларды жұптарға біріктіріп, оларға оқулықтағы бірнеше есепті шешу алгоритмін қолдана отырып шығаруды ұсыныңыз.

АЛГОРИТМ

1. Айнымалылар енгізіңіз.

2. Есептің бір шартына байланысты бір теңдеуді құрыңыз.

3. Екінші шартына байланысты екінші теңдеуді құрыңыз.

4. Теңдеулерді бір жүйеге біріктіріңіз.

5. Теңдеулер жүйесін шешіңіз;.

6. Жүйе айнымалылары есептің ізделінді шамалары ретінде алынса, жүйе шешімін есептің шешімі ретінде алуға болады, кері жағдайда, қосымша амалдар орындау керек.

Жұптар жұмыстарымен алмасып, өзара тексеру жүргізеді.

Оқушыларға «Тапсырмалар сандықшасын» ұсыныңыз.

Қорапшаға екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін құруға байланысты мәтін есептері бар үлестірмелерді салыңыз. Жұмыстарды тексеру үшін 3-4 оқушылардан құралған эксперттер тобын құрыңыз. Қалған оқушыларға кездейсоқ бір үлестірмені алып, есепті шығаруды ұсыныңыз. Оқушылар есептің шешімін тақтада/дәптерде/А4 қағазында рәсімдейді, ал эксперттер есепті шешуге көмек береді немесе есептің шешімін критерий бойынша бағалайды.

Саралап оқыту құрамы әлсіз немесе жоғары деңгейдегі тапсырмаларды орындауда қиналатын топтардағы оқушыларға көмек көрсету жолымен жүзеге асырылады.

Оқушылармен математикалық модель құруға байланысты мәтін есептерді шешудің бұрыннан таныс алгоритмін талқылаңыздар.

Есепті шығаруда немесе жүйені шешуде онлайн калькуляторды пайдалануға болады.

«Мәтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері арқылы шығару» тақырыбының 6.5.1.7 оқу мақсаты бойынша оқушыларға міндетті үй жұмысын орындауға 15-20 минуттан аспайтын уақыт жұмсайтындай тапсырмалар саны беріледі. Үйде орындау үшін тапсырмаларды күрделілігіне қарай дифференциациялауды, соның ішінде талдау, синтез және бағалауға байланысты тапсырмаларды қосуды ұсынамыз. Бұл ретте, мүмкіндігінше, оқушыларға практикалық сипаттағы тапсырмаларды ұсынған жөн.

Графикалық диктант:

1.Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің 2 әдісі бар

2.7х²+3х-1꞊0 теңдеуі екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу

3.Алмастыру екі айнымалылы сызықтық теңдеулер жүйесін шешу әдісі

4.Қосу тәсілін қолданғанда теңдеулердің графигін салу керек

5.Қосу тәсілін қолданғанда айнымалылардың біреуі жойылады

6.Бір айнымалыны екіншісі арқылы өрнектеу арқылы шешу алмастыру тәсілі

7.Графиктері параллель болса, жүйенің жалғыз шешімі болады

Ж: - - + - + + -

Жұптық жұмыс

Дүкеншілер

1-есеп: 3 қарындаш пен 5 дәптер 375 теңге, ал осындай 7 қарындаш пен 4 дәптер 530 теңге тұрады. 5 қарындаш пен 9 дәптерге қанша тұрады? Қосу тәсілімен шешіңдер.

Құтқарушылар

2-есеп: 7 қайықпен 31 адам өзеннің арғы жағасына өтулері керек. Қайықтарға 3 адам немесе 5 адам сыяды. Осы 31адамды түгел өзеннің арғы жағына өткізу үшін неше 5 орынды, неше 3 орынды қайық қажет? Графиктік тәсілмен шығарыңдар.

Жолсеріктер

3-есеп: Автобустың 3 сағатта жүрген жолын пойыз 2 сағатта жүреді. Саяхатшылар 4 сағат автобуспен және 3 сағат пойызбен жүргенде барлығы 408 км жол жүрді. Автобустың жылдамдығын және пойыздың жылдамдығын табыңдар. Алмастыру тәсілімен шығарыңдар.

Жұптық жұмысты өзара жұптар арасында тексеру

Топтық жұмыс

1-топқа :2 қарындаш пен 3 дәптер 35 теңге тұрады, ал 3 қарындаш пен 2 дәптер 40 теңге тұрады. 5 қарындаш пен 6 дәптер қанша тұрады?

2-топқа :Бір көйлек пен үш сарафанға 9 м мата жұмсалды, ал осындай үш көйлек пен дәл сондай бес сарафанға 19 м мата қажет. Бір сарафанға қанша метр мата жұмсалады?

3-топқа :3 қарындаш пен 5 дәптер 375 теңге, ал осындай 7 қарындаш пен 4 дәптер 530 теңге тұрады. 5 қарындаш пен 9 дәптерге қанша тұрады?

Топтық жұмысты қорғау

Үйге тапсырма беру және түсіндіру

Кері байланыс

Рефлексия жазу.

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты толықтырамын

Оқушылар бірлесе отырып жұппен жұмыс жасайды.. Олар бір-біріне көмек көрсету арқылы тапсырмаларды бірлесіп шығарады. Жұппен жұмыс бойынша әр жұп шығарған есептерін талдайды. Баяулау келе жатқан оқушыларға озық оқушылардың жеткен жетістігіне жету үшін үйде толықтырулар жасауларын сұраймын.

Оқушы бірін-бірі бағалау арқылы неге жеткенін және неге әлі қол жеткізу керектігін бағалап отырады.

Әрбір оқушыны назардар тыс қалдырмай жеке қадір-қасиетін сезіну үшін іс-әрекетіне қарай мадақтау алады.

Денсаулық сақтау технологиялары:

Баланың жас ерекшелігін ескеріп үй тапсырмасын өлшемді етіп беремін, сабақта интербелсенді тақтаны ұзақ уақыт пайдаланбаймын.

Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары: Талас тудыратын мәселеде оқушылар бірлесе жұмыс жасау мәдениетін ұстануына, белгілі бір тәртіптің болуына жағдаяттар туындатамын.

Топтың аты:

Дүкеншілер

Құтқарушылар

Жолсеріктер

Дүкеншілер

Пайдалы сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

• “Tarsia” бағдарламасын жүктеу: http://soft.mydiv.net/win/download-Formulator-Tarsia.html
• Математика. 6-сынып. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық/Т. Алдамұратова. – Алматы: Атамұра.
• Математика. 6-сынып. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық/А. Әбілқасымова. – Алматы: Мектеп баспасы.
• Рабочая тетрадь по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс. В 2-х частях» / Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. –М. : Издательство «Экзамен», 2013. –144 с. (Серия «Учебно-методический комплект»).
• Алгебра. 7 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 8-е изд., стер. –М. : Мнемозина, 2008. – 335 с. : ил.
• http://ppt4web.ru/matematika/reshenie-nestandartnykh-zadach.html.