Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері

Оқу мақсаты: 6.2.2.18 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі реттелген сандар жұбы болатынын түсіну;

Әдістемелік нұсқау.

Ұсынылатын оқыту іс-әрекеттері:

Әр оқушыға сәйкестікті орнатуға байланысты тапсырма беріңіз. Бірінші бағанға екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін, ал екінші бағанға – сандар жұбын жазыңыз. Теңдеулер жүйесінің шешімін сызықпен/нұсқармен көрсетуді сұраңыз.

Мысалы.

Бағалау.

І. Ұйымдастыру кезеңі.Сыныпты 2 топқа бөлу.

Балалар, сіздерге тапсырма

«Қайталау – оқу анасы»

• Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды? (ах=b)
• Қандай теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады? (түбірлері бірдей теңдеулер)
• Теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер? (2 қасиет)
• Егер болса, бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің түбірі қалай табылады? (теңдеудің екі жағында а-ға бөліміз)
• Теңдеулерге негізгі ғылыми еңбектерін арнаған қазақтың қандай ғалымын білесіңдер? (Жәутіков Орынбек Ахметбекұлы)

Сергіту сәті: «Адасқан әріптер»

1) еңдеут (теңдеу)

2) йнаыламы (айнымалы)

3) ызқытқыс (сызықтық)

4) үйже (жүйе)

5) дарнас ұжбы (сандар жұбы)

ІІІ. Жаңа сабаққа кіріспе. Топтық тапсырма.

І. «Артығын алып тастаңыз»

• -0,8x² = 48; 2) -1,2х = -3,6;

3) 6у = 2,4; 4) 3z = - 9;

ІІ. «Бір шешімді теңдеулер»

1) 0х=0; 2) 0х = 4; 3) -5х = 0.

Кері байланыс.

Жаңа сабақ. 3 топқа беріледі.

1 топ тапсырмасы

№1. y = x -1 y = 3x-1 түзулерінің

• графиктерін салыңыз
• екі түзудің орналасуын анықтаңыз
• түзулер қиылысса, онда түзулердің қиылысу нүктесінің координатасын анықтаңыз.

1І топ тапсырмасы

№2. y = -3,5x -6 -7x-2y =12 түзулерінің

• графиктерін салыңыз
• екі түзудің орналасуын анықтаңыз
• түзулер қиылысса, онда түзулердің қиылысу нүктесінің координатасын анықтаңыз.

ІІІ топ тапсырмасы.

№3 . y = x -1 y = x+5 түзулерінің

1) графиктерін салыңыз;

2)екі түзудің орналасуын анықтаңыз

3) түзулер қиылысса, түзулердің қиылысу нүктесінің координатасын анықтаңыз.

Оқушылар топта тапсырмаларын постерде орындайды.Тақтада жұмыстарын қорғап,бағалау критерийі бойынша бірін-бірі сағат тілі бойымен бағалайды.

Топтық жұмыс үшін мұғалімнің кері байланысы жаңа тақырыпты меңгеруге алып келеді.

• Жүйе деп аталынатын жаңа ұғым енгіземіз. Ол сызықтық екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі деп аталады. Оған енетін екі теңдеу де сызықтық болғандықтан екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесі деп аталады.

Бірінші топ үшін жүйе былай белгіленеді:

немесе түрлендіру арқылы

теңдеулер жүйесін аламыз.

Олай болса x = 0, y = -1 сандары жүйенің шешімі деп аталады.Оны қысқаша қатаң реттілікпен (0; -1) деп белгілейді.

Екінші топ үшін жүйе былай белгіленеді:

немесе түрлендіру арқылы

теңдеулер жүйесін аламыз.

Бұл жүйедегі екі түзу бір-бірімен беттесетін болғандықтан, жүйенің шексіз көп шешімдері бар болады.

Үшінші топ үшін жүйе былай белгіленеді:

немесе түрлендіру арқылы

теңдеулер жүйесін аламыз.

Бұл жүйедегі екі түзу бір-біріне параллель болғандықтан,жүйенің шешімі болмайды және ол былай белгіленеді: Ø

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі деп жүйедегі әрбір теңдеуді тура теңдікке айналдыратын сандар жұбы алынады.

Деңгейлік тапсырмалар

А-тобы.

№ 4.

x = 5, y = 2 немесе (5;2) сандар жұбы теңдеулер жүйесінің шешімі болып табылатындығын дәлелдеңіз.

№5.

В-тобы

(4;5), (3;-2), (2;1) сандар жұбының қайсысы теңдеулер жүйесін шешімі болып табылады?

С-тобы

№6. «Екі санның қосындысы 9-ге тең, ал олардың айырмасы 1-ге тең». Осы есепке сәйкес жүйені анықтаңыздар:

А) В) С)

Қалыптастырушы бағалау жұмысы

№7. Теңдеулер жүйесінің шешімін табыңыз:

Кері байланыс

Бекіту сұрақтары:

Рефлексия жазу.

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты

Өткен материалды қайталау мен тапсырмаларды орындау барысында саралау жүзеге асырылады. Тапсырмалар оқушылардың қабылдау ерекшеліктеріне, тапсырма қиындығына байланысты, оқушының іс-әрекетін ұйымдастыру формалары: топпен, жұппен және жекеше жұмыс түрлеріне сай ұсынылды.

Қиынырақ есептер беріп, олардың нәтижесімен қорытынды жасату және бағалату.

Жеке тапсырмалар беру арқылы бағалау.

Сабақта барлық оқушыларға жағымды әсер ету үшін жағдай жасалды.

Оқушылардың зерттеушілік қасиеттерінің дамуына, өзара бірлесіп жұмыс атқаруына, бірін-бірі тыңдап, көмекке келу немесе сөз саптау, түсініктеме беру, сурет арқылы беруге баса назар аударылады.

Пайдалы сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

• “Tarsia” бағдарламасын жүктеу: http://soft.mydiv.net/win/download-Formulator-Tarsia.html
• Математика. 6-сынып. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық/Т. Алдамұратова. – Алматы: Атамұра.
• Математика. 6-сынып. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық/А. Әбілқасымова. – Алматы: Мектеп баспасы.
• Алгебра. 7 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 8-е изд., стер. –М. : Мнемозина, 2008. – 335 с. : ил.
• https://bilimland.kz/kk#lesson=11733