Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері

6.2.2.17

екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі туралы түсінігінің болуы;

6.2.2.18

екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі реттелген сандар жұбы болатынын түсіну;

Сабақты ұйымдастыру кезеңінен бастаңыз.

Сабақта оқушылар бір – біріне түсіндіре отырып оқытуды ұйымдастыру үшін, берілген тапсырмаларды толығымен түсініп орындау үшін біріккен оқу ортасын құрыңыз.

Өткен сабақта алған білімді нақтылау барысында сұрақтарға жауап алыңыз:

• екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу түсінік;
• екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі;
• (3;0), (4;-2), (5;-2), (-1;8) мына сандар жұбының қайсысы 2х+у=6 теңдеуінің шешімі болады?

Сынып оқушыларын шағын топтарға бөліңіз.

Бір топқа ТАРСИЯ, келесі топқа ДОМИНО жинауды ұсыныңыз.

ТАРСИЯ

ДОМИНО

Уақыт болған кезде дайын құрылған жауаптарды әр топқа беріп, жұмыстарын ауыстырып, тексеріп, өзара бағалауды ұсыныңыз.

Жаңа материалды оқушылармен бірігіп үйрену.

Мысал-1.

Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 4 см ұзын, ал оның периметрі 36 см. тік төртбұрыштың ұзындығы мен енін табыңдар.

Шешуі: х – ұзындығы, у – ені болсын, сонда:

есеп шарты бойынша екі айнымалысы бар екі теңдеу құрылады. Екі теңдеудегі х – тің мәндері тең және екі теңдеудегі у – тің мәндері де тең. х пен у мәндерін табу үшін екі теңдеу бір жүйеге біріктіріледі, себебі шешімдері ортақ. Оларды фигуралық жақшамен біріктіріп жазады, сонда алынған жүйені екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі деп атайды.

x = 11, y=7 мәндерін теңдеудің әрқайсысына қойсақ, онда тура теңдікке айналады.

Жауабы: (11; 4).

Есіңе сақта!

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің әрқайсысын тура теңдікке айналдыратын айнымалылардың мәндерінің жұбын сол теңдеулер жүйесінің шешімі деп атайды.

Сыныппен талданып орындалатын тапсырмалар

Жаңа материалды толықтай түсініп орындау үшін сыныптық жұмысты тақтада орындап талдаңыз.

№1.

(2; 1) сандар жұбы теңдеулер жүйесінің шешімі бола ма?

Жауабы: болады, .

№2.

Егер екі санның қосындысы 39, айырмасы 11 болса, онда осы сандарды табыңыздар (бірінші үлкенін жазыңыз).

x = 25, y=14 мәндері болады.

Жауабы: (25; 14), .

№3.

, егер (3; 4) мәндер жұбы теңдеулер жүйесінің шешімі болса, онда a және b мәндерін табыңыздар.

Жауабы: a = 8, b = 7 ,

Дескриптор: Білім алушы:

• сандар жұбы теңдеулер жүйесінің шешімі болатынын көрсетеді;
• белгісіз сандарды табады;
• белгісіз коэффициенттерді дұрыс табады.

Берілген тапсырмаларды сынып болып талқылап, әркім өз жұмысын тексеріп, бағалайды.

Жұптық жұмыс тапсырмалары:

Алған білімдерін жұпта екеуара талдап, талқылап түсінуге бағыттаңыз.

№1. (1; -1) сандар жұбы төмендегі теңдеулердің қайсысының шешімі болады?

6x+8y=1

15x−12y=3

5x−2y=7

2x+11y=15

7x+3y=10

6x−2y=4

№2.

шешімі болатын мәндер жұбын табыңыз.

Жауабы: (-3; -2), .

Дескриптор: Білім алушы:

• берілген сандар жұбы қай теңдеудің шешімі екенін дұрыс табады;
• теңдеулер жүйесінің шешімі болатын мәндер жұбын табады.

Дайын жауап, дескриптор арқылы жұптар арасында өзара бағалау жүргізуді ұйымдастырыңыз.

Сабақты қорытындылау:

• екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі туралы түсінік;
• екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің анықтамасын айтыңыз;
• екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі реттелген сандар жұбы болатынын түсіндіріңіз.

Үй тапсырмасы:

шешімі болатын мәндер жұбын табыңыз.

Сабақ соңында оқудағы іс – әрекеті туралы рефлексия жүргізіңіз.

Ресурстар:

• Математика. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық, 2- басылымы, Т.А. Алдамуратова, Т.С., Байшоланов, Е.С., Байшоланов . – Алматы: Атамұра, 2015 ж. ISBN 9965-34-442-6
• А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Математика. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Москва. Илекса. 2015 г.