Түйіндесу. Графика және жобалау, 10 сынып, дидактикалық материал.
Түйіндесулер
Сызбаны орындау барысында бір-біріне біртіндеп өткен түзуден және шеңбер доғасынан тұратын бөлшектердің сырткы қабатын жүргізу қажет болады. Осындай біртіндеп өтуді түйіндесулер деп атайды.
Түйіндесулердің тұрғызулары геометрияның жазықтықтағы нүктелердің орындары, шеңберге жанама түзулер және өзара жанасқан шеңберлер туралы тұжырымдарына негізделген.
Түйіндестіруді тұрғызу үшін:
а) түйіндесу орталығын немесе түйіндестіру доғасының орталығын;
б) түйіндесу нүктелерін немесе түйіндестіру доғасының шеткі нүктелерін табу керек.
Егер шеңбер доғасы түзу сызыкпен жанасатын болса, онда түйіндестіру нүктелері, түйіндестіру орталығынан түзулерге түсірілген перпендикулярдың түзумен қиылысқан нүктелеріне жатады. Егер түйіндесетін сызық шеңбер болса, түйіндесу нүктелері шеңбердің орталығымен түйіндестіретін шеңбердің орталығын қосатын түзудің бойында жатады.
1.5.1-кестеде жұмысты орындауда кездесетін түйіндестірудің тұрғызулары берілген.
1.5.1-кесте – Түйіндестіруді орындау мысалдары
Берілгені | Тұрғызылды | Түсіндірмесі |
Екі қиылысатын түзу және түйіндесу доғасының радиус ұзындығы. | Берілген екі түзуге параллель ара қашықтығы R-гe тең, екі түзу жүргіземіз. Жүргізілген түзулердің қиылысу нүктесі О – түйіндесу центрі. О нүктесінен берілген түзулерге перпендикуляр жүргіземіз, сонда А1 және А2түйіндесу нүктесін аламыз. А1А2 түйіндесу доғасын жүргіземіз. Егер түйіндесу сәулелерінің арасы 150°...180° бұрыш болса, онда түйіндесу центрін табу үшін бұрыштын биссектрисасын пайдалануға болады. | |
М түзуі центрі О нүктесі болатын радиусы R1шеңбер және түйіндесуші доғаның радиусының ұзындығы. |
Сыртқы жанасу Ішкі жанасу | Шеңбердің орталығынан радиусы R3=R1+R қосымша доға жүргіземіз. Берілген түзуде қашықтығы R-гe тең, көмекші түзу жүргіземіз. Көмекші доға мен түзудің киылысуы О нүктесі, түйіндесу доғасының центрі болады. О орталығынан берілген түзуге перпендикуляр түсіріп, А түйіндесу нүктесін аламыз. ОО1 орталық сызығын жүргізіп, берілген шеңбермен қиылысуында В түйіндесу нүктесін аламыз. АВ түйіндесу доғасын жүргіземіз. |
Радиустары R1, R2 екі шеңбер, центрлері О1О2. Нүктелері және түйіндесу доғасының радиусы R-гe тең. |
Сыртқы жанасу
Ішкі жанасу
Аралас жанасу | О1 және О2 орталығымен көмекші доғаларжүргіземіз (доғалар радиусы сызбада көрсетілген). Осы доғалардың қиылысуы О нүктесі түйіндесу нүктесінің центрі. ОО1 жөне ОО2 орталық сызықтарын жүргіземіз, осылардың берілген шеңбермен қиылысу нүктелері А1 және А2 түйіндесу нүктелері болады. |
Қарап көріңіз 👇
Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру