Пирамиданың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Пән:Алгебра және анализ бастамалары

Мұғалімнің аты-жөні:

Күні:

Класс:11

Оқушы саны:

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі

Көпжақтар

Сабақтың тақырыбы

Пирамиданың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Бастапқы білім

Стереометрия аксиомалары, көпжақтың түрлері

Сабақ мақсаты

- көпжақтар жазбасын біледі және құрастырады;

- пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір бетінің және толық бетінің ауданының формулаларын біледі.

- пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын есептер шығаруда қолдана алады.

 Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу;

11.3.2 - пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын есептер шығаруда қолдану;

 Бағалау критерийлері

- көпжақтар жазбасын біледі және құрастырады;

-пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір бетінің және толық бетінің ауданының формулаларын біледі.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

математикалық терминдерді дұрыс пайдаланып, стереометрияның аксиомаларын сипаттай алады;

кеңістіктегі фигуралармен байланысты есептерді шешуде дәлелдемелік пайымдаулар жолына түсініктеме береді;

Пәнге қатысты лексика мен терминология

• нүкте, түзу, жазықтық, кеңістік;
• пирамида/қиық пирамида;
• пирамида/қиық пирамида бүйіржағы;
• пирамида/қиық пирамида табаны;
• пирамида/қиық пирамида диагоналі;
• пирамида/қиық пирамида сыбайласжақтары;
• пирамида/қиық пирамида қарама-қарсыжақтары;
• пирамида/қиық пирамида қыры;
• пирамида/қиық пирамида төбесі;

- пирамида/қиық пирамида қимасы

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• егер түзудің екі нүктесі бір жазықтықта жатса, онда …;
• жазықтықты …арқылы …;
• екіжазықтық параллель, егер…;
• пирамида/қиықпирамиданыңәрбіржақтары … болыптабылады;
• пирамиданыңдиагоналі …;

- көпжақтыңқимасы — бұлқабырғалары …көпбұрыш.

 Құндылықтардыдарыту

Үздіксіз оқу – тақырып бойынша теореялық, практикалық білімдерін көрсетеді, физикалық білімдерін байланыстырады;

Құрмет – мұғаліммен, сыныптастарымен диалог жүргізуде жүзеге асады;

Жауапкершілік – жұптық, топтық тапсырмалар орындауда жүзеге асады;

 Дифференциация

CTY бойынша күрделендіру принципі.

- тапсырма таңдау барысында: топқа, жұпқа арналған әр түрлі күрделі тапсырмалар дайындауды қарастыру;

- оқушының жеке күтілетін нәтижесін белгілеу;

- қажет жағдайда оқушыға жеке көмек көрсету;

Сабақтың барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру. Амандасу. /Кабинет тазалығына, желдетілгеніне назар бөлу/. Оқушылардың сабаққа қатысуын, қажетті оқу құралдарының түгел болуын қадағалау.

Үй жұмысын тексеру.

Сабақтың тақырыбы және мақсатымен таныстыру.

Актуалдау.

Оқушыларға әр термин және олардың жазбасы туралы түсінік беріледі.

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp-zhana/piramida-men-qiyq-piramidanyng-zhajmasy-bujir-zhane-tolyq-betterining-audany--14649?mid=ac618a10-1bdc-11ea-aeb5-89fd47eb9cbd

Оқушылардан кесте бойынша заңдылықты анықтауын сұраңыз және олармен бірге келесі ЭЙЛЕР формуласын алыңыз: F+V=E+2

F – face

V – vertex

E – edge

Топтық жұмыс.

Оқушыларға бірнеше көпжақтардың модельдерін ұсынамын. Оқушыларды түрлі түсті шариктер арқылы топтарға біріктіріп, әр топта көпжақтардың түрін, элементтерін анықтауға сұрақ қоямын.

Бағалау: топтар арасында өзара бағалау.

Анықтама. Пирамида деп бір жағы кез келген көпбұрыш, ал қалған жақтары төбелері ортақ үшбұрыштардан тұратын көпбұрышты айтады.

Егер пирамиданың табаны дұрыс көпбұрыш болса, ал биіктігінің табаны көпбұрыш центрімен беттесетін болса, онда мұндай пирамидаларды дұрыс пирамидалар деп атайды.

Дұрыс пирамиданың бүйір жағының пирамида төбесінен түсірілген биіктігі пирамиданың апофемасы деп атайды.

Анықтама. Пирамиданыңбүйір бетінің ауданы S_пир.б.б деп оның барлық бүйір жақтарының аудандарының қосындысын айтады. Толық бетінің ауданы – оның барлық жақтарының қосындысына тең.

Яғни, S_пир.т.б = S_пир.б.б + S_таб, мұндағы S_таб – табанының ауданы.

Дұрыс пирамидалар үшін төмендегідей теорема тұжырымдалады.

Теорема. Пирамиданың бүйір бетінің ауданы оның табаны периметрінің жартысын пирамиданың апофемасына көбейткенге тең.

S_пир.б.б =

Жұптық жұмыс.

Дескриптор. Оқушы:

-сызбаны дұрыс сызады;

-биіктігін анықтай алады;

-табанының ауданын таба алады;

-бүйір бетінің ауданын анықтай алады;

-толық бетінің ауданын анықтай алады.

Бағалау: дайын жауаптар арқылы жұптар өздерін бағалайды.

Мұғалім мақсатты еске түсіре отырып, әр оқушыға кері байланыс береді.

Рефлексия

• Нені білдім?
• Не үйрендім?
• Нені жетілдіргім келеді?

Үй жұмысы: №97,98,101,104

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардыңматериалдымеңгерудеңгейінқалайтексерудіжоспарлайсыз?

Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы

Оқушыларды топтық жұмыс

кезінде бір –біріне ресурс ретінде

пайдалану;

Класпен фронтальды жұмыс кезінде оқушылардың дұрыс түсініп не қате түсініп отырғанын тапсырма бергеннен кейін жазған жауаптары арқылы тексеріп, кері байланысты мұғалім әр тапсырма соңында беріп отырады. Жұптық жұмыстың жауабын тақтада көрсету арқылы оқушылар өздерін бағалайды. Өз бетімен жұмысты орындап болғаннан кейін оқушылар өздерін дескрипторлар арқылы бағалап, өздерінің нені игеріп, неден қиналатындықтарын анықтайды.

Қауіпсіздік техникасы сақталған кабинетте оқушыларға сабақ жүргізіледі. Оқушылар қауіпсіздік техника ережелерімен таныстырылған. Сабақ уақытында қарастырылатын әр түрлі жұмыс түрлері оқушылардың қимыл қозғалыс жасауына мүмкіндік береді.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2: