Пирамиданың, қиық пирамиданың жазбасы, бүйір беті және толық бетінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Көпжақтар

Мектеп: Талдықорған қаласы физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Сапаргалиев Азат

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Пирамиданың, қиық пирамиданың жазбасы,

бүйір беті және толық бетінің аудандары

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

11.3.2 - пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;

Сабақ мақсаттары

Сабақтың соңында оқушылар:

– формулаларды есеп шығаруда қолдана алады;

– пирамиданың бүйір және толық бетінің аудандары формулаларының қолданылуын практикалық маңызы бар есептерде қарастырады.

Бағалау критерийлері

Оқушы:

Пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір беті және толық бетінің аудандарын табуға арналған есептерді шығарады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

– көпжақтарды және олардың элементтерін атайды;

Бөлім бойынша лексика мен терминология:

қиық пирамида; бүйір жақтың апофемасы; көпжақтың биіктігі; көпжақтың жазбасы;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

– Пирамиданың жазбасы - жазық фигура, ... тұратын;

– Берілген жазық фигура ...жазбасы боп табылады;

– Кеністіктік фигураның жазбасын есептеу... ;

Құндылықтарды дарыту

• оқу икемділігі, жағдайға талдау жүргізе білу, жаңа жағдайға бейімделу, топта жұмыс жасай білу, өз ісінің сапасына жауапкершілікпен қарау;
• жақындардың проблемаларын көре және түсіне білу, өз ойын түсіндірумен қатар басқалардың да пікірін тыңдап, құрметтеу, сынға түсіністікпен қарау, топта жұмыс жасай білу;

пікірлер түрлілігіне сыйластықпен қарауға тәрбиелеу.

Пәнаралық байланыстар

Берілген бөлімді оқыту кеңістік жайлы ой-өрісін дамытуға септігін тигізеді. Осы бөлімдегі алған білімдері кескіндеме, сурет сабақтарында, архитектурада, құрылыста кеңінен қолданыс табады, өйткені кеңістікте фигураларды кескіндеуде, модельдеуде, құрастыруда тәжірибелік дағдыларының қалыптасуына көмектеседі.

АКТ қолдану дағдылары

интербелсенді тақтадағы презентация, bilimland.kz сайтының ресурстарын қолдану

Бастапқы білім

Көпжақтар туралы түсініктері бар, екіжақты және үшжақты бұрыштар туралы біледі, қарапайым стереометриялық сызбаларды орындау техникасын меңгерген, кеңістікте тура және жазықтықта өзара орналасуымен таныс.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Сыныпты ұйымдастыру. Үй тапсырмасын тексеру

Үй тапсырмасын тексеру:1. Көпжақты деп нені айтамыз?2. Көпжақты элементтерін атап шық.3. Көпжақтардың қандай түрлері болады?4. Призма деп нені айтамыз?5. Тік призма қандай болады?6. Пирамида деп қандай көпжақты айтамыз?7. Қиық пирамида деп қандай денені айтамыз?

Пирамиданың толық бетінің ауданы – оның табаны мен бүйір бетінің аудандарының қосындысы.

S_т.б.= S_т.+ S_б.б.

Дұрыс қиық пирамиданың бүйір беті оның табандарының периметрлерінің қосындысының жартысын апофемасына көбейткенге тең.

S_б.б.=1/2(Р+Р₁)к

Тест тапсырмалары:

1. Пирамида төбесін табан қабырғасының төбелерімен қосатын кесінді

А) пирамида осі В) апофема С) бүйір қырлары

2. Табанында үшбұрыш жатқан пирамида

А) октаэдр В) тетраэдр С) төртбұрышты пирамида

3. Табанында дұрыс n көпбұрыш, бүйір қырлары өзара тең пирамида

А) дұрыс В) қиық С) кез келген

4. Бүйір бетінің ауданы

А) бүйір жақтарының В) бүйір қырларының

С) барлық жақтарының аудандарының қосындысына тең

5. Апофема деп ...

А) табанының В) бүйір жағының С) кез келген қырына түсірілген биіктік

6. Төртбұрышты пирамиданың неше жағы бар?

А) 4 В) 5 С) 6

7. Тетраэдрда неше қыр бар?

А) 6 В) 7 С) 8

8. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың табан қабырғасы а, бүйір қыры в, биіктігі неге тең?

А) √в²-3а² В) √в²-а²/3 С) √3в²-а²

9. Төртбұрышты пирамиданың неше диагональдың қимасы болады

А) 4 В) 2 С) 1

10. Дұрыс пирамиданың толық бетінің ауданы неге тең?

А) S=Ph+S_т В) S=Pl/2+S_т С) S=Pl+S_т

P – табанының периметрі, l – апофема, h – пирамиданың биіктігі

Деңгейлер бойынша жеке жұмыс

Деңгейді оқушылар өздері немесе мұғалімнің нұсқаулығымен таңдайды.

Базалық деңгей

Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 3 және 7 см-ге, ал бүйір жақтың сүйір бұрышы 45⁰-қа тең. Пирамиданың толық бетін есептеңіз.

Жауабы: S_т.б. = 98 см².

Дескрипторлар:

• есептің шарты бойынша сызбаны салады;
• пирамида апофемасының ұзындығын табады;
• пирамиданың бүйір бетінің ауданын есептейді;
• пирамиданың толық бетінің ауданын есептейді.

Негізгі деңгей

Дұрыс үшбұрышты қиық пирамиданың табандарының биіктіктері 6 және 9 см-ге, ал табанындағы екіжақты бұрышы 60⁰-қа тең. Пирамиданың толық бетін есептеңіз.

Жауабы: S_т.б. = 69 см².

Дескрипторлар:

• есептің шарты бойынша сызбаны салады;
• үстінгі және төменгі табандарына іштей сызылған шеңберлердің радиустарын табады;
• пирамида апофемасының ұзындығын табады;
• пирамиданың бүйір бетінің ауданын есептейді;
• пирамиданың толық бетінің ауданын есептейді.

Тереңдетілген деңгей

Дұрыс үшбұрышты қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 3 және 6 см-ге тең. Пирамиданың бүйір қыры табан жазықтығына 60⁰ бұрышпен көлбеленген. Пирамиданың толық бетін есептеңіз.

Жауабы: S_т.б. = см².

Дескрипторлар:

• есептің шарты бойынша сызбаны салады;
• үстінгі және төменгі табандарына сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын табады;
• пирамида биіктігінің ұзындығын табады;
• пирамида апофемасының ұзындығын табады;
• пирамиданың бүйір бетінің ауданын есептейді;
• пирамиданың толық бетінің ауданын есептейді.

Осы уақытта мұғалім бақылау жүргізу барысында қалыптастырушы бағалаудың «Оқушыларға жеке кеңес беру» техникасын қолданады: оқушылардың түсіну деңгейін тексеру мақсатында оқушылармен жеке сұхбаттасу жүргізеді. Дәл осылайша әрбір оқушыға бұл іс-әрекет бойынша кері байланыс беріледі.

Уақыт шыққан соң оқушылар өзін-өзі бағалауды ұсынылған дескрипторлар бойынша жүргізеді.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді: 

- нені білдім, нені үйрендім 

- нені толық түсінбедім  

- немен жұмысты жалғастыру қажет  

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады 

Үй жұмысын беру

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сын тұрғысынан ойлаудың жеделдету қағидасы бойынша өткен тақырыптарға шолу жасалынады. Сабақ барысында өздеріне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұпта жұмыс істеу барысында, есепті шешу және талқылау жолдарын бақылап, үйренеді. Қабілеті жоғары оқушылар сын тұрғысынан ойлаудың күрделендіру қағидасы бойынша тақырыпты өздігінен меңгеру барысында сыныптың проблемалық тапсырманы графиктік тәсілмен орындап шығуына бағыт беріледі.

Оқушылардың тақырыпты меңгергенін және мақсатты жеткілікті немесе жеткіліксіз түсінгенін қадағалау үшін, сабақ барысында әрбір оқушының қасына жеке-жеке барып қажет еткен жағдайда көмек көрсетіледі. Әрбір тапсырмадан кейін кері байланыс беріледі. Жұптық жұмыстар мен өздік жұмыстар дескриптор бойынша тексеріледі.

Сынып бөлмесі сабақтан бұрын желдетілген. Сыныптағы орындық парталар түзу тур. Сыныптың іші жарық және сол жақтан түсуде. Сынып бөлмесі алғашқы дәрігерлік көмек қобдишасымен жабдықталған.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?