Қиық пирамида. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Көпжақтар

Мектеп: Көкшетау қаласындағы ФМБ Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Аяшева Г.О.

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Қиық пирамида

Сабақтың түрі

Жаңа материалды меңгеру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.1.5 - қиық пирамида анықтамасын білу, оны жазықтықта кескіндей алу;

Сабақ мақсаттары

• Оқушылар қиық пирамиданың элементтерін біледі, жазықтықта бейнелей алады және пирамиданың элементтерін табуға арналған есептер шығарады

Бағалау критерийлері

Оқушы:

• Қиық пирамида мен оның элементтерін таниды, анықтайды;
• Оны жазықтықта бейнелейді;
• Қиық пирамиданың элементтерін табуға арналған есептер шығарады

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаты

Оқушылар пирамиданың түлерімен танысады, пирамиданың элементтерін атайды.

Пәнге тән лексика мен терминология:

Төбе.

Табан

Қыр.

Жақ.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Төбесінде n қырлар бірігеді.

Дұрыс пирамида.

Бүйір жағының апофемасы

Құндылықтарды дарыту

оқу икемділігі, жағдайға талдау жүргізе білу, жаңа жағдайға бейімделу, топта жұмыс жасай білу, өз ісінің сапасына жауапкершілікпен қарау;

жақындардың мәселелерін көре және түсіне білу, өз ойын түсіндірумен қатар басқалардың да пікірін тыңдап, құрметтеу, сынға түсіністікпен қарау, топта жұмыс жасай білу; пікірлер түрлілігіне сыйластықпен қарауға тәрбиелеу.

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақта. www.bilimland.kz

Бастапқы білім

10 сынып курсы бойынша геометрияның бөлімдері

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі.

Мұғалім оқушылардың сабаққа дайындығын тексереді.

Сабақтың мақсатымен таныстырады және оқушылармен бірге бағалау критерийлерін тұжырымдайды.

Жаңа материалды түсіндіру.

Қиық пирамида ұғымын енгізу үшін www.bilimland.kz сайтындағы видеоны қолдануға болады. Сондай-ақ презентацияны қолдануға болады.

Әрі қарай тақырыптың түсіндірілуі презентацияның демеуімен жүргізіледі.

• Қиық пирамида ұғымы.

Пирамида табанына параллель жазықтық оны екі көпжаққа бөледі. Олардың бірі пирамида болады, ал екіншісі қиық пирамида деп аталады.

• Анықтама.

Қиық пирамида дегеніміз – пирамиданың табаны мен оған параллель жазықтық қимасының арасында құрылған толық пирамиданың бөлігі.

• Қиық пирамида элементтері:
• A₁A₂A₃A₄A₅ және B₁B₂B₃B₄B₅ көпбұрыштары – қиық пирамиданың төменгі және жоғарғы табандары;
• A₁B₁, A₂B₂, A₃B₃ – қиық пирамиданың бүйір қырлары;
• A₁B₁B₂A₂, A₂B₂B₃A₃ төртбұрыштары – қиық пирамиданың бүйір жақтары.
• CH кесіндісі – жоғарғы табанының белгілі бір нүктесінен төменгі табанына түсірілген перпендикуляр, яғни қиық пирамиданың биіктігі.
• Қиық пирамиданың қасиеттері.
• Қиық пирамиданың табандары ұқсас көпбұрыштар болады;
• Қиық пирамиданың бүйір жақтары трапециялар болады;
• Дұрыс қиық пирамида.
• Егер дұрыс пирамиданы табанына параллель жазықтықпен қиып, қиық пирамида алса, онда ол дұрыс қиық пирамида деп аталады.
• табандары дұрыс көпбұрыштар болады.
• бүйір жақтары тең теңбүйірлі трапециялар болады.
• осы трапециялардың биіктіктері апофемалар деп аталады.
• дұрыс қиық пирамиданың бүйір қырлары тең және пирамиданың табанына тең бұрышпен көлбеу жасайды;
• дұрыс қиық пирамиданың бүйір қырларындағы екіжақты бұрыштары тең.

Материалды бекіту үшін екі жаттығу орындалады. Бұл жаттығуларды орындау кезінде оқушылардың назарын пирамиданы жазықтықта бейнелеуіне аудару керек. Алдағы уақытта тапсырмалардың бағалауы қалай болатындығын түсіну үшін екінші жаттығуды орындау барысында оқушылармен бірге бағалау дескрипторлары тұжырымдалады.

Білімді бекіту. Тақтада жұмыс/жеке жұмыс.

Білімді бекіту үшін келесі тапсырмаларды тақтада орындауға болады. Қабілетті оқушылар жеке жұмыс жасауына болады.

Тапсырмаларды орындау алдында бағалау критерийлерін еске салу.

№1. Үшбұрышты қиық пирамиданың төменгі табанының қабырғалары – 26 м, 30 м, 32 м, ал жоғарғы табанының периметрі – 44 м. Жоғарғы табанының қабырғаларын табыңыз.

Жауабы: 13 м, 15 м, 16м.

Дескрипторлар. Оқушы:

• төменгі табанының периметрін табады;
• пропорционалдық коэффициентін табады;
• жоғарғы табанының қабырғаларын табады.

№2. Дұрыс үшбұрышты қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 4√3 см см жəне 6√3 см. Табан жазықтығымен 60° бұрыш жасайтын бүйір қырының ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 2√3 см.

Дескрипторы. Оқушы:

• есептің шарты бойынша сызба орындайды;
• табандарына сырттай сызылған шеңберлердің радиустарының ұзыдығын табады;
• пирамиданың бүйір қырын табады.

№3. Қиық пирамиданың төменгі табанының ауданы – 512 см², жоғарғы табанының ауданы – 50 см². Егер толық пирамиданың биіктігі 16 см болса, қиық пирамиданың жоғарғы және төменгі табандарының арақашықтығы қандай?

Жауабы: 11 см.

Дескрипторлар. Оқушы:

• қиық пирамиданың қасиеттерін қолдана отырып, жоғарғы және төменгі табандарының аудандарының қатынасын табады;
• толықтырылған пирамиданың биіктігін табады;
• табандарының арасындағы қашықтықты табады.

№4. Дұрыс үшбұрышты қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 4 дм және 1 дм. Бүйір қыры 2 дм. Пирамиданың биіктігін табыңыз.

Жауабы: 1 дм.

Дескрипторлар. Оқушы:

• есептің шарты бойынша сызба орындайды;
• табандарына сырттай сызылған шеңберлердің радиустарының ұзыдығын табады;
• пирамиданың биіктігін табады.

№5. Дұрыс үшбұрышты қиық пирамиданың табандарының периметрлері 18 см және 36 см. Пирамиданың үлкен табанының төбесінен кіші табанының қарама-қарсы жатқан қабырғасына дейінгі қашықтық см-ге тең. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Жауабы: 54 см².

Дескрипторлар. Оқушы:

• есептің шарты бойынша сызба орындайды;
• табандарына сырттай сызылған шеңберлердің радиустарының ұзыдығын табады;
• пирамиданың бүйір қырын табады;
• пирамиданың бүйір бетінің ауданын табады.

Үй тапсырмасы.

№ 1.

Пирамиданың табанына параллель болатын қима жазықтығы пирамиданың биіктігін 1:1 қатынаста бөледі. Табан жазықтығы 60 болса, қиманың ауданын табыңыз.

№ 2.

Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың бүйір қыры және табан жазықтығына 60⁰ бұрышпен көлбеуленген. Пирамиданың диагоналі бүйір қырына перпендикуляр. Пирамиданың кіші табанының ауданын табыңыз.

Жауаптары: №1.15; №2. 1,5.

Рефлексия.

Оқушыларға келесі сұрақтарға жауап беру ұсынылады:

Сабақта не білдіңіз, не алдыңыз?

Сабақтан күтілетін нәтиже орындалды ма?

Сабақтағы белсенділігіңізді қалай бағалайсыз?

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Жеке жұмыс.

Қабілеті жоғары оқушылар сыныптастарына қажет болған жағдайда көмек көрсетеді деп жоспарланып отыр.

Мұғалімнің қолдауы.

Мұғалімнің бақылауы

Өзін-өзі бағалау

Қауіпсіздік техникасының ережелерін ұстану

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?