Призманың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Сабақ:

Мектеп: Өскемен қаласындағы хим-биол бағытындағы

Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:11

Қатысқан оқушылар саны:

Қатыспаған оқушылар саны:

Тақырыбы

Призманың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары

Оқу бағдарламасына сілтеме

11.2А Геометриялық фигуралар

Сабақтың мақсаты:

Оқушылар:

- көпжақтың элементтерін табады;

- көпжақтың жазбаларын орындайды;

- формулаларды қолдана отырып призманың бүйір және толық бетінің аудандарын табады.

Оқыту мақсаты

11.1.11 көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу;

11.3.1 призманың бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын есептер шығаруда қолдану;

Бағалау критерийі

Оқушылар:

- көпжақтарды және олардың элементтерін атау;

- көпжақтардың жазбаларын сипаттау;

- есептерді шығаруда призманың бүйір және толық бетінің аудандарының формуласын айқындау;

- сызбаларды және жазбаларды салуда, олардың шығарылуына түсініктеме беру.

Тілдік мақсат:

Оқушылар:

- көпжақтарды және олардың элементтерін атау;

- көпжақтардың жазбаларын сипаттау;

- есептерді шығаруда призманың бүйір және толық бетінің аудандарының формуласын айқындау;

-сызбаларды және жазбаларды салуда, олардың шығарылуына түсініктеме беру.

Құндылықтардыдарыту

Білімалуға деген жауапкершілік, өзіне деген сенімділік, топта, жұпта жұмыстану арқылы бір-біріне көмек беру, бірінің пікірін бірі бағалау құндылықтары сабақ барысында жүзеге асады.

Пәнаралықбайланыстар

Ағылшын тілінде терминдерді енгізу, ағылшын тіліндегі №5 тапсырмаларды орындады, ағылшын тілінде фигураларға сипаттама жасады.

АКТ қолданудағдылары

Алдыңғы меңгерілген білім

Куб, параллелепипед және тетраэдр туралы түсініктері бар. Жазықтықта екі түзудің, түзу мен жазықтықтың, екі жазықтықтың орналасуын біледі және олардың арасындағы бұрыштар мен арақашықтықтарын таба алады. Қарапайым стереометриялық сызбаларды орындау техникасын жақсы біледі.

Сабақ барысы

 Сабақта орындалатын іс-әрекеттер

 І .Ұйымдастыру:

 І.І. Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау. Үй тапсырмасын тексеру

 ІІ. Өздік жұмыс

 Оқушыларға күні бұрын формасы көпжақ пішіндес болатын заттарымен (сіріңкенің қорабы, шырынның қорабы және т.б.). алмасады.

 Оқушыларға қажетті өлшеулерді жүргізуді және фигураның жазбасын салу ұсынылады.

 Оқушылар мынадай қорытындыға әкелінеді: көпжақты оның бірнеше қырлары бойымен қиып, сонда шыққан көпбұрыштардың бірігуін жазықтық бетіне орналастырғанда бір фигура шығатынын, осы фигура көпжақтың жазбасы болып табылатынына. Жазба жазық көпбұрыштардан тұрады, көпжақтың жазбасы деп осы көпжақтың жақтарынан құрастырылған көпбұрыштар.

 ІІІ. Жұптық жұмыс

 Мақсаты: көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу

 Оқушыларға жұпта көпжақтар мен олардың жазбаларын сәйкестендіруге тапсырмалар ұсынылады. Кестенің бірінші бағанына – көпжақтар, ал екінші бағанына – олардың жазбалары бейнеленген. Оқушыларға міндетті түрде көпжақтар мен олардың жазбаларын сәйкестендіру қажет. Оқушылар дайын жауап бойынша тексеру жүргізеді.

 Оқушылармен мына сұрақты талқыланады: Көпжақтардың тағы басқа да жазбалары бар ма? Барлық мүмкін болатын жазбаларды көрсетіңіз (бір көпжақтың бірнеше жазбалары болуы мүмкін).

 IV. Топтық жұмыс

 Мақсаты: берілген модель бойынша призманың бүйір және толық бетінің ауданын табу.

 І топ

•  Призманың бүйір бетінің ауданын табу үшін, сызғышпен келесі элементтерді өлшеу қажет: табанының қабырғасы, биіктігі. Алынған мәндерді аудан табу формуласына апарып қойыңыз (егер призма тік болса).

 ІІ топ

 2. Призманың толық бетінің ауданын табу үшін, табан ауданын табу қажет (үшбұрыш, тіктөртбұрыш, ромбы аудандары).

 Призманың толық бетінің ауданын табу үшін бүйір беті мен екі табан аудандарын қосуымыз қажет.

 Берілгені: АВСС₁В₁А₁ үшбұрышты призма, тік, дұрыс. АВ = ВС = АС = , Н =

 Табу керек:

 Шығарылуы:

 Герон формуласы бойынша берілген үш қабырғасы a, b, c бойынша үшбұрыштың ауданын (S) табамыз:

 мұндағы p — үшбұрыштың жарты периметрі: .

 .

 Жауабы:.

 Жүргізілген зерттеулер негізінде призманың бүйір және толық бетінің, табандарының аудандарының жалпы формуласын шығарады.

 V. Жеке жұмыс

 Мақсаты: оқу материалын меңгергенін тексеру

 Оқу материалын меңгеру үшін оқушыларға «Сандықтағы тапсырмаларды» ұсынылады.

 Менеджер Самат сауда үйі үшін дұрыс алтыбұрышты призма түріндегі аквариумге тапсырыс берді. Табанының қабырғасы 0,5 м, ал биіктігі 1,2 м аквариумға қанша квадрат метр әйнек қажет? Жауабын жүздік үлеске дейін дөңгелектеңіз.

 Дескриптор: Оқушы

•  табан ауданын табады;
•  бүйір бетінің ауданын табады;
•  толық бетінің ауданын табады;

 Шығарылуы:

 1.Алдымен табан ауданын табамыз.

 Табаны дұрыс алты бұрыш болғандықтан, табан ауданын мына формуламен табамыз:

 2. Бүйір бетінің ауданын табамыз:

 0,5∙1,2∙6= 3,6 (м²).

 3. Толық бетінің ауданын мына формуламен табамыз:

 ;

 Жауабы: 4,90 м².

 2. Тік призма түрінде картопты сақтауға арналған

 0,7 м биіктікте қақпағы бар қорапты жасау керек. Призманың табаны қабырғалары 0,1 м және 0,6 м болатын тең бүйірлі трапеция, ал призманың биіктігі 0,5 м. Қорапты жасау үшін қанша квадрат метр фанер қажет? Жауабын бүтінге дейін дөңгелектеңіз.

Дескриптор: Оқушы

•  тік бұрышты үшбұрыштан трапецияның биіктігін табады;
•  трапецияның ауданын табады;
•  толық бетінің ауданын табады;

 Шығарылуы:

•  Алдымен тікбұрышты үшбұрыштан трапецияның биіктігін табамыз:

 0,5²-0,1²=0,25 - 0,01 = 0,24.

 Онда трапецияның биіктігі 0,4899-ға тең.

 2. Трапецияның ауданын табамыз:

 (0,6 + 0,4):2∙0,49=0,245(м²).

 3. Бүйір бетінің ауданын табамыз:

 (0,6 + 2∙0,5 + 0,4)∙0,7 = 1,4(м²).

 4. Толық бетінің ауданын табамыз:

 1,4 + 0,245∙2 = 1,8(м²)≈2(м²).

 Жауабы: 2 м².

•  Завод тік призма пішіндес табаны диагоналдары 24 см және 10 см ромб болатын сыйлық қораптарын шығарады. Призманың толық бетінің ауданы 760 см²-қа тең. Қораптың биіктігі нешеге тең болады?

 Дескриптор: Оқушы

•  табан ауданын табады;
•  бүйір бетінің ауданын табады;
•  Пифагор теоремасы бойынша ромбының қабырғасының квадратын табады;

 Шығарылуы:

 1.Табан ауданын табамыз:

 (24∙10):2=120(см²).

 2. Бүйір бетінің ауданын табамыз:

•  – 120∙2 = 520(см²).

 3. Пифагор теоремасы бойынша ромбының қабырғасының квадратын табамыз:

 12²+5²=169=13².

 Ромбының қабырғасы 13 см – ге тең.

 4. Бір бүйір жағының ауданын табамыз:

 520:4=130(см²).

 Қораптың биіктігін табамыз:

 130:13=10(см).

 Жауабы: 10 см.

 Рефлексия

 - нені білдім, нені үйрендім

 - нені толық түсінбедім

 - немен жұмысты жалғастыру қажет

Саралау –оқушыларғақалайкөбірекқолдаукөрсетудіжоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Саралауіріктелгентапсырмалар, нақтыбіроқушыданкүтілетіннәтижелер, оқушығадербесқолдаукөрсету, оқуматериалдарыменресурстарыноқушылардыңжекеқабілеттерінесепкеалаотырыпіріктеу (Гарднердіңжиындықзияттеориясы) түріндеболуымүмкін.

Саралаууақыттыұтымдыпайдаланудыесепкеалаотырып, сабақтыңкез-келгенкезеңіндеқолданылаалады

Бұлбөлімдеоқушылардыңсабақбарысындаүйренгенінбағалауүшінқолданатынәдіс-тәсілдеріңіздіжазасыз

Денсаулықсақтаутехнологиялары.

Сергітусәттеріменбелсендііс-әрекеттүрлері.

ОсысабақтақолданылатынҚауіпсіздіктехникасыережелерініңтармақтары

Сабақбойыншарефлексия

Сабақмақсаттары/оқумақсаттарыдұрысқойылғанба? ОқушылардыңбарлығыОМқолжеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?

Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?

Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен?

Бұлбөлімдісабақтуралыөзпікіріңіздібілдіруүшінпайдаланыңыз. Өзсабағыңызтуралысолжақбағандаберілгенсұрақтарғажауапберіңіз.