Сфера теңдеуі. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Қатыспағандар саны:

Оқу бағдарламасына сілтеме

Сабақтың оқу мақсаттары

Тілдік мақсаттар

Бағалау

критерийлері:

Құндылықтарды дарыту

Пәнаралық байланыстар:

АКТ қолдану дағдылары

Бастапқы білім

Концепт

Сабақтың кезеңдері

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер

Сабақ ресурстары

Сабақтың басы

5 минут

І. Ұйымдастыру

ІІ. Оқушыларды сабақ тақырыбымен, оқу бағдарламасындағы оқу мақсаттарымен таныстыру, бірлесіп сабақ мақсаттарын қою

ІІІ. Тілдік мақсаттарға назар аудару. Оқушыларға кестедегі тақырыпқа байланысты терминдерді орысша, ағылшынша оқуды ұсыну.

Қайталау сұрақтары:

Қандай айналу денелерін білесіздер?

Суреттегі қай фигуралар сфера болып табылады?

Шеңбер дегеніміз не? / Жазықтықтағы бір нүктеден бірдей қашықтықта орналасқан нүктелер жиыны

-Яғни, сфера дегеніміз не?/ Кеңістіктегі бір нүктеден бірдей қашықтықта орналасқан нүктелер жиыны

-Шеңбер теңдеуін жазу үшін нені білу қажет? / оның радиусы мен центрін

-Сфера теңдеуін жазу үшін нені білу қажет? / оның радиусы мен центрін

-Жалпы теңдеуі арқылы радиус пен центрді қалай табуға болады? / екі мүшенің айырымының квадраттарын жіктеу арқылы

-Сфера кеңістіктегі декарттық координаталар жүйесіне қатысты қалай орналасуы мүмкін? / жанасып орналасуы мүмкін

Өмірде сфераға мысал келтіріңіздер / глобус, бәйтеректің төбесі, доп және т.б.

1-4 слайдтар

5 cлайд

4. Терминологический словарь по математике. Астана, 2008

6 -7 слайд

9 cлайд

10 слайд

Cабақтың

ортасы

35 минут

Есептер шығару

Жұптық жұмыс. 15 мин

Оқушыларға сфера теңдеуіне байланысты есеп шығару дағдыларын жетілдіру. Оқушылар берілген тапсырмаларды орындайды. Сосын жұптар шешу жолын түсіндіреді. Бағалау критерийлеріне қарап, өзін-өзі бағалайды.

1. АВ кесіндісіне тиісті А және В нүктелері центрі О болатын сферада жатыр, ал Е нүктесі АВ кесіндісінде жатыр. Егер Е нүктесі АВ кесіндісінің ортасы болса, онда ОЕ АВ екенін дәлелдеңіз.

2. К нүктесі АВ кесіндісінің ортасы, оның ұшы центрі О, радиусы R болатын сферада жатыр.

Егер R = 50 см, АВ = 40 см болса, ОК табыңыз

Жеке жұмыс. 5 мин

Оқушылар cлайдта берілген ауызша тапсырмаларды орындайды. Мұғалім жауаптарын тыңдайды, қадағалайды, белсенділік көрсеткен оқушыларды мадақтайды.

Деңгейлік тапсырмалар. 10 мин

1.

теңдеуі берілген. А нүктесі сфераға тиісті ме?

егер: а) А(5;-2;6)

б) А(-5;2;6)

2. Егер А(-2;2;0); N(5;0;-1) болса, центрі А және N нүктесі арқылы өтетін сфераның теңдеуін жазыңыз.

3. Берілген теңдеулердің сфера теңдеуі екенін дәлелдеңіз. Олардың центрі мен радиусын табыңыз:

а)

в)

Сабақты бекіту: 5 минут

Ағылшын тілінде тапсырмалар беріледі.

Топтық жұмыс / Work in group

G1.Find radius of the sphere with center

C(-2; 0; 2) which passes through the point

P(-1; 1; 1)

G2. The sphere

(x-2)²+(y+2)²+(z-3)²=45 and the point A(2; 4; 6) are given.

a)Show that A lies on the sphere

b)If [AB] diameter of the sphere, find the coordinates of point B.

G3. The point A(1; -1; 1) lies on the sphere defined by

x²+y²+z²-dx - 6y - 8z+1=0. Find the center C and the radius r of this sphere.

Презентация

1 қосымша

11,12 слайд

13, 14 слайд

15, 16 слайд

2 қосымша

3 қосымша

1.Coskun Erden. Vectors and analytic geometry in space. 2007

5. Larson Edwards. Calculus. 2010

Сабақтың

соңы

5 минут

Үйге тапсырма. Ә.Н. Шыныбеков. Геометрия 10 класс №449, №452,456

- Бүгінгі сабақ тақырыбы қандай?

- Сабақ мақсаты қандай?

- Сабақ мақсатына жетті ме?

- Бүгінгі сабақтан нені үйрендіңдер?

Кері байланыс

3. Апеева Г.К., Борамбаева Г.Е., Жампеисова Г.Д., Кожахметова Г.Б., Нурсеитова З.Р., Таганов Б.С.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау сабақтың барлық кезеңдерінде: оқушылардың ауызша жауап беруінде , есептер шығаруда, өздігімен есептер шығаруда, сабақты қорытындылау кезінде өткізіледі.

Мұғалім қалыптастырушы бағалауды ауызша жауап беруде, есептер шығаруда, өзіндік жұмыс орындау кезінде жүргізе алады.

Бөлмені желдету, таза ауа. Сыныпта жақсы жұмысқа бейімдейтін психологиялық климат орнату

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/ оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

1 қосымша

Жұптық жұмыс

1. АВ кесіндісіне тиісті А және В нүктелері центрі О болатын сферада жатыр, ал Е нүктесі АВ кесіндісінде жатыр. Егер Е нүктесі АВ кесіндісінің ортасы болса, онда ОЕ АВ екенін дәлелдеңіз.

2. К нүктесі АВ кесіндісінің ортасы, оның ұшы центрі О, радиусы R болатын сферада жатыр.

Егер R = 50 см, АВ = 40 см болса, ОК табыңыз.

3 қосымша

Топтық жұмыс / Work in group

G1. Find radius of the sphere with center

C(-2; 0; 2) which passes through the point

P(-1; 1; 1)

G2. The sphere

(x-2)²+(y+2)²+(z-3)²=45 and the point A(2; 4; 6) are given.

a) Show that A lies on the sphere

b) If [AB] diameter of the sphere, find the coordinates of point B.

G3. The point A(1; -1; 1) lies on the sphere defined by

x²+y²+z²-dx - 6y - 8z+1=0. Find the center C and the radius r of this sphere.

2 қосымша

Дифференцация / Differentiation

1.

теңдеуі берілген. А нүктесі сфераға тиісті ме?

егер: а) А(5; -2;6)

б) А(-5; 2;6)

2. Егер А(-2; 2; 0); N(5; 0; -1) болса, центрі А және N нүктесі арқылы өтетін сфераның теңдеуін жазыңыз.

3. Берілген теңдеулердің сфера теңдеулері екенін дәлелдеңіз. Олардың центрі мен радиусын табыңыз:

а)

в)