Кеңістіктегі векторлар. Геометрия, 10 сынып, дидактикалық материал.

Деңгейлік тапсырмалар 1

А деңгей.

РАВС тетраэдрін салыңыз, төмендегі векторларды көрсететін бағытталған кесінді жүргізіңіз: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) .

В деңгей.

О – АВСDA₁B₁C₁D₁ кубының диагоналдарының қиылысу нүктесі. а) ; б) ; в) ; г) ; д) теңдіктерді қанағаттандыратын x санын табыңыз.

С деңгей.

АВСDA₁B₁C₁D₁ - параллелепипед. теңдікті қанағаттандыратын М нүктесін көрсетіңіз.

Жаңа сабақты бекіту үшін оқушыларға деңгейлік тапсырмалар таратылып беріледі, В –деңгейін толық орындаған немесе В,С-деңгейлерін бітірген оқушылар сабақтың мақсатына жетеді.

Деңгейлік тапсырмалар 2

А деңгей.

РАВС – дұрыс тетраэдр. К және М нүктелері - сәйкесінше РС және ВС қырларының орталары; Н және Е - сәйкесінше АВС және РВС үшбұрыштарының центроидалары. Белгілеу енгізейік, , . базисі бойынша векторлардың координаталарын табыңыз: а) б) ; в) ; г) ; д)

В деңгей.

ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб. АСD₁ үшбұрышының М центроидасы B₁D диагоналінде жататынын және оны Dтөбесінен бастап 1:2 қатынаста бөлетінін дәлелдеңіз.

С деңгей.

, жәневекторлары компланар емес. Егер:

а)

б)

в)

г)

болса, онда МК кесіндісі және АВС жазықтығының өзара орналасуын анықтаңыз.