Векторлардың скалярлық көбейтіндісі. Геометрия, 9 сынып, қосымша материал.

Векторлардың скаляр көбейтіндісі

Ескерту: Әр есептен кейін тік жақшаның ішінде сол есептің жауабы көрсетілген. Шығарып болғасын, дұрыс-бұрыстығына көз жеткізіңіз.

А деңгей

№1. , векторлары және олардың арасындағы бұрышы болсын. Осы бұрышты табыңыз. [135⁰]

№2. және олардың арасындағы бұрышы 120⁰ болсын. Осы екі вектордың скаляр көбейтіндісін анықтаңыз. [-7,5]

B деңгей

№1. АВС үшбұрышының төбелері берілген: А(1;), В(-1; 0), С(1; 0). А бұрышын табыңыз. [30⁰]

№2. АВС үшбұрышының төбелері берілген: А(1;), В(4; 1), С(4; 5). Үшбұрыш бұрыштарының косинустарын табыңыз. [cosA=0,6; cosB=0; cosC=0,8]

№3. , векторлары берілген. k-ның қандай мәнінде бұл екі вектор өзара перпендикуляр болады?

С деңгей

№1. , векторлары берілген. k-ның қандай мәнінде векторы вектор перпендикуляр болады?

№2. АВС үшбұрышының төбелері берілген: А(1;), В(-4; 3), С(2; 2). АК медианасының ұзындығын табыңыз. [2,5]

№3. Параллелограмның қабырғалары , ал ол екеуінің арасындағы бұрышы 30⁰. Параллелограмм диагональдары арасындағы бұрыштың косинусын анықтаңыз.