Үшбұрыштың ауданы. Есеп шығару. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал, 6 сабақ.

Сабаққа арналған әдістемелік нұсқаулықтар:

Үшбұрыштың ауданы. Есептерді шығару.

Оқу мақсаттары :

• 8.1.3. 9 көпбұрыш ауданының анықтамасы мен қасиеттерін білу;
• 8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану
• 8.3.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану.

Сабақтың мақсаттары : ұсынылған сабақ «Үшбұрыштың ауданы» тақырыбы бойынша білімдерді жалпылау және жүйелеуге, үшбұрыштың ауданын есептеу формулаларын қолдануға бағытталған.

Сабақтың түрі: Білімді жалпылау және жүйелеу сабағы

Негізгі терминдердің анықтамасы:

1. Үшбұрыштың ауданы оның қабырғасы мен сол қабырғаға түсірілген биіктігі көбейтіндісінің жартысына тең:

2. Үшбұрыштың ауданы оның екі қабырғасы мен осы қабырғалар арасындағы бұрыштың синусы көбейтіндісінің жартысына тең:

3. Үшбұрыштың ауданы оның каттерінің көбейтіндісінің жартысына тең.

4. Үшбұрыштың ауданын есептеуге арналған Герон формуласы:

, мұнда р – үшбұрыштың жартыпериметрі

 Мұғалім сабақтың басында тақырыпты жариялайды және оқушылармен бірге сабақтың/оқытудың мақсаттарын, «жақын даму аймағын», бағалау критерийлерін анықтайды. Білімді белсендіру кезеңінде үшбұрыштың ауданын табуға арналған тапсырмалар беріледі.

Тест тапсырмалары көпбұрыштың ауданын есептеу формулаларын қайталауға және қолдануға бағытталған. Оқушылар жекедара жұмыс істейді. Тапсырмалар орындалғаннан кейін, презентация бойынша өзіндік тексеру орындалады. Қажет болса, кейбір оқушылар шешімдерін түсіндіреді.

Тест. Үшбұрыштың ауданы

1. В) 12 см ²

2. В) 20 см ²

3. С) 60 см²

4. Е) 16 см²

5. Е) 84 см²

6. Е) 24 см

7. А) 20 см

Ары қарай дайын сызбалар негізінде ауданды есептеуге арналған есептер шығарылады. Осындай жұмыс үшбұрыштың және параллелограмның ауданын есептеуге арналған қарапайым есептерді шығару біліктері мен дағдыларын қалыптастырады. Оқушылар тапсырмаларды шешеді, ауызша түсініктеме береді.

Мұғалім оқушылардың жұмысына пікір білдіреді, қажет болған жағдайда көмектеседі, слайдтар бойынша дұрыс шешімдерді көрсетеді.

Сабақты келесі кезеңі деңгейлік есептерді шығару. Деңгейлік тапсырмаларды шешу. Оқушылар белгілі бір деңгейдегі тапсырмаларды өздері таңдайды. Бірнеше деңгейдің есептерін шеше алады. Мұғалім бақылайды, оқушыларға қажет болған жағдайда көмектеседі. Кейбір есептер тақтада шығарылуы мүмкін

А деңгейі

1) Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 2 мм және 8 мм. Квадраттың ауданы берілген үшбұрыштың ауданынан 1 мм² –ге үлкен. Квадраттың периметрін табыңдар.

Жауабы: 12мм.

2) Ауданы 54 см²-ге тең үшбұрыштың катеттерін табыңдар, егер олардың қатынасы 3:4 тең.

Жауабы : 9 см и 12 см.

3) Егер үшбұрыштың екі қабырғасы 75 см и 78 см, ал үшінші қабырғасына жүргізілген биіктігі оны 7:10 қатынасында бөледі. Үшбұрыштың ауданы тап.

Жауабы: 1836 см².

В деңгейі

4). М –АВ ортасы. МВ = , АК = , АС = .

S_AMK = 16 см² болса, S_BCKМ тап.

Жауабы: 24 см².

5) Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының ұзындығы 18 см-ге тең, ал оның сүйір бұрышының бұрыштық градустық өлшемі 60° тең. Үшбұрыштың ауданын тап.

Жауабы: 4,5 см².

С деңгейі

6) АВС үшбұрышына АК және СЕ, СЕ=12, ВЕ=9, АК=10 биіктіктерін жүргізілген. Үшбұрыштың ауданын тап.

Жауабы:75см².

7) Ауданы 280 см² тең КМН тікбұрышты үшбұрышта НР медиана 10 см тең. КМ гипотенузасына түсірілген биіктікті табыңдар.

Жауабы:28 см.

3). Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 75 см и 78 см, а высота, проведенная к третьей стороне, делит ее в отношении 7:10. Жауабы: 1836 см².

Егер үшбұрыштың екі қабырғалары 75 см и 78 см-тең болса, ал үшінші қабырғасына жүргізілген биіктігі оны 7:10 қатынасына бөледі. Үшбұрыштың ауданы тап.

Фигураның ауданын есептеу үшін қолданбалы есептерді шешу сабақтың маңызды сәттерінің бірі болып табылады. Қолданбалы есептерді шешу функционалдық сауаттылықты дамытуға, оқушылардың сыни ойлауына ықпал етеді және математиканы оқуға ынталандырады. Оқушылар қолданбалы есептерді орындайды

парақтарда өз шешімдерін рәсімдейді, содан кейін оларды өзара бағалау үшін іледі. Оқушылар жұмыстарды бағалайды, қателіктер жібереді, шешімдер мен жауаптарды түзейді және талқылайды, сонымен қатар есептер бойынша сұрақ қояды. Мұғалім, егер қажет болса, қадағалайды, түзетеді және бағыттайды.

Компания бүйір қабырғасы 250 м-ге тең, төбесі мен табанына дейінгі ең қысқа қашықтығы 150 метрге тең, теңбүйірлі үшбұрыш түріндегі жер телімін көгалдандыру үшін тендерді жеңіп алды. Егер 5 м² –қа үш шырша егу керек болса, осы жерге неге шырша отырғызу қажет?

 Үй тапсырмасы есептерді шешу дағдылары мен қабілеттерін бекітуге бағытталған.