Планиметрияның негізгі фигуралары. Планиметрияның аксиомалары. Геометрия, 7 сынып, сабақ жоспары.

7.1В Геометрияның алғашқы мәліметтері

мектеп: ХБН Петропавл қаласы

күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сабақ №

Сынып: 7

Оқушылар саны:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Планиметрияның негізгі фигуралары. Планиметрияның аксиомалары

Сабақтың түрі

Жаңа сабақты түсіндіру және бекіту

Осы сабақ арқылы жүзеге асатын оқу мақсаттары

7.3.1.2 планиметрияның аксиомаларын біледі;

7.3.2.1 түзу бойындағы нүктелерді ретімен орналастыра алады;

7.3.1.4 фигуралар теңдігін (конгруэнттілігін) түсінеді және қолданады;

 Сабақтың мақсаттары

Оқушылар:

- планиметрияның аксиомаларын біледі;

- түзу бойындағы нүктелерді ретімен орналастыра алады;

- кесінділердің қасиеттерін біледі және қолданады;

- бұрыштардың қасиеттерін біледі және қолданады;

Бағалау критерийлері

- нүктелердің түзуде және жазықтықта орналасу аксиомаларын білу және қолдану ;

- кесінділер мен бұрыштарды өлшеу аксиомаларын білу және қолдану;

- кесінділер мен бұрыштардың орналасу аксиомаларын білу және қолдану;

 Тілдік мақсаттар

лексика және терминология :

түзу, нүкте, сәуле, бұрыш, бұрыштардың шамасы, кесінді.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

- кесінділер/бұрыштар тең;

- егер екі фигура бір-біріне беттессе, онда фигуралар тең болады;

- түзу қандай болса да... ;

- ... нүктесі ... түзуіне тиісті;

 Құндылықтар

- Өзгенің пікірін құрметтеу;

- Өз бетінше білім алу қабілеттерін дамыту;

- Математикалық ойлауды тереңдету;

Осыған дейін меңгерілген білім

- планиметрия аксиомалары, нүкте, сәуле, кесінді, сәуле, бұрыш анықтамалары

Сабақтың барысы

Жоспар бойынша орындалуы тиіс іс-әрекеттер

І. Ұйымдастыру кезеңі.

ІІ. Сабақ тақырыбын айтып, сабақ мақсаттарын анықтау.

Сабақтың соңында оқушылар:

- жазықтықтағы нүкте мен түзудің орналасуы туралы аксиомаларды біледі;

- кесінділер мен бұрыштарды өлшеу аксиомаларын біледі және қолданады;

- кесінділер мен бұрыштардың орналасу аксиомаларын біледі және қолданады;

Өткен тақырыпты қайталау:

Қалыптастырушы бағалау жүргізу

Оқушыларға келесі сүрақтар қойылады:

1) геометриялық фиураларға мысалдар келтіріңіз;

2) негізгі геометриялық фигураларды атаңыз;

3) нүкте мен түзу қалай беліленеді?

Жаңа сабақ

Сыныпты класстер арқылы 3 топқа бөлеміз. Әр топқа аксима таратылып беріледі және дайын кестені толтыру керек.

1 топқа: 1 және 4 аксиоманы

2 топқа: 2 және 5 аксиома

3 топқа: 3 және 6 аксиманы таратып береміз .

Жазықтықтағы нүкте мен түзудің тиістілігін келесі аксиома айқындайды

Аксиома I. Түзу қандай болса да, оның бойында жататын және оның бойында жатпайтын нүктелер табылады.

Кез келген екі нүкте арқылы түзу жүргізуге болады және ол тек біреу ғана болады .

Салдар. Әр түрлі екі түзудің екі немесе одан да көп ортақ нүктелері бар болмайды.

.

Нүкте мен түзудің орналасуы

Жоғарыдағы суретте а түзуі мен осы түзу бойынан А, В және С нүктелері берілген. мұнда В нүктесі А және С нүктелерінің арасында жатыр, яғни а түзуінің бойында В нүктесі А мен С нүктелерін бөліп тұр. Бұл жағдайда А және С нүктелері В нүктесінің екі жағында жатады деп, немесе В және С нүктелері А нүктесінің бір жағында жатады деп, немесе В және С нүктелері А нүктесімен бөлінбейді деп те атайды.

Аксиома II. Түзу бойындағы үш нүктенің тек біреуі ғана қалған екеуінің арасында жатады.

Аксиома III. Әрбір кесіндінің нөлден үлкен ұзындығы бар. Кесіндінің ұзындығы оның әрбір нүктесімен бөлінетін бөліктерінің ұзындықтарының қосындысына тең.

Мысал 1: а тзуінде В нүктесі А және С нүктелерінің арасында жатыр. АВ = 5,8 см, ВС = 3,3 см болса, АС кесіндісінің ұзындығын табыңыз. (жауабы: АС = 9,1 см)

Аксиома IV. Кез келген сәуле бойынан оның бастапқы нүктесінен бастап ұзындығы берілген кесіндіні өлшеп салуға болады және бұл кесінді жалғыз болады.

Аксиома V. Әрбір бұрыштың нөлден үлкен белгілі бір градустық өлшемі бар. Жазыңқы бұрыштың шамасы 180⁰-қа тең. Бұрыштың радустық өлшемі осы бұрыштың қабырғаларының арасы арқылы өтетін кез келген сәулемен бөлінетін бөліктерінің градустық өлшемдерінің қосындысына тең.

Аксиома VI. Кез келен сәуледен берілен жарты жазықтықта градустық өлшемі берілен бұрышты өлшеп салуға болады және бұл бұрыш жалғыз болады.

ҚБ: «Топаралық бағалау»

Бекіту (Жалпы сыныппен жұмыс)

А деңгейі

№ 1

А, В және С нүктелері бір түзудің бойында жатыр. АВ=4,3 см, АС=7,5 см, ВС=3,2 см болса, А нүктесі В және С нүктелерінің арасында жатуы ммкін бе? С нүктесі А және В нүктелерінің арасында жатуы мүмкін бе? А, В, С нүктелерінің қасысы қалған екеуінің арасында жатады?

Шешуі: ВС = 3,2 см ВС кесіндісінің ұзындығы 7,5 пен 4,3-тің қосындысынан кіші болғандықтан А нүктесі В және С нүктесінің арасында жатуы мүмкін емес. АВ=4,3см және АВ мен ВС кесінділерінің ұзындықтарының қосындысынан кіші болғандықтан С нүктесі А және В нүктесінің арасында жатпайды. АВ+ВС=АС болғандықтан В нүктесі А және С нүктелерінің арасында жатады.

№ 2

, болса РК сәулесі QPR бұрышының ішкі сәулесі болады ма?

Шешуі: жоқ, себебі, QPR бұрышының градустық өлшемі QPК бұрышының радустың өлшемінен кіші.

В деңгейі

№ 3

, , және ОК мен ОМ АОВ бұрышының ішкі сәулелері. КОМ бұрышын табыңыз.

Шешуі :

4. Түзуде А,В,С нүктелері белгіленген: АВ = 7 м, АС = 21 м, ВС = 28 м. Нүктелердің қайсысы басқа екі нүктенің арасында жатыр?

Өздік жұмысы

1) А,В,С нүктелері бір түзудің бойында орналасқан, АВ = 2,5 см, ВС = 3,8 см, АС = 1,3 см. Нүктелердің орналасу ретін анықтаңыз.

2) 180⁰-тан кіші АОВ бұрышын сызыңыз: 1) АОВ бұрышын екіге бөлетін ОС сәулесін сызыңыз;2) АОВ бұрышын ішкі сәулесі болмайтын ОС сәулесін сызыңыз;

Үй жұмысы

Қосымша 4

Дифференциация – Сіз оқушыларға көбірек қолдау көрсету үшін не істейсіз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай тапсырма беруді көздеп отырсыз?

Бағалау – Оқушылардың ақпаратты қаншалықты меңгергенін қалай тексересіз?

Қауіпсіздік ережелері

Топтық жұмыс кезінде жоғары деңгейлі оқушылар топқа есептерді шығару жолын түсіндіреді.

Сабақ барысында оқушылардың есептерді өз бетімен шығаруын қадағалау

Сабақта қолданылған барлық тапсырмалар оқушылар жас ерекшелігін ескере отырып қолданылған

Ойлану

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары жүзеге асырымды болды ма?

Бүгін оқушылар нені үйренді? Сыныптағы оқу атмосферасы қандай болды? Дифференциацияны жүзеге асыру қолымнан келді ме? Мен жоспарланғануақытымды ұстандым ба? Мен жоспарыма қандай өзгерістер енгіздім және неліктен?

Жалпы баға

Сәтті өткен екі нәрсені атап көрсетіңіз (сабақ беру және оқытуға қатысты)?

1:

2:

Қандай екі нәрсе сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (сабақ беру және оқытуға қатысты)?

1:

2:

Осы сабақ барысында сынып немесе жеке оқушылар туралы менің келесі сабағыма дайындалу үшін қажет болуы мүмкін қандай ақпарат алдым?