Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңдеулер жүйесі. Алгебра, 11 сынып, презентация.

Келесі теңдеулерді қарастырайық

Теңдеулер қалай аталады?

Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңдеулер жүйесі

Сабақ мақсаттары:

-көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістерін біледі және қолданады;

– көрсеткіштік теңдеулер жүйесін шеше алады;

- логарифмдік теңдеулерді шешу әдістерін біледі және қолданады;

- логарифмдік теңдеулер жүйесін шеше алады.

Бағалау критерийлері:

Оқушылар мақсатқа жетеді, егер

Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шешу әдістерін біледі;

Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шешу әдістерін қолданады;

Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер жүйесін шеше алады;

Көрсеткіштік теңдеулер

Бірдей негізге келтіру

Көбейткіштерге жіктеу

Жаңа айнымалы енгізу

Біртекті теңдеулер

Логарифмдеу

Бірнеше әдістің комбинациясы

Бірдей негізге келтіру

Көбейткіштерге жіктеу

Жаңа айнымалы енгізу

Біртекті теңдеу

Жауабы: 0; 1.

Логарифмдеу:

Жауабы:

Логарифмдік теңдеулер

Логарифм анықтамасын қолдану арқылы

Потенциалдау

Жаңа айнымалы енгізу

Логарифмдерді бірдей негізге келтіру арқылы

Екі жағын да логарифмдеу

Логарифмдік теңдеулерді шешу кезінде

Логарифм анықтамасы

Жауабы: 16.

Потенциалдау

Потенциалдау дегеніміз логарифсі бар теңдіктен логарифмі жоқ теңдікке көшу.

где

Тексеру:

Жауабы: 1.

- дұрыс

- қате

Жаңа айнымалы енгізу

Жауабы:

ОДЗ:

онда

Демек,

немесе

Логарифмдеу

Жауабы: 3; 27.

ММЖ:

Егер

онда

Демек,

немесе

Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер жүйесі

Бірдей Негізге Келтіру

Жаңа айнымалы енгізу

Потенциалдау

Аралас жүйелер

Әр түрлі әдістер комбинациясы

Көрсеткіштік теңдеулер жүйесі

Жүйені шешіңз

Бірінші теңдеуден x-ті y арқылы өрнектеп екінші теңдеуге қоямыз.

Екінші теңдеуді шешіп y табамыз.

y = 1 теңдеуге қою арқылы екінші айнымалыны табамыз.

Көрсеткіштік теңдеулер жүйесі

Жүйені шешіңіз:

Екі теңдеудің негізі 3 болатыны анық.

Әр теңдеудің екі жағын бңрдей негізге келтіреміз.

Көрсеткіштік теңдеулер жүйесінен сызықтық жүйеге көшеміз: