Кездейсоқ оқиғалар. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Алгебра, 9 сынып, презентация.

Ықтималдықтың статистикалық анықтамасы

Оқу мақсаты

9.4.3.4 өткізілген тәжірибелер санының өсуіне байланысты оқиғаның нәтижесінің абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін болжайды, сонымен қатар программалық жасақтаманы қолдану арқылы;

9.4.3.5 ықтималдықтың статистикалық анықтамасын біледі;

9.4.3.6 геометриялық ықтималдық анықтамасын біледі және есеп шығаруда қолданады;

Бағалау критерийлері

өткізілген тәжірибелер санының өсуіне байланысты оқиғаның нәтижесінің абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін болжайды;

тәжірибе жүргізу үшін программалық жасақтаманы қолданады;

ықтималдықтың статистикалық анықтамасын біледі;

ықтималдықтың статистикалық анықтамасын қолданады.

Техникалық бақылау бөлімі кездейсоқ таңдалған 100 кітаптың ішінен бес ақаулы кітапты тапты. Ақаулы кітаптардың пайда болуының салыстырмалы жиілігін тап.

Мысал

Ықтималдықтың статистикалық анықтамасы

Ұжымдық жұмыс

1) Шам өндіруші компания оның қызмет ету мерзімін тексеріп жатыр. 350 шамды тексеріп, олар мыналарды анықтады: 91 шам 800 сағаттан аз жұмыс істейді, 175 шам 800 бен 1200 сағат аралығында жұмыс істейді, ал қалғандары 1200 сағаттан артық жұмыс істейді.

а) Шамның 800 сағаттан аз жұмыс істеу ықтималдығын бағалаңыз.

б) Шамның 1200 сағаттан артық жұмыс істеу ықтималдығын бағалаңыз.

в)Дүкен осы шамдардың 1500-ін сатып алды. Олардың қаншасы 1200 сағаттан артық жұмыс істейтінін алдын-ала болжаңыз?

Болжамалы абсолютті жиілік= (салыстырмалы жиілік) * (тәжірибе саны)

Дескриптор:

Ықтималдықтың статистикалық анықтамасын қолданады

Қажет ықтималдықты табады

2) Ихтиолог тоғандағы(пруд) балықтардың қаншасы аулауға жарамды екенін анықтағысы келді. Ол үшін белгілі бір өлшемдегі торды лақтырып жіберіп, 30 балықты тапты. Балықтардың әрқайсысын белгімен белгілеп, барлығын қайтадан тоғанға лақтырды. Келесі күні ихтиолог сол торды лақтырып, 40 балықты ұстады, оның екеуінде оның белгілері болды. Ол осы мәліметтерге қарап, балық аулауға жарамды балық санын қалай табады?

Ұжымдық жұмыс

Дескриптор:

Ықтималдықтың статистикалық анықтамасын қолданады

Қажет ықтималдықты табады

Жеке жұмыс

3) 75 рет атқанда нысанға тигізу ықтималдығы 0,6 тең. Неше тигізу болды?

4) Мектеп формасын тігу үшін 2200 түймеге тапсырыс берілді. 500 түймеден тұратын партияны тексеру кезінде 6 ақаулы табылды. Ақаулы түймені болдырмау үшін тағы кем дегенде неше түймеге тапсырыс беру керек?

5)Мылтықпен атқан кезде нысанаға тиюдің салыстырмалы жиілігі 0,85 болды. Барлығы 120 оқ атылған болса, оқтың тию санын табыңыз

45 тигізу

27-ден кем емес түйме

102 тигізу

Дескриптор:

Ықтималдықтың статистикалық анықтамасын қолданады

Қажет ықтималдықты табады

6) Өзгермейтін технологиямен жасалған 400 бөлшектің партиясын тексеру 28 ақаулы бөлшекті тапты. 1000 бөлшектің ішінде қанша (жуықтап) ақаулы бөлшектерді күтуге болады?

Жеке жұмыс

7) Көлден 92 балық ауланып, олар белгіленіп, қайтадан көлге жіберілді. Келесі күні қайта аулау жүргізілді, бұл жолы 84 балық ауланды, олардың ішінде 7-уі белгіленген болып шықты. Бұл көлдегі балықтардың жуықталған санын қалай есептеуге болады?

Дескриптор:

Ықтималдықтың статистикалық анықтамасын қолданады

Қажет ықтималдықты табады

8) Аспаптар партиясын сынау кезінде жарамды аспаптардың салыстырмалы жиілігі 0,9-ға тең болды. Егер барлығы 200 аспап тексерілген болса, жарамды аспаптардың санын тап.

Ұжымдық жұмыс

9) Тұқымның сапасын анықтау үшін зертханалық жағдайда 250 тұқым іріктеліп, себілді. 235 тұқым қалыпты шығуын берді. Тұқымның қалыпты өну ықтималдығы қандай?

Дескриптор:

Ықтималдықтың статистикалық анықтамасын қолданады

Қажет ықтималдықты табады

10) 120 тәжірибе кезіндегі А оқиғасының статистикалық ықтималдығы 0,45-ке тең. Тәжірибеде А оқиғасы неше рет орындалды?

Ұжымдық жұмыс

Дескриптор:

Ықтималдықтың статистикалық анықтамасын қолданады

Қажет ықтималдықты табады

11) Өз тәжірибеңді өткіз: ойын сүйегін 100 рет лақтырғанда 5 цифры түсуінің салыстырмалы жиілігін тап.

Ұжымдық жұмыс

Дескриптор:

Ықтималдықтың статистикалық анықтамасын қолданады

Қажет ықтималдықты табады

https://ru.piliapp.com/random/dice/

Геометриялық ықтималдық ұзындық, аудан немесе көлем сияқты шамаларымен анықталады.

Осыған ұқсас концепция ықтималдық негізінде жатыр, бірақ есептеу әртүрлі – қолайлы нәтижелер саны мен барлық жағдайлар санын есептеу орнына, оқиғаға қолайлы нәтиженің геометриялық өлшемі мен барлық нәтижелердің геометриялық өлшемі қолданылады. Мысалы, біз фигураның ішінара ауданының жалпы ауданға қатынасын немесе қолайлы кесінді ұзындығын барлық кесінді ұзындығына қатынасын есептейміз.

Тапсырма 1.

Төмендегі суретте радиустары 1, 3 және 5 болатын концентрлі дөңгелектерден тұратын нысана бейнеленген. Кездейсоқ атылған садақ жебесінің осы нысанаға түсетіні белгілі болса, онда оның

а) қызыл аймаққа түсу ықтималдығын табыңыз;

ә) жасыл аймаққа түсу ықтималдығын табыңыз;

б) көк аймаққа түсу ықтималдығын табыңыз.

Тапсырма 2. Айбек пен Айнұр кафеге сағат 10:00 мен 12:00 аралығында келді. Олар бір-бірін тура 15 минут күтуге келісті, яғни сол уақытта келмесе, онда тоспай кетіп қалады. Олардың осы кафеде кездесу ықтималдығын табыңыз.

Бұл есепте екі адамның уақыттарын екі өлшемді жазықтық қолданып, көрсетуге болады:

Үй тапсырмасы