Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және олардың жүйелері. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп:

Мұғалімнің аты- тегі:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және олардың жүйелері.

9.2.2.1

екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырату.

Екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырата білу

Оқушылар:

– екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің анықтамасын біледі;

– екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырата біледі;

– екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулердің дәрежесін анықтай біледі;

– екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің графигі не болып табылатынын анықтай біледі;

– екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің қанша шешімі бар екендігін талдай біледі.

Оқушылар:

- екі айнымалысы бар сызықтық және сызықты емес теңдеулер арасындағы айырмашылықты ауызша және жазбаша сипаттайды;

- екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулердің дәрежесін түсіндіреді;

- екі айнымалы бар сызықтық емес теңдеудің графигі қандай қисық сызық болатынын түсіндіреді;

- екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің қанша шешімі бар екендігін талдай біледі.

Лексика және терминология, тақырыпқа қатысты сөздік:

- екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулер;

- екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулердің дәрежесі;

- екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулердің графигі;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулердің дәрежесін анықтау үшін сізге керек....

- екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулердің графигі қисық сызық ...

Жұптық тапсырмаларды орындағанда ынтымақтастықты, өзара жауапкершілікті және өзара құрмет құндылықтарын дамыту, оқушылар арасында коммуникативтік дағдыларды қалыптастыру.

Сызықты және сызықты емес теңдеулермен, олардың графиктерімен жұмыс істеу алу және физика, химия және экономика мәселелерін теңдеулер арқылы шешуде қажетті ақпаратты зерттеу және талдау.

Интерактивті тақтаны қолдану, интернет ресурстар

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/9-synyp/eki-ajnymalysy-bar-syzyqtyq-emes-tengdeuler

https://yadi.sk/i/I-dXzdtosWtMn

Сызықтық теңдеу және оның графигі. Парабола, гипербола, шеңберлердің теңдеулері мен олардың графиктері.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен амандасу. Оқушылармен бірге сабақтың тақырыбын, мақсатын, бағалау критерийлерін анықтау. Дескрипторлармен таңысу.

Дескриптор әр тапсырма үшін құрылған. Тапсырмаларды орындағаннан кейін дескрипторларға оралып отыру керек. Оқушы өзін-өзі бағалу (1-3 тапсырмалар) және өзара бағалау (4-7 тапсырмалар) жүргізеді.

2. Brain Gym.

1) Кестеде көрсетілген (х; у) сандар жұбы2х – 3у = 8 теңдеуінің шешімі бола ма?

2) Кестеде көрсетілген (х; у) сандар жұбы

ху + 2 у = - 4 теңдеуінің шешімі бола ма?

3. Жаңа сабақты меңгеру.

Теңдеуі бар қиылған үлестірмелі қағазды оқушыларға таратыңыз.

Проблемалық сұрақ қойыңыз: «Ұсынылған екі айнымалысы бар теңдеулердің қайсысы сызықтық, қайсысы сызықтық емес теңдеулер болып табылады?». Оқушылар қойылған сұраққа өз жауаптарын ұсынады. Талқылау барысында теңдеулердің айырмашылығын анықтаңыз. Оқушылардан екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер үшін қандай анықтама ұсынытынын және оның дәрежесін қалай анықтауға болатынын тындаңыз.

Анықтама. Екі айнымалысы бар теңдеудің ең болмағанда бір қосылғышында айнымалының дәреже көрсеткіші 1-ден өзге сан болса немесе қосылғыш екі айнымалының көбейтіндісі түрінде болса, онда теңдеу сызықтық емес теңдеу деп аталады.

Мысалы, 2x + 3y = 5 теңдеуі сызықтық. Ал 2x² + 3y = 5 және 2x + 3y ² = 5 теңдеулері сызықтық емес теңдеулер.

Екі айнымалысы бар теңдеудің дәрежесі барлық қосылғыштардың арасындағы айнымалылардың дәрежелерінің ең үлкен қосындысы. Мысалы, x (x + y ²) = x + 1 теңдеуі үшінші дәрежелі теңдеу, себебі оны 

xy ² + x ² − x − 1 = 0 теңдеуіне түрлендіруге болады. Осы теңдеудің оң жағы үшінші дәрежелі көпмүшенің стандартты түрі болады.

4. Видео қарау. bilimland.kz (53 сек)

Физикадан мысал. Бірқалыпты үдемелі қозғалыс теңдеуі. Оқушыларға физика, химия және экономикадан теңдеулерге мысалдар келтіруін сұраңыз.

5. Жаңа сабақты бекіту.

1 тапсырма. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулерді табыңыз.

Жауабы:

2 тапсырма. Берілген теңдеулердің дәрежелерін табыңыз.

Жауабы:

3 тапсырма. (–2; 3) сандар жұбы төмендегі теңдеулердің шешімі бола ала ма?

Жауабы:

Өзін-өзі бағалау 1 – 3.

6. Сергіту сәті (1 мин 45 сек).

Сергіту сәтінде функциялардың графиктерін қайталайды. Бұрын өткен функциялар мен осы функциялардың графигі қандай екеніндігін еске түсіреді.

7. Жұптық жұмыс.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің графигі (шешуі) түзу болып табылады. Ал екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің графигі (шешуі) түзу емес, қисық сызық болып табылады.

4 тапсырма. Сәйкестікті орнатыңыз.

5 тапсырма. Әр функцияның графигіне сәйкес келетін теңдеулерді таңдаңдар.

,

,

Проблемалық сұрақ: «Екі айнымалысы бар теңдеудің неше шешімі болуы мүмкін?»

Видео (1 мин 19 сек)

Жауабы: Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің бір, бірнеше немесе шексіз көп шешімі немесе шешімі жоқ болуы мүмкін.

6 тапсырма. Берілген теңдеулердің неше шешімі бар?

Жауабы:

7 тапсырма. Абсциссасы 3-ке тең

теңдеуінің графигіне тиісті нүктенің ординатасын табыңдар.

Өзара бағалау 4-7

8. Дескриптормен жұмыс.

9. Үй тапсырмасы.

№65 (жұп). Теңдеудің дәрежесін анықтаңыз:

2)

4)

6)

8)

6)

№66. Қай нүктелер xy=4 теңдеуінің графигінде жатады?

№73. Теңдеудің геометриялық мағынасын анықтаңыз:

1)

2)

3)

4)

10. Сабақты қорытындылау. Рефлексия

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Сараптау ұжымдық, жеке, жұптық жұмыс кезінде жүргізеге асатын болады. Қабілеті жоғары оқушылар басқа оқушыларға көмектеседі.

Материалды меңгеру деңгейін тексеру үшін оқытушылар жеке, жұптық жұмыстар орындайды, Жұмыстар өзін-өзі бағалау, өзара бағалау және мұғалімнің бағалауы арқылы жүзеге асырылатын болады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?