Квадрат теңсіздіктерді шешу. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары.

Алматы қаласындағы физика-математика бағытындағы

Назарбаев Зияткерлік мектебі

Мерзімі:

Мұғалім аты-жөні:

Сыныбы:

Қатысқан оқушылар саны:

Қатыспаған оқушылар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Квадрат теңсіздіктерді шешу

Оқу бағдарлама-сына сілтеме:

8.2.2.8 Квадрат теңсіздіктерді шешеді;

Сабақтың мақсаты

Квадраттық функцияның қасиеттерін түсіну және осы түсініктерін пайдаланып квадраттық функцияның графиін салу.

Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешуді білу.

Жетістік критерийлері

aх²+вх+с>0, aх²+вх+с<0, aх²+вх+с0, aх²+вх+с0 түріндегі теңсіздіктерді интервалдар тәсілмен шеше алады

Күтілетін нәтиже

Квадраттық функцияның қасиеттерін біледі, функцияның графигін салуды біледі.

Квадрат теңсіздіктердің берілуіне байланысты теңсіздікті шешу әдістерін білу

Тілдік мақсаттар

Оқушылар: Квадрат теңсіздік анықтамасын түсінеді және ауызша/жазбаша оның өмірдегі кейбір қолданыстарын біледі

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

Квадрат теңсіздік

Айнымалының ең үлкен дәрежесі

(бірінші/екінші/орта/соңғы мүшесі) (дәреже)

Бүтін сан

коэффицент

дәреже көрсеткіші

жақшаларды ашу /жақшаға алу

ең үлкен ортақ бөлгіш

ықшамдау, шешу

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Квадрат теңсіздік дегеніміз …

айнымалының ең үлкен дәрежесі квадрат болатын теңдеу.

Квадрат теңcіздіктерді білу адамзатқа келесілерді түсінуге көмектесті:

• Қозғалыстағы объектінің жылдамдығын қалай есептеуге болады
• Көліктің тежегішті басқаннан кейінгі жолын қалай анықтауға болады
• Спутниктік антеннаны қалай құрастыруға болады
• Ғимраттарды салуды қалай жобалау керек
• Күн айналасындапланеталар қалай қозғалады
• Ұшақтар қалай ұшады
• Футбол добы қалай ауада қозғалады
• Маятник қалай жұмыс істейді

Оқ қалай қозғалады

Құндылықтарды дарыту

7-9 сыныпта өтілген сызықтық теңдеулер тақырыбын жеке оқушыға бағытталған сұрақтар қою арқылы оқушыны өмір бойы білім алуға үйрету, сонымен қатар өзіне деген сенімділікті, ойын ашық жеткізуге мүмкіндік беру.

Топтарға біріктіре отырып бір-бірімен ой бөлісуге, бір-бірінің пікіріне құрметпен қарауға, сыныпта ынтымақтастық атмосфераны қалыптастыруды дамыту.

Пән аралық байланыстар

Анықтамаларды дұрыс, нақты айту арқылы қазақ тілі пәнімен жәнеде жаңа сабақтың мазмұнын ашу мақсатында биология, физика пәндерімен байланыс орнатамын.

 АКТ қолдану

дағдылары

Жаңа тақырыпқа қатысты материалдарды слайд арқылы көрсетіп, интербелсенді тақтаны пайдалана отырып есептер шығарту арқылы оқушыларды АКТ қолдануды үйретемін.

Алдыңғы сабақтан алған білім

У= 𝑎+n квадраттық функциясының қасиеттерін біледі,анықталу облысы, мәндер жиыны, ең үлкен және ең кіші мәндері, функцияның нөлдері таба біледі, функцияның графигін салуды біледі.

Сабақтың барысы

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Мотевациялық кезеңі:

а) Оқушыларды сабаққа ынталандыру

б) Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу

в) Үй тапсырмасы бойынша сұрақтарына жауап беру.

Оқу құралдарын даярлау.

Үй жұмыстарының тексерілуін қадағалайды.

Интерактивті тақтаға үй жұмыстарының шешімдерін көрсетіледі.

Өздерінің орындаған тапсырмаларын салыстыра отырып, тексереді.

Жауаптарын интерактивті тақтадағы шешіммен сәйкестендіреді

Оқушыларға бүгінгі сабақтың тақырыбы мен мақсаты айтылады.

Тақырыпқа сай оқушылардан бүгінгі сабақтың мақсатын ашу үшін сұрақтар қояды.

Сабақтың мақсаты айтылады.

Оқушылар сұраққа сай математикалық тілде сабақтың мақсатын ашуға тырысады, сұрақтарға жауап береді.

Қайталауға арналған сұрақтар

• Квадрат функцияның анықтамасы
• у= функциялары.

?

Анықтама:

aх²+вх+с>0, aх²+вх+с<0, aх²+вх+с0, aх²+вх+с0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады.

мұндағы а,в,с – сандар және ах-айнымалы.

Квадрат теңсіздікті шешу үшін aх²+вх+с квадрат үшмүшесінің таңбасы қалай өзгеретінін білу қажет.

Квадрат теңсіздік парабола әдісі немесе интервалдар әдісі арқылы шешіледі.

І жағдай. a>0, D>0 үшін

х₁ және х₂ – екі түбір болады, тармақтары жоғары бағытталған, нақтылық үшін х₁<x₂ деп алайық.

Егер х₂<х<х₁ болғанда, aх²+вх+с>0 және х₁<х<х₂ болғанда aх²+вх+с <0 екенін график арқылы байқауға болады.

a<0, D>0 үшін

алдыңғыдан айырмашылығы – тармақтарының төмен бағытталуы. Демек, х₁>х>х₂ болғанда aх²+вх+с <0 және х₂>х>х₁ болғанда aх²+вх+с>0 орындалады.

ІІ жағдай: 1) a>0, D=0 үшін

х₁=х₂=-

у= aх²+вх+с –ның графигі абсцисса осін х = - нүктесінде жанайды және Ох осінен жоғары орналасқан. Сондықтан aх²+вх+с>0 теңсіздігі х-тің х = - мәнінен басқа кез келген мәнінде орындалады. Ал aх²+вх+с <0 теңсіздігінің шешімі болмайды.

2) a<0, D=0 үшін

у= aх²+вх+с –ның графигі абсцисса осін х = - нүктесінде жанайды және Ох осінен төмен орналасқан. Сондықтан aх²+вх+с<0 теңсіздігі х-тің х = - мәнінен басқа кез келген мәнінде орындалады. Ал aх²+вх+с >0 теңсіздігінің шешімі болмайды.

ІІІ жағдай: 1) a>0, D<0 үшін

Бұл жағдайда квадрат үшмүшенің нақты түбірлері жоқ және у= aх²+вх+с –ның графигі Охосінен жоғары орналасқан, яғни абсцисса осімен қиылыспайды. Сондықтан

aх²+вх+с >0 –х-тің кез келген мәнінде орындалады

aх²+вх+с<0-нің шешімі болмайды.

2) a<0, D<0 үшін

aх²+вх+с<0- х-тің кез келген мәнінде орындалады

aх²+вх+с >0 -нің шешімі болмайды.

Мысал 1

2х²+9х+4 >0

Шешуі: у=2х²+9х+4 – ның нөлдерін табамыз. Ол үшін 2х²+9х+4 =0 квадрат теңдеуінің түбірлерін табамыз. Берілген теңсіздіктің графигін GeoGebra-да сызып көрсету арқылы х<-4 және x>- жауабын таңдап аламыз.

Жауабы: (

Мысал 2

Жауабы:

Мысал 3

Жауабы: x=

Мысал 4

-9

Жауабы:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

Үлестірме материалдардағы есептерді оқушылардан қалыптастырушы бағалау ретінде алынады. Оқушылар алынған жұмысты тақтадағы жаубымен тексеріп, өзін-өзі бағалайды

• Шешімі жоқ
• x=-6

Жауабы:

Оқушылар топпен орындайды

Үй тапсырмасы:

а)

ә)

б)

в)

х-тің қандай мәндерінде өрнектің мағынасы бар болады:

Үй тапсырмасын күнделіктеріне түсіру

Дайын парақша бойынша кері байланыс алу

Сұрақтарға жауап жазады

Ең жақсы өткен екі тапсырманы атап көрсетіңіз (оқытуға және үйренуге қатысты)

Қандай екі нәрсе немесе тапсырма сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (оқытуға және үйренуге қатысты)?

Осы сабақтың барысында барлық сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағыма қажет болуы мүмкін қандай ақпаратты білдім?