Көпжақтар мен айналу денелердің комбинациялары. Геометрия, 11 сынып, қосымша материал 4.

Үй тапсырмасы.

Есеп 1: Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 6 см және биіктігі 4 см. Осы пирамидаға іштей сызылған конустың толық бетінің ауданын табыңдар.

Есеп 2: Дұрыс алтыбұрышты призмаға радиусы 5 см шар сырттай сызылған. Призма биіктігі 8 см. Призманың табанының ауданын табыңдар.

Жауаптары:

Есеп 1: Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 6 см және биіктігі 4 см. Осы пирамидаға іштей сызылған конустың толық бетінің ауданын табыңдар.

Шешуі: Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табаны шаршы болғандықтан оған іштей сызылған шеңбердің радиусы шаршы қабырғасының жартысы болады, яғни 3 см. Конустың толық бетінің ауданын табу үшін жасаушысын табайық. - тікбұрышты, сондықтан см.

. Жауабы: см².

Есеп 2: Дұрыс алтыбұрышты призмаға радиусы 5 см шар сырттай сызылған. Призма биіктігі 8 см. Призманың табанының ауданын табыңдар.

Шешуі: AD₁ призма диаметрі 10 см болады.

DD₁=8 см. АDD₁ – тікбұрышты үшбұрыштан

АD призма табанына сырттай сызылған шеңбердің диаметрін және призманың үлкен диагоналін табамыз. cм. Табанында дұрыс алтыбұрыш болғандықтан оның қабырғасы үлкен диагоналінің жартысына тең. Табанының ауданын табу үшін призма табаны дұрыс қабырғасы 3 см-ге тең алты үшбұрыштан тұрады. Бір үшбұрыштың ауданын есептеп, алтыға көбейтеміз. . см². Жауабы: см².