Тікбұрышты параллелепипед және оның қасиеттері. Геометрия, 11 сынып, қосымша материал.

Геометрикалық диктант.

• ABC – m қыры бар берілген жазықтар арасындағы бұрыш. m түзу мен ABC жазықтығы өз ара қалай орналысқан? ے АВС – линейный угол двугранного угла с ребром m. Каково взаимное расположение прямой m и плоскости АВС?

2. Тетраэдрдің екі жағының арасындағы 95⁰ тең. Осы екі жағы құрамында бар жазықтардың арасындағы бұрышты табыңыз. Угол, образованный двумя гранями тетраэдра, равен 95⁰. Найдите угол между плоскостями, содержащими эти грани.

3. Параллелепипедтің үш қырлары өз ара перпендикуляр және 1м, 3м, 5м тең. Параллелепипедтің жақтары аудандарының қосындысын табыңыз.

Три ребра параллелепипеда попарно перпендикулярны и равны 1м, 3м, 5м. Найдите сумму площадей всех его граней.

4. Прямая m перпендикулярна пересекающимся прямым a и b в плоскости α. Каково взаимное расположение плоскостей α и β, если плоскость β проходит через прямую m? Почему?

5. Диагональ куба равна 3√3 м. Найти сторону куба и диагонали граней куба.

Ответы:

1. m‌ перпендикулярна (АВС).

2. 85°

3. 46 м²

4. плоскости перпендикулярны по признаку перпендикулярности двух плоскостей.

5. а=3 м, dграни = 3√2 м