Тікбұрышты параллелепипед және оның қасиеттері. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Тік бұрышты параллелепипед

Оқу мақсаттары:

11.1.3 – тік бұрышты параллелепипедтің анықтамасы мен қасиеттерін білу және оны жазықтықта кескіндеу;

Бағалау критерилері:

Егер параллелепипедтің бүйір қырлары оның табан жазықтығына перпендикуляр болса , ал табандары тіктөртбұрыш болса, онда ол тік бұрышты параллелепипед деп аталады

Тікбұрышты

ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед,

ABCD и A1B1C1D1 - табандары (тіктөртбұрыштар),

AA1, BB1, CC1, DD1 – бүйір қабырғалар,

ABB1A1- бүйір жақ (тіктөртбұрыш)

B1

С

А

D

A1

С1

D1

1. Тікбұрышты параллелепипедте барлық алты жақтары – тіктөртбұрыштар.

Тікбұрышты параллелепипед

Теорема:

Берілген: ABCDA1B1C1 D1 тік бұрышты параллелепипед

Дәлелдеу керек:

AC1²=АВ²+ АD²+АA1²

А

А1

В1

С1

D1

C

D

B

Дәлелдеу:

AC² = AB² + BC² = AB² +AD²

(Пифагор теоремасы бойынша)

AC1² = AC² + CC1² = AC² + AA1²

AC1² = AB² + AD² + AA1².

Теорема дәлелденді.

Барлық қыры тең болатын тік параллелепипед куб деп аталады.