Жазықтық теңдеуі. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Берілген нүкте арқылы өтетін және берілген векторға перпендикуляр жазықтықтың теңдеуін жаза алады;

Бір түзу бойында жатпайтын үш нүкте арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуін жаза алады.

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Басы

2 мин

5 мин

5 мин

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

ІҰйымдастыру кезеңі . Оқушылармен амандасу. Сабақтың тақырыбы мен мақсаттарын айқындап алу.

- Үй тапсырмасын тексеру: №365, №369, №371 есептерді шығару барысында қиындық туды ма? Қай есепті тез шығардыңыздар? Жазықтықтың теңдеуін жазуда неге назар аудару керек? Жауабтарын жұптарымен өзара тексереді.

Қайталау сұрақтары:

• Жазықтықтың нормаль векторы деген не?
• Берілген нүкте арқылы өтетеін және берілген векторға перпендикуляр жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.
• Қандай векторды жазықтықтың бағыттаушы векторлары деп атайды?
• Бағыттаушы векторлар коллинеар болуы мүмкін бе? Неге?
• Бір түзу бойында жатпайтын үш нүкте арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.

Енді жазықтықтың жалпы теңдеуін және теңдеудің коэффициенттері 0- ге тең болғандағы дербес жағдайларын слайдта берілген суреттер бойынша еске түсіреміз. (3-7 слайд)

Білімнің өзектілігі

«Жазықтықтың теңдеуі» тақырыбы бойынша оқушылар сыныпта жеке жұмыс атқарады. Оқулықтағы № 362 (2,4), 363 (1,3), 366 есептерді өздігімен орындайды, жауабын көршісімен өзара тексеру жасайды.

15 мин

5 мин

10 мин

Сабақтың соңы

3 мин

«Жазықтықтың теңдеуі» тақырыбына есептер шығару.

1.Оқушылар топта тақырып бойынша есептер шығарады. Мұғалім топты аралап жүріп, оқушылардың есепті шығаруын қадағалайды. Қажет жағдайда кері байланыс беріледі, оқушылардың мақсатқа жеткендігі жөнінде қағазына жазады.

• А (2; 3; 5), B(0; 6; -5), C ( 2; 0; 4), D ( 4; -3;0) нүктелері пирамиданың төбелері. Пирамиданың:

а. В төбесі арқылы өтетін және CD қырына перпендикуляр жазықтықтың теңдеуінің;

Жауабы: 2х-3у-4z-2=0

в. D төбесі арқылы өтетін және АВС жазықтығына параллель болатын жазықтық теңдеуін жазыңыз.

Жауабы: 33х +2у -6z -126=0

• x-7y+5z-7 = 0 жазықтыға параллель және М(1;2;-1) нүктесі арқылы өтетін жазықтықтың декарттық теңдеуін жазыңыз.

 Жауабы: x-7y+5z+18 = 0

• (2, 3, −5) нүктесі арқылы өтетін және {−5, 6, 4}, {2, −1, 0} векторларына параллель болатын жазықтықтың параметрлік және жалпы теңдеуін құрыңыз.

 Жауабы:

 және

2. Есептің шығарылуын талдау

Әр топ есептерді толық шығарады, бірақ бір есептің шығарылу жолын А3 қағазында орындайды.

Шығарылған есепті тақтаға іледі. Оқушылар басқа топтың есептерін қарайды, оларға сұрақ қояды, шығарылу жолын түсінуге тырысады.

3. «Жазықтықтың теңдеуі» тақырыбына өзіндік жұмыс.

Мұғалім оқушыларға деңгейлі тапсырмалар береді. Орындап болған соң жұмыстарын мұғалімге өткізеді. Мұғалім келесі сабақта қорытындысын айтады.

• А(3; 0; 3), В(-1; 2; 1), С(2; 1; 4) нүктелері берілген. А, В, С нүктелері арқылы өтетін жазықтығының теңдеуін жазыңыз.
• А(1; 2; 3), В(2; -1; 3) нүктелері арқылы өтетін және векторына параллель жазықтықтың теңдеуін жазыңыз.
• Координаталар бас нүктесінен жазықтығына түсірілген перпендикулярдың табаны А( 2; 6; -4) нүктесі болса, онда жазықтығының теңдеуін жазыңыз.

Рефлексия

- Бүгін сабақта қиыншылықтар кездесті ме?

- Жағдаяттан қалай шықтыңыз?

- Сабақтағы өз жұмысыңызды қалай бағалайсыз?

- Сабақты қандай көңіл-күймен аяқтайсыз?

- Сіз үшін сабақта ең қиын болған не?

- Сабақта сіз үшін ең қызық болған не?

Үйге:

Есеп шығару: №367 №373 Геометрия. Ә.Н. Шыныбеков