Үш перпендикуляр туралы теорема. Геометрия, 10 сынып, дидактикалық материал.

Тапсырма 1

ABCD квадратының A төбесінен оның жазықтығына қатысты AK перпендикуляры тұрғызылған. BC KB-ға перпендикуляр екенін дәлелде.

Дескриптор: Оқушы

• AK перпендикулярын тұрғызады;
• үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;
• BC KB-ға перпендикуляр екенін дәлелдейді

Тапсырма 2

ABCD квадратының B төбесінен оның жазықтығына қатысты BM перпендикуляры тұрғызылған. AC MO-ға перпендикуляр екенін дәлелде (O – диагональдардың қиылысу нүктесі).

Дескриптор: Оқушы

• ВМ перпендикулярын тұрғызады;
• үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;
• AC MO -ға перпендикуляр екенін дәлелдейді

Тапсырма 3

ABCD тікбұрышының төбесінен оның жазықтығына қатысты AK перпендикуляры тұрғызылған. Kнүктесінен басқа төбелерге дейінгі арақашықтық 6 см, 7 см, 9 см-ге тең. AK перпендикулярының ұзындығын тап.

Дескриптор: Оқушы

• АК перпендикулярын тұрғызады;
• үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;
• AK перпендикулярының ұзындығын табады.

Жұптар орындалған жұмыстарын бір-бірімен алмастырып дескриптор бойынша тексереді, бағалайды

Тақтада:

𝑀𝐵𝐸 (∠𝐵 = 90°) тікбұрышты үшбұрышы 𝛼 жазықтығында жатыр. 𝑀𝐵 = 9 см, ал 𝑀𝐸 = 15 см. Осы жазықтыққа ұзындығы 5 см болатын 𝐶𝐵 перпендикуляры жүргізілген. 𝐶 нүктесінен үшбұрыштың 𝑀𝐸 қабырғасына дейінгі қашықтықты тап.

Дескриптор: Оқушы

• СВ перпендикулярын тұрғызады;
• үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;
• 𝐶 нүктесінен үшбұрыштың 𝑀𝐸 қабырғасына дейінгі қашықтықты табады.

Жеке жұмыс:

• 𝑆 төбесінен 𝐴𝐵𝐶𝐷 квадрат жазықтығына 𝐵𝑆 перпендикуляры және 𝑆𝐴, 𝑆𝐶 және 𝑆𝐷 көлбеулері жүргізілген. Төбесі 𝑆 болатын барлық тікбұрышты үшбұрыштарды жаз.
• 2. 𝐴𝐵𝐸 теңбүйірлі үшбұрышы 𝛼 жазықтығында орналасқан. 𝐴𝐵𝐸 үшбұрышының бүйір қабырғалары 10 см, ал табаны 𝐴𝐸 = 16 см. Осы жазықтыққа ұзындығы 8 см болатын 𝐶𝐵 перпендикуляры және 𝐶𝐴, 𝐶𝐸 көлбеулері жүргізілген. 𝐶 нүктесінен үшбұрыштың 𝐴𝐸 қабырғасына жүргізілген перпендикулярдың ұзындығын есепте.

Үйге тапсырма: п2. Үш перпендикуляр туралы теорема, 157есеп

Дескриптор: Оқушы

-қосымша сызба жүргізеді

- үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;

- кесіндінің ұзындығын табады.