Векторлар арасындағы бұрыш. Геометрия, 9 сынып, қосымша материал 1.

1 топ.

Тапсырма. Векторлардың арасындағы бұрышты анықтайтын формуланы қорытып шығарыңдар.

2 топ.

Тапсырма. Векторлардың арасындағы бұрышты анықтайтын формуланы қорытып шығарыңдар.

.

Дереккөздер:

• ВОА үшбұрышқа қатысты косинустар теоремасы.
• ВОА үшбұрыштың қабырғаларының векторларының ұзындықтары.

3 топ.

Тапсырма. Векторлардың арасындағы бұрышты анықтайтын формуланы қорытып шығарыңдар.

Жоспар:

• ВОА үшбұрыштың косинустар теоремасы арқылы анықтаңдар.
• Үшбұрыштың қабырғаларын вектордың координатасы арқылы ұзындықтың формуласы арқылы анықтаңдар.
• Өрнекті ықшамдаңдар және формуланың соңғы нұсқасын жазыңдар.

4 топ.

Тапсырма. Векторлардың арасындағы бұрышты анықтайтын формуланы қорытып шығарыңдар.

.

Формуланы қорытып шығарайық:

ВОА үшбұрышының косинустар теоремасын жазайық:

ВОА бұрышына қатысты косинустар теоремасын жазайық:

____________________________________

Вектордың ұзындығы формуласын қолданып, ОА, ОВ, АВ векторлардың ұзындықтарын табайық:

_______________________________;

_______________________________;

______________________________.

Бұрыштың косинусы формуласындағы векторлардың ұзындықтарын қойсақ:

аламыз

5 топ.

Задание. Векторлардың арасындағы бұрышты анықтайтын формуланы қорытып шығарыңдар.

Формуланы қорытып шығарайық:

ВОА үшбұрышының косинустар теоремасын жазайық ВОА:

ВОА бұрышына қатысты косинустар теоремасын жазайық:

Вектордың ұзындығы формуласын қолданып, ОА, ОВ, АВ векторлардың ұзындықтарын табайық:

;

;

.

Бұрыштың косинусы формуласындағы векторлардың ұзындықтарын қойсақ:

аламыз