Тригонометриялық функцияның туындысы. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп:

Мұғалім:

Сынып: 10

Тригонометриялық функцияның туындысы

10.5.1.28 қарапайым функциялардың туындыларын табады (дәрежелік, тригонометриялық/кері тригонометриялық функциялар);

10.5.1.29 күрделі функцияның туындысын табады;

10.5.1.30 өзара кері функциялардың туындылары арасындағы байланысты түсінеді;

Оқушыларға тригонометриялық функцияның туындыларын табу ережесін үйрету

Оқушы төмендегі критерийлерді орындаса оқу мақсатына жетеді

Білу және түсіну

Тригонометриялық функцияның туындысын табу ережелерін біледі

Қолдану

Тригонометриялық функцияның туындысын табу ережелерін есептерді шығаруда қолдана алады

Сыни ойлау

өзара кері функциялардың туындылары арасындағы байланысты түсіндіре алады

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

Оқушылар:

- туындыларды табу бойынша қадамдарды сипаттау үшін дұрыс математикалық терминдерді қолданады

• Оқушылардаөзбетіменжұмысістеумәдениетіндамыту,  ұйымшылдыққаүйрету, бірін-бірісыйлау
• Өзінежәнеайналадағыадамдарғақұрмет
• Оқылатынматериалғасыни тұрғыданқарауарқылыоқуғақұштарлыққа баулу

Геометрия, физика, биология, география

Қисап – бұл жоғары математика мен физика, машина жасау және экономика сияқты басқа да ғылыми салалардың маңызды құралы.

Интерактивтітақта, карточкалар, геогебра бағдарламасы

Туындының анықтамасы, элементар функциялардың туындылары

Сабақ барысы

Сабақ барысындағыісәрекеттер

Мақсат: сабақтың басталуын ұйымдастыру

Оқушылармен амандасып, оларды түгендеп, сабаққа дайындығын тексеру.

10.5.1.28 қарапайым функциялардың туындыларын табады (дәрежелік, тригонометриялық/кері тригонометриялық функциялар);

10.5.1.29 күрделі функцияның туындысын табады;

10.5.1.30 өзара кері функциялардың туындылары арасындағы байланысты түсінеді;

Мұғалім оқушыларды 3 топқа бөліп оларға тригонометриялық функциялардың туындыларын қорытып шығаруды тапсырады. Әр топқа 3 минут уақыт беріледі. Сол уақыт ішінде топ мүшелері өж жұмыстарын көрсету керек болады. Топ мүшелері толық қатысуы шарт. Оқушылардың топпен жасаған жұмыстарына баға береді. Олардың дайындап келген жұмыстарына мақтау айтып кем-кетік тұстары болса түзету айтады. Мұғалім презентацияның көмегімен тригонометриялық функцияның туындысын қалай анықтайтынын өзі түсіндіреді.

Оқушылар тригонометриялық функцияның туындысын табады.

• Бағалау критерийлерін еске алу
• Осы критерийге сәйкес 2 есепті сыныппен бірге талдау
• Өзіндік жұмыс орындау

Оқушылар берілген нүктеде туынды функцияның мәнін табады.

2. № 42.12 осы нүктеде туынды функцияның мәнін табу

г) у = ctg2x-1, У'(π / 4) -?

Шешімі.

(x)= -2ctgx/sin2x, у'(փ / 4)= -4

№ 42.17 функциялардың өзгеру жылдамдығының аргументі қандай мәндерде тең?

а) f (x)=cos2x, g (x)=sinx

Шешімі.

f '(x)= - 2sin2x, g' (x)= cosx. - 2sin2x = cosx, cosx(4sinx + 1) = 0, x = π / 2+πn x =(-1) arcsin + πn

№ 42.21 жанама бұрыштық коэффициенті 0 тең нүктелердің абсцисстерін анықтаңыз

а) f (x)=tg3x

Шешімі.

f '(x)=3tg2x/cos2x, f ' (x) = 0, sinx=0, x=πn

3. Өзіндік жұмыс

Тригонометриялық функцияларға қандай функциялар жатады? Олардың туындыларын табу ережелері қандай?

Мақсаты: Білімдерін шыңдай түсу.

Бағалау

Оқушылардыңматериалдымеңгерудеңгейінқалайтексерудіжоспарлайсыз?

Бұлбөлімді сабақ туралыөзпікіріңіздібілдіруүшінпайдаланыңыз. Өзсабағыңызтуралысолжақбағандаберілгенсұрақтарғажауапберіңіз.