Кездейсоқ оқиғаның ықтималдылығы. Анықтамасы бойынша ықтималдықты табу. Алгебра, 10 сынып, қосымша материал. 5 сабақ.

Сабаққа қосымша 05

«Иә – Жоқ» ойыны

Сұрақтар:

• Ықтималдық теориясы – барлық кездейсоқ оқиғалардың сандық құбылыстарын зерттейтін математикалық ғылым
• Ақиқат оқиға мүмкін орындалатын оқиға
• Бірлеске оқиға – бұл оқиға тәжірибе кезінде тізбектес орындалады
• Ықтималдықтар теориясы көзқарасы тұрғысынан оқиғаның шешімі бар ма?
• Оқиға немесе мүмкін жағдай – тәжірибе нәтижесінде орындалуы да немесе орындалмауы да мүмкін кез-келген құбылыс.
• Оқиға мүмкін емес деп аталады, егер сынақ нәтижесінде ол ешқашан орындалмайтын болса

Қате жауаптары бар есептер.

Тапсырма 1.

Самолет бортында қосымша есік жанында 12 орын бар, ал 18 орын салонды бөліп тұрған қоршаудың арғы жағында. Қалған орындар бойы ұзын адамдар үшін ыңғайсыз. В есімді жолаушы ұзын бойлы. Әуежайдағы тіркеу кезінде В есімді жолаушыға 300 орынның қолайлы орын түсуінің ықтималдығы қандай?

Жауабы:

Егер «қалған орында ыңғайсыз болса», онда қолайлы орын саны 12 + 18 = 30 орын.

В есімді долаушыға борттағы 300 орынның кез-келгені түсуі мүмкін, сонда барлық мүмкін орын саны n = 300. Бірақ «ыңғайлы» орын, егер ол қолайлы m = 30 орынның біреуіне түссе.

P(A) = 30/300 = 0,1.

P(A) = 12/18 = 0,7 – қате шешім

Жауабы: 0,1

Тапсырма 2

Туристтер тобында 30 адам. Оларды тікұшақпен қолжетімсіз жерге тікұшақпен 6 адамнан тастап кетті. Туристерді таситын тікұшақтың ұшу тізбегі кездейсоқ. П есімді туристің бірінші рейспен ұшуының ықтималдығы қандай?

Шешуі:

Тікұшақтың қанша рейс жасайтынын анықтайық

30 : 6 = 5 (рейс).

П есімді турист кез-келген рейспен ұша алады, бірақ «қолайлы оқиға» 1-ше рейспен ұшуы. Сондықтан n = 5, m = 1.

P(A) = 1/5 = 0,2.

P(A) = 5/30 = 1/6. – қате жауап

Жауабы: 0,2

Тапсырма 3

Биология пәнінен емтихан билеттер жинағында 55 билет бар, ондағы 11 билетте ботаникадан сұрақ келеді. Емтихан кезінде оқушының алған билетінде ботаникадан сұрақ болуының ықтималдығы қандай?

P(A) = 11/55 = 0,2.

P(A) = 44/55 = 0,8. – қате шешім

Жауабы: 0,2

Тапсырма 4

Бадминтоннын өтетін жарысқа келген ойыншылар жеребе әдісімен кездейсоқ жұптарға бөлінді. Жарыста 26 ойыншы бар, оның 10 ойыншы Қазақстаннан келген, оның ішінде Руслан Орлов бар. Бірінші турда Руслан Орловтың Қазақстаннан келген ойыншымен ойнауының ықтималдығын табыңыз.

Шешімі: Бірінші турнда Руслан Орлов 26 - 1 = 25 ойыншымен ойнай алады, оның 10 - 1 = 9 ойыншы Қазақстаннан. Онда Руслан Орловтың Қазақстаннан келген бір ойыншымен ойнауының ықтималдығы тең болады ...

P(A) = 0,36.

P(A) = 0/26=5/13. – қате шешім

Жауабы: 0,36

Задача 5

Әлем чемпионатында 20 команда қатысады. Жеребе әдісімен 4 командадан 5 топқа бөлу керек. Қорапта топтардың номерлері жазылған карточкалар жатыр: 1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5. Капитандар бір-бір карточкадан таңдайды. Біздің команданың бірінші топқа түсуінің ықтималдығы қандай?

Шешімі:

«1» номерлі карточка саны 4 дана. Барлық команда 20. Осыдан біздің топтың бірінші топқа түсуінің ықтималдығы 0,2-ге тең.

P(A) = 0,2.

P(A) = 1/4=0,25. – қате шешім

Жауабы: 0,2

Өзіндік жұмыс тапсырмалары

Өзіндік жұмыс шешімдері