Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері. Алгебра, 10 сынып, дидактикалық материал.

Топ – 1.

Квадрат теңдеуге келтіру арқылы шешу.

1. 2cos²x + 5sinx – 4 = 0; 2. cos⁴x + 3sinx – sin⁴x = 2;

3. 3tg²x - 8cos²x + 1 = 0

Топ– 2.

Алгебралық түрге келтіру арқылы шешу.

1. 2sin3x – 5cos3x = 0; 2. 2sin²x + 6 = 13sin2x;

3. 2sin²x + 2sinx∙cosx – 3cos²x = 0.

Топ – 3.

Қос бұрыштың формуласын қолдану арқылы шешу. 1. sin 2x = 2 sin x cos x; 2. ctg 2x = (ctg² x – 1)/2 ctg x;

3. сos 2x = cos² x – sin² x = 1 – 2 sin² x = 2 cos² x – 1;

Топ – 4.

Дәрежені төмендету формуласы арқылы шешу.

1. sin² x/2 = (1 – cos x)/2; сos² x/2 = (1 + cos x)/2;

2. tg² x = (1 – cos x)/(1 + cos x);

3. ctg² x = (1 + cos x)/(1 – cos x);