Қарапайым тригонометриялық теңдеулер. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.2А Тригонометриялық теңдеулер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 6

 Қатыспағандар саны:

Қарапайым тригонометриялық теңдеулер

10.2.3.9

- тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу;

Оқушылар:

• қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу үшін қажетті тригонометриялық формулаларды білу және қорыту;
• қарапайым тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу тәсілі арқылы шешуді үйрену.

Оқушылар:

• қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу үшін қажетті тригонометриялық формулаларды біледі және қорытады;
• қарапайым тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу тәсілі арқылы шешіп біледі.

Оқушылар:

• қарапайым тригонометриялық теңдеулер шешімінің жалпы формулаларын біледі;
• – тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістерін біледі;

Бөлім бойыншалексика мен терминология

• арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
• кері тригонометриялық функциялар;
• тригонометриялық теңдеулер;
• -қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешудің дербес жағдайлары;
• біртекті тригонометриялық теңдеулер;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп … түріндегі теңдеулерді атайды;
• теңдеудің шешімі болмайды, себебі … ;
• берілген тригонометриялық теңдеуді шешу үшін … ;

Әлемдік проблемаларын ескере отырып, жаһандық азаматтық сезімін дамыту. Өзіне және басқаларға құрметпен қарауды, ынтымақтастықты жұптық және топтық жұмыстар арқылы дарыту.

Бұл бөлімде үйренген тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістерін жаратылыстану математика бағытындағы пәндердің көптеген есептерін шығаруда қолдануға болады.

Active Board тақтамен жұмыс істеу арқылы сабақты белсендендіру, bilimland сайтын қолдану арқылы түсіндіру.

Негізгі тригонометриялық функцияларды анықтау білімі. Бірлік шеңберде тригонометриялық функцияның қасиеттерін анықтай білу, негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді және келтіру формулаларын өрнектердің мәндерін табуда, өрнектерді ықшамдауда, теңдіктерді дәлелдеуде қолдану.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі

Біріккен оқу ортасын құру.

Өткен сабақтарда алған білімдерін актуалдандыру.

Тригонометриялық функциялар, қасиеттері, графигі туралы білімдерін нақтылау.

Жаңа материалға кіріспе ретінде сәйкестендіру тапсырмасын жеке орындауға ұсыныңыз.

Уақыт болған кезде, тақтаға дайын жауапты ашып, өзін – өзі бағалауды сұраңыз. Әр оқушының жұмысына кері байланыс беріңіз.

Бүгінгі сабақ тақырыбы, сабақ мақсатымен таныстырыңыз. Әрі қарай сабақты өзіңіз түсіндірме практикалық бағытта жалғастырыңыз.

Мысал-1.

  cos 2x – cos 8x + cos 6x = 1. 

cos 2x + cos 6x = 1 + cos 8x ,

2 cos 4x cos 2x = 2 cos ² 4x ,

   cos 4x · ( cos 2x –  cos 4x ) = 0 ,

    cos 4x · 2 sin 3x · sin x = 0 ,

• cos 4x = 0 ,     2) sin 3x = 0 ,    3) sin x = 0 ,

, ,

, . 

Жауабы: , , .

Мысал – 2. 

Көбейткіштерді жеке-жеке нольге тең деп аламыз.

,

,

х х

Оқушылардың жаңа материалды қалай қабылдағанын бақылау мақсатында сабақты «мен саған» ойынымен жалғастырыңыз. Екінші мысалды түсіндіріп болған соң тақтаға келесі мысалды жазып, борды бір оқушыға ұсыныңыз, ол болған соң келесі оқушыға ұсынады, солай тағы екі мысал орындатыңыз.

Мысал – 3. 

1 – cosx = tgx – sinx;

Мысал – 4. 

1 + sinx = ctgx + cosx.

Оқушыларды шағын топтарға біріктіріңіз, әр топқа бөлек тапсырмалар ұсыныңыз.

Топ – 1:

1. , 2. sin x + cos x = 1 .

Топ – 2:

1. cos ² x + sin x · cos x = 1, 2.

Топ – 3:

1. cos3x + 5sin5x = 0, 2. sinx∙cos5x = sin9x∙cos3x.

Топтық жұмыстарды орындау барысында оқушыларға қиындық келтірген тапсырма болса тақтада талдаңыз, жалпы сыныпқа түсіндіріңіз.

Әр топтың жұмысына сәйкес бағалау критерийлерін дайын күйінде ұсыныңыз, топтадан өзін –өзі бағалау жүргізуді сұраңыз.

Оқушыларды өз қалаулары бойынша жұптарға біріктіріңіз, біртіндеп күрделендірілген тапсырмалар беріңіз.

Жұптық жұмыс тапсырмалары:

№1.

cos2x = sinx – cosx

Жауабы:

№2.

sin²3x + sin²4x = sin²5x + sin²6x.

Жауабы:

№3.

1+sinx = ctgx + cosx.

Жауабы:

Дескриптор:

• түрлендіру формулаларын біледі;
• көбейткіштерге жіктейді;
• әр көбейткіш үшін х – ті табады.
• жауабын дұрыс жазады.

Дайын дескриптор арқылы жұптар арасында өзара бағалау жүргізуді ұсыныңыз. Кері байланыс беріңіз. Көмек қажет оқушыға көмек ұйымдастырыңыз.

Сабақты қорытындылау:

• бүгінгі тақырыптың өзектілігі;
• берілген тапсырмалардың күрделілігі;
• тапсырмалардың орындалу алгоритмі.

Үйге тапсырма:

sin²x + sin²2x = cos²3x + cos²4x.

Рефлексия

- мен білмейтін едім....

- мен бүгін білдім.......

- маған бүгін ұнады......

- маған бүгін қиындық туғызды.....

- менің білгім келеді....

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы.

Сабақ үрдісінде ұсынылған тапсырмалар біртіндеп күрделеген. Оқушының ойлау қабілетін шыңдау барысында жұптық жұмыс тапсырмасы күрделі түрде ұсынылады.

Дұрыс отыруын қадағалау, жұмыстану кезінде емін еркін қозғалыста болу, көзге жаттығу орындау.