Санның стандарт түрі. Алгебра, 7 сынып, қосымша материал.

Теориялық материал

САННЫҢ СТАНДАРТ ТҮРІ

Оқу мақсаттары: 7.1.1.1 өте үлкен немесе өте кіші шамаларды жазу үшiн сандарды стандарт түрде жазудың қажеттiлігiн түсiнеді (мемлекет халқының санын немесе молекула өлшемін жазу үшін);

7.1.1.2. санның стандарт түрі ұғымын, оның маңызды бөлігін және ретін біледі;

7.1.2.6 стандарт түрде жазылған сандарды салыстыра алады;

7.1.2.4 сандарды стандарт түрде жаза алады және оларға арифметикалық амалдар қолдана алады;

7.1.2.7 шамаларды бір өлшем бірліктен басқа өлшем бірлікке аудара алады және нәтижені стандарт түрде жаза алады;

7.1.1.3 жуық сан, өрнектердің жуық мәні ұғымдарын біледі;

7.1.2.5 қоршаған ортадан алынған өте үлкен немесе өте кіші шамалармен байланысты есептерді шығара алады.

 Ғылым мен техникада өте үлкен және өте кіші сандарды жиі қолданылады. Мысалы, жуық шамамен Күннің диаметрі 1392000000 м, ал су молекуласының диаметрі 0,00000003 см. Сендер үлкен сандарды стандарт түрде қалай жазуға болатынын білесіңдер: , мұнда . Мысалы, 1390000000 м= 1,3910⁹ м. Өте кіші сандарды да стандарт түрде жазады: , мұнда , яғни берілген а санының бүтін бөлігінде (үтірдің алдында) нөлден өзге бір ғана цифр болуы қажет және n – бүтін сан.

 х санының стандарт түрі деп түріндегі жазылған санды айтады, мұнда және . а санды х санының маңызды бөлігі деп атайды, ал п бүтін санын стардарт түріндегі жазылған санның реті деп аталады.

 Мысалы, Жердің массасы былай жазылады: т, ал темірдің бір атомның массасы г.

 Санның реті өте үлкен өте кіші сандарды бағалауға және салыстыруға мүмкіндікті береді.

 Мысалға, Юпитердің массасы т тең екені белгілі. Жердің массасымен салыстыра отырып, біз 3 ретке Жердің массасынан үлкен екеніне көз жеткіземіз.

 Сандардың стандарт түріндегі жазылған мысалдарды қарастырайық.

 Мысал 1. х = 63 800 000 санды стандарт түрге келтірейік.

 х саны түрінде жазылу керек. 6 деген цифрадан кейін үтірді қойсақ (6,3800000), біз үтірден кейін 7 цифрды солға қарай бөліп алғанымызды көреміз. Яғни х санын 10⁷ есе кішірейтіп жаздық. Сондықтан, х = .

 Мысал 2. х = 0,0000327 санды стандарт түрге келтірейік.

 х саны түрінде жазылу керек, яғни санның маңызды бөлігінде үтірге дейін нөлден ерекше бір цифра тұру керек. Оңға қарай 5 цифраға үтірді жылжытсақ, біз х санын 10⁵ есе өсіргенімзі көреміз. Сондықтан, х = 3,27 : 10⁵ = .

Кестені толтыр:

Стандарт түрде дұрыс жазылған санның әріпін таңда:

Өздік жұмыс.

Оқушылар жеке жұмыс жасайды. Керек жағдайда мұғалім оқушыларға көмек көрсетеді. Орындалған жұмысты мұғалім бағалап, рекомендация береді.

1) Стандарт түрге келтіріңіз:

а) 350; б) 72000 ;

в) 0,026, г) 0, 00000905.

2) Стандарт түрге келтіріңіз:

а) сутегінің массасы

0, 000 000 000 000 000 000 000 02662 г;

б) су молекуласының диаметрі

0,000 000 03 см;

Қосымша тапсырмалар:

1. Испания мемлекетінің территория ауданы 506 мың км². Осы шаманы стандарт түрге келтіріңіз?

2. Белгілі бір мемлекеттің территория ауданы 342 мың км². Осы шаманы стандарт түрге келтіріңіз?

3. Белгілі бір мемлекеттің территория ауданы 2 млн км². Осы шаманы стандарт түрге келтіріңіз?

4. Әлемдік мұхиттың биомасса мөлшері 35 миллиард тонна. Осы шаманы стандарт түрге келтіріңіз?

5. Келесі санды ондық бөлшек түрінде жазыңыз: 1,6510³; 1,6510^-8; 1,6510^-5.

6. Берілген сандарды стандарт түрінде жазыңыз:

7. Стандарт түріндегі жазылған сандарды табыңыздар, және оларға сәйкес берілген әріптер арқылы санның атауын құрастырыңыз. Осы терминнің пайда болған тарихын біліп алыңыз