СОР_Геометрия_11 класс_ЕМН
Методические рекомендации по суммативному оцениванию по предмету «Геометрия»
11 класс
(естественно-математическое направление)
Нур – Султан, 2020
Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания по предмету «Геометрия» для обучающихся 11 классов. Методические рекомендации подготовлены на основе типовой учебной программы и учебного плана.
Задания для суммативного оценивания за раздел/сквозную тему позволят учителю определить уровень достижения обучающимися целей обучения, запланированных на четверть.
Для проведения суммативного оценивания за раздел/сквозную тему в методических рекомендациях предлагаются задания, критерии оценивания с дескрипторами и баллами. Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений обучающихся (рубрики). Задания с дескрипторами и баллами носят рекомендательный характер.
Методические рекомендации предназначены для учителей, администрации школ, методистов отделов образования, школьных и региональных координаторов по критериальному оцениванию и других заинтересованных лиц.
При подготовке методических рекомендаций использованы ресурсы (рисунки, фотографии, тексты, видео - и аудиоматериалы и др.), находящиеся в открытом доступе на официальных интернет – сайтах.
СОДЕРЖАНИЕ
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел«Многогранники» | ||
Тема | Понятие многогранника Призма и ее элементы, виды призм Пирамида и ее элементы. Правильная пирамида Усеченная пирамида | |
Цель обучения | 11.1.2 | Знатьопределениемногогранникаиего |
элементов | ||
11.1.3 | Знать определение призмы, ее элементов, | |
видыпризм;уметьизображатьихна | ||
плоскости; | ||
11.3.3 | Решатьзадачинанахождениеэлементов | |
многогранников | ||
11.3.1 | Выводитьформулыплощадибоковойи | |
полной поверхности призмы и применять их | ||
при решении задач | ||
Критерий оценивания | Обучающийся
| |
Уровень мыслительных навыков | Применение Навыки высокого порядка | |
Время выполнения | 25 минут | |
Задания
а) Чему равно n? b) Какой многоугольник может лежать в основании призмы?
Найдите высоту и апофему полученной усеченной пирамиды.
|
Критерий оценивания | № задания |
| Балл | ||||||||||
Определяет количество элементов многогранника. | 1 |
|
| ||||||||||
Определяет вид призмы. | 2 |
|
| ||||||||||
Находит элементы пирамиды. | 3 |
|
| ||||||||||
Находит элементы усеченной пирамиды. | 4 |
|
| ||||||||||
Находит площадь поверхности призмы. | 5 |
|
| ||||||||||
Итого: | 16 |
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Многогранники»
Фамилия обучающегося
Критерий оценивания |
| ||||||||||||
Определяетколичество элементов многогранника. | Затрудняется количества многогранника. | в | определении элементов | Допускает ошибки при определении, количества элементов многогранника. | Указывает количество элементов многогранника. | ||||||||
Определяет вид призмы. | Затрудняется вида призмы. | в | определении | Допускает ошибки в определении вида призму/видов возможных многоугольников в основании призмы. | Определяет вид призмы и виды возможных многоугольников в основании призмы. | ||||||||
Находит элементы пирамиды. | Затрудняетсявнахождении элементы пирамиды. | Показывает способы нахождения элементов пирамиды, допускает вычислительные ошибки. | Находит пирамиды. | указанные | элементы | ||||||||
Находит элементы усеченной пирамиды. | Затрудняетсявнахождении элементы усеченной пирамиды. | Показывает способы нахождения элементов усеченной пирамиды, допускает вычислительные ошибки. | Находит пирамиды. | элементы | усеченной | ||||||||
Находитплощадь поверхности призмы. | Затрудняетсявнахождении площади поверхности призмы. | Вернопоказываетспособы нахождения площадей частей поверхности призмы, допускает вычислительные ошибки. | Вычисляет площадь поверхности призмы. |
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел«Многогранники» | ||
Тема | Развертка,площадьбоковойиполнойповерхности пирамиды и усеченной пирамиды Правильные многогранники Сечения многогранников плоскостью | |
Цель обучения | 11.1.11 | Уметь выполнять развёртки многогранников и |
тел вращений | ||
11.1.6 | Знать определение правильного многогранника, | |
распознавать виды правильных многогранников | ||
11.3.2 | Выводить формулы площади боковой и полной | |
поверхности пирамиды (усеченной пирамиды) и | ||
применять их при решении задач | ||
11.2.1 | Уметьстроитьсечениямногогранника | |
плоскостью | ||
Критерий оценивания | Обучающийся
| |
Уровень мыслительных навыков | Применение Навыки высокого порядка | |
Время выполнения | 25 минут | |
Задания
Вычислите:
|
стороны оснований которой равны 4 см и 12 см, а боковое ребро — 5 см.
- Постройте сечение куба плоскостью MNP.
Критерий оценивания | № задания |
| Балл | ||||||||||||||||||
Выполняет пирамиды. | развертку | 1 |
|
| |||||||||||||||||
Определяет правильного многогранника. | вид | 2 | обосновывает верный ответ; | 1 | |||||||||||||||||
Вычисляетплощади боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной пирамиды. | 3 |
|
|
|
|
| |||||||||||||||
4 |
|
| |||||||||||||||||||
Строит многогранника. | сечение | 5 |
|
| |||||||||||||||||
Итого: | 16 |
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Многогранники»
Фамилия обучающегося
Критерий оценивания |
| |||||||||
Выполняет пирамиды. | развертку | Затрудняется при выполнении развёртки пирамиды. | Допускает ошибки при выполнении развертки пирамиды. | Выполняет развертку пирамиды. | ||||||
Определяет вид правильного многогранника. | Затрудняется вида многогранника. | в | определении правильного | Определяет вид правильного многогранника, затрудняется в обосновании ответа. | Определяет вид правильного многогранника, обосновывает ответ. | |||||
Вычисляет площади боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной пирамиды | Затрудняется в нахождении площади боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной пирамиды. | Находит площади боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной пирамиды,допускает вычислительные ошибки. | Находит площади боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной пирамиды. | |||||||
Строит многогранника. | сечение | Затрудняетсявпостроении сечения многогранника. | Верно строит большую часть сечения, описывает выполненные построения. |
Суммативное оценивание за раздел «Применение уравнений прямой и плоскости в пространстве» | ||
Тема | Взаимноерасположениепрямойиплоскостив пространстве Расстояние от точки до плоскости в пространстве Нахождениеугламеждудвумяпрямымив пространстве | |
Цель обучения | 11.2.6 | Знатьвзаимноерасположениепрямойи |
плоскости в пространстве | ||
11.4.1 | Знать формулу нахождения расстояния от | |
точкидоплоскости,применятьеепри | ||
решении задач | ||
11.4.2 | Находить угол между прямыми (по заданным | |
уравнениям прямых) | ||
11.4.3 | Применятьусловиепараллельностии | |
перпендикулярности прямых в пространстве | ||
при решении задач | ||
Критерий оценивания | Обучающийся
| |
Уровень мыслительных навыков | Применение Навыки высокого порядка | |
Время выполнения | 25минут | |
Задания 1. Даны векторы a 4;3;5 , b 1; 2;0 и c 2; 1; 1 . Покажите, что a c и b c . 2. x 1 4s а) Прямая m задана уравнением y 2 3s . Запишите координаты какой-либо z 1 5s точки А, принадлежащей прямой m. x 3 t b) Прямая p задана уравнением y 2 2t. Запишите координаты какой-либо z 3 0 t точки В, принадлежащей прямой p.
|
- Покажите, что прямая m лежит в плоскости .
- Определите взаимное расположение прямой p и плоскости . Обоснуйте свой ответ.
x 2 s
- Прямая l задана уравнением y 1 s.
1
z 1 0 s
x 5 0
Прямая l задана уравнением y 2 .
2
z 1 2
- Определите косинус угла между прямыми l1 и l2 .
- Покажите, что прямая f, заданная уравнением каждой из прямых l1 и l2 .
x 3 2t
y 1 2t
z 2 t
перпендикулярна
Критерий оценивания | № задания |
| Балл | |||||
Определяет расстояние | 2 a | записывает координаты точки А; | 1 | |||||
от точки до плоскости. |
|
| ||||||
| 1 | |||||||
2 b | определяетрасстояниеотточкиАдо плоскости ; | 1 | ||||||
| 1 | |||||||
| 1 |
| 1 | |||||
иплоскостив | обосновываетвзаимноерасположение | |||||||
пространстве. | направляющеговекторапрямойmи | 1 | ||||||
2 c | нормали к плоскости ; | |||||||
| 1 | |||||||
обосновываетвзаимноерасположение | ||||||||
направляющего вектора прямой p и нормали | 1 | |||||||
2 d | к плоскости ; | |||||||
| 1 | |||||||
|
|
| 1 | |||||
пространстве. | находит косинус угла между прямыми; | 1 | ||||||
Применяетусловие | находитскалярноепроизведение | 1 | ||||||
перпендикулярности прямыхв пространстве. | 3 b |
|
| |||||
обосновывает ответ. | 1 | |||||||
Итого: | 15 |
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Применение уравнений прямой и плоскости в пространстве»
Фамилия обучающегося
Критерий оценивания |
| |||||||||
Определяетрасстояние точки до плоскости. | от | Затрудняется расстояния плоскости. | в от | нахождении точкидо | Применяет формулу расстояния от точки до плоскости, допускает вычислительные ошибки. | Находит расстояние от точки до плоскости. | ||||
Определяетвзаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. | Затрудняется в определении взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве | Допускает ошибки в определении взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. | Определяетвзаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. | |||||||
Находитуголмежду прямыми в пространстве. | Затрудняется угламежду пространстве. | в | нахождении прямымив | Использует скалярное произведение для нахождения угла между прямыми впространстве,допускает вычислительные ошибки. | Определяет косинус угла между прямыми в пространстве. | |||||
Применяетусловие перпендикулярности прямых в пространстве. | Затрудняется в применении условия перпендикулярности прямых в пространстве. | Использует скалярное произведение дляустановления перпендикулярности прямых в пространстве,допускает вычислительные ошибки. | Применяетусловие перпендикулярности прямых в пространстве при решении задач. |
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Тела вращения и их элементы» | ||
Тема | Цилиндр и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности цилиндра Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конуса Касательная плоскость к сфере | |
Цель обучения | 11.1.11 | Уметь выполнять развёртки многогранников |
и тел вращений | ||
11.3.4 | Выводитьформулыплощадибоковойи | |
полной поверхности цилиндра и применять | ||
их при решении задач | ||
11.3.6 | Выводитьформулыплощадибоковойи | |
полной поверхности конуса и применять их | ||
при решении задач | ||
11.1.4.4 | Решать задачи на взаимное расположение | |
плоскости и сферы в координатах | ||
11.3.5 | Решать задачи на нахождение элементов тел | |
вращения(цилиндра,конуса,усеченного | ||
конуса, шара) | ||
Критерий оценивания | Обучающийся
| |
Уровень мыслительных навыков | Применение Навыки высокого порядка | |
Время выполнения | 30 минут | |
Задания 1.
|
- Сфера задана уравнением x 32 y2 z 12 25 .
- Покажите, что точка
A1;3; 1 принадлежит сфере.
- Запишите координаты вектора ОА, где О — центр сферы.
- Составьте общее уравнение плоскости, касательной к сфере, проходящей через точку А.
- Найдитерасстояниеотцентрасферыдоплоскости2x y 2z 5 0и определите взаимное расположение сферы и данной плоскости.
- Периметр осевого сечения конуса равен 16 см, а угол развертки боковой поверхности
2 . Найдите высоту конуса.
3
Критерий оценивания | № задания |
| Балл | ||||||||||||||||
Распознает развертки тел вращения. | 1 a |
|
| ||||||||||||||||
Находитплощадь поверхности конуса и площадь поверхности цилиндра. | 1 b |
|
| ||||||||||||||||
Решает задачи на взаимное расположение плоскости и сферы в координатах. | 2 |
|
| ||||||||||||||||
Находит элементы конуса. | 3 |
|
| ||||||||||||||||
Итого: | 17 |
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Тела вращения и их элементы»
Фамилия обучающегося
Критерий оценивания |
| |||||||||||||
Распознает вращения. | разверткител | Затрудняется в распозновании разверток тел вращения. | Определяет развертку только одного тела вращения. | Распознает вращения. | развертки | тел | ||||||||
Находит поверхности площадь цилиндра. | площадь конуса и поверхности | Затрудняется в нахождении площади поверхности конуса/ цилиндра. | Выбирает способ решения уравнения, допускает вычислительные ошибки / ошибки при интерпретировании ответа. | Находит площадь поверхности конуса и площадь поверхности цилиндра. | ||||||||||
Решает задачи на взаимное расположение плоскости и сферы в координатах. | Затрудняется при решении задачнавзаимное расположение плоскости и сферы в координатах. | Показываетметодырешения, допускает вычислительные ошибки. | Решает задачи на взаимное расположение плоскости и сферы в координатах. | |||||||||||
Находит элементы конуса. | Затрудняетсяв элементов конуса. | нахождении | Показываетметоды элементовконуса, вычислительные ошибки. |
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Объёмы тел» | ||
Тема | Объём призмы Объёмы пирамиды и усеченной пирамиды Объём цилиндра Подобие пространственных фигур Объём шара и его частей | |
Цель обучения | 11.3.12 | Знать формулу нахождения объёма призмы и |
применять ее при решении задач | ||
11.3.13 | Знать формулы нахождения объёма пирамиды | |
и усеченной пирамиды и применять их при | ||
решении задач | ||
11.3.14 | Знать формулу нахождения объёма цилиндра | |
и применять ее при решении задач | ||
11.3.17 | Знатьсвойствообъёмовподобных | |
пространственных фигур и применять его при | ||
решении задач | ||
11.3.16 | Знать формулы нахождения объёма шара и | |
его частей и применять их при решении задач | ||
Критерий оценивания | Обучающийся
| |
Уровень мыслительных навыков | Применение Навыки высокого порядка | |
Время выполнения | 30 минут | |
Задания
2.
Найдите объём контейнера.
Найдите объём коробки, которая окажется пустой при помещении в нее контейнера.
3. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 2 см и 4 см. Угол наклона ребер к основанию равен 45 . Найдите объём пирамиды. |
Критерий оценивания | № задания |
| Балл | ||||||||||||||
Используетформулу объёма призмы. | 1 | определяет изменение объёма призмы; | 1 | ||||||||||||||
2 b |
|
| |||||||||||||||
Находит объём цилиндра и объём части шара. | 2 a |
|
| ||||||||||||||
Применяетсвойство объёмов пространственных фигур. | 2 c |
|
| ||||||||||||||
Находит объём усеченной пирамиды. | 3 |
|
| ||||||||||||||
Итого: | 16 |
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Объёмы тел»
Фамилия обучающегося
Критерий оценивания |
| ||||||||
Использует формулу объёма призмы. | Затрудняется в использовании формулы объёма призмы. | Определяет объём параллелепипеда, затрудняется определить изменение объёма призмы. | Применяетформулуобъёма призмы при решении задач. | ||||||
Находит объём цилиндра и объём части шара. | Затрудняетсявнахождении объёма цилиндра /шара. | Применяет формулы для нахождения объёма цилиндра и объёма полушара, допускает вычислительные ошибки. | Вычисляет объём объём части шара. | цилиндра и | |||||
Применяет свойство объёмов пространственных фигур. | Затрудняетсявприменении свойствобъёмов пространственных фигур. | Показывает отношение объёмов подобных фигур, допускает ошибки при определении линейных размеров. | Решает задачу на применение свойствобъёмов пространственных фигур. | ||||||
Находит пирамиды. | объём | усеченной | Затрудняетсявнахождении объёма усеченной пирамиды. |
Қарап көріңіз 👇
Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру