Алгебра_7 класс
Методические рекомендации по суммативному оцениванию
Алгебра
7 класс
Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания по предмету «Алгебра» для обучающихся 7 классов. Методические рекомендации подготовлены на основе учебной программы и учебного плана.
Задания для суммативного оценивания за раздел/тему позволят учителю определить уровень достижения учащимися целей обучения, запланированных на четверть. Для проведения суммативного оценивания за раздел/сквозную тему в методических рекомендациях предлагаются задания, критерии оценивания с дескрипторами и баллами. Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений учащихся (рубрики). Задания с дескрипторами и баллами носят рекомендательный характер.
Методические рекомендации предназначены для учителей основной школы, администрации школ, методистов отделов образования, региональных и школьных координаторов по критериальному оцениванию и других заинтересованных лиц.
При подготовке методических рекомендаций использованы ресурсы (рисунки, тексты, видео- и аудиоматериалы и др.), находящиеся в открытом доступе на официальных интернет-сайтах.
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Степень с целым показателем» | |||||||||||
Подраздел | Степень с натуральным показателем и ее свойства Степень с целым показателем и ее свойства Преобразование выражений, содержащих степени Стандартный вид числа Решение текстовых задач | ||||||||||
Цель обучения | 7.1.1.1 записывать числа в стандартном виде 7.1.2.5 применять свойства степеней для упрощения алгебраических выражений 7.2.1.1 применять свойства степени с целым показателем при нахождении значений числовых выражений 7.1.2.9 сравнивать числа, записанные в стандартном виде 7.1.2.10 переводить величины из одних единиц измерения в другие и записывать результаты в стандартном виде | ||||||||||
Критерий оценивания | Обучающийся
| ||||||||||
Уровень мыслительных навыков | Применение | ||||||||||
Время выполнения | 20 минут | ||||||||||
Задания 1. В каком из случаев число 2 370000 записано в стандартном виде? Е. 2. Упростите выражение: 3. Вычислите значение выражения: 4. Сравните числа: A) и B) и C) и 5. Дайте развернутый ответ: Площадь сказочного города . Запишите чему равна площадь города в | |||||||||||
Критерий оценивания | № задания |
| Балл | ||||||||
Представляет число в стандартном виде | 1 | указывает стандартный вид числа; | 1 | ||||||||
Применяет свойства степени для преобразования алгебраических выражений | 2 |
|
| ||||||||
Находит значение числовых выражений, используя свойства степени | 3 |
|
| ||||||||
Сравнивает числа, записанные в стандартном виде | 4 |
|
| ||||||||
Переводит величину из одних единиц измерения в другие и записывает результат в стандартном виде | 5 |
|
| ||||||||
Итого: | 14 | ||||||||||
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
за раздел «Степень с целым показателем»
ФИ обучающегося _________________________________________________________________________________________________________
Критерий оценивания |
| ||||
Представляет число в стандартном виде | Затрудняется в представлении числа в стандартном виде | Допускает ошибки при определении значащей части / порядка числа | Записывает число в стандартном виде | ||
Применяет свойства степени для преобразования алгебраических выражений | Использует одно из свойств степени, затрудняется в дальнейшем выполнении задания | Допускает ошибки при использовании одного из свойств степени / ошибки вычислительного характера / нахождении коэффициента выражения | Использует свойства степени, упрощает выражение | ||
Находит значение числовых выражений, используя свойства степени | Затрудняется в нахождении значения выражения | Приводит числа к одному основанию, допускает ошибки при использовании одного из свойств степени / вычислительные ошибки | Осуществляет выбор рационального способа решения, использует свойства степени, выполняет арифметические действия и находит значение выражения | ||
Сравнивает числа, записанные в стандартном виде | Затрудняется в сравнении чисел, представленных в стандартном виде | Допускает ошибки при сравнении чисел с одинаковой порядковой частью / с одинаковой значащей частью / с разными порядковой и значащей частями | Выполняет сравнение чисел, записанных в стандартном виде | ||
Переводит величину из одних единиц измерения в другие и записывает результат в стандартном виде | Затрудняется в переводе величины из одних единиц измерения в другие | Приступает к решению задачи, допускает ошибки при переводе сантиметров в метры / километры / вычислительные ошибки | Переводит единицы измерения площади, показывая полное решение, записывает ответ в стандартном виде | ||
Суммативное оценивание за раздел «Многочлены» | |
Подраздел | Одночлены и действия над ними. Степень и стандартный вид одночлена Многочлены. Степень и стандартный вид многочлена Действия над многочленами Разложение многочлена на множители Тождественные преобразования выражений |
Цель обучения | 7.2.1.3 Записывать одночлен в стандартном виде 7.2.1.4 Выполнять умножение одночленов и представлять одночлен в виде произведения множителей 7.2.1.7 Выполнять сложение и вычитание многочленов 7.2.1.12 Раскладывать алгебраические выражения на множители вынесением общего множителя за скобки и способом группировки 7.2.1.13 Выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью действий над многочленами, разложение многочлена на множители |
Критерий оценивания | Обучающийся
|
Уровень мыслительных навыков | Применение Навыки высокого порядка |
Время выполнения |
|
Задания 1. Приведите одночлен к стандартному виду и укажите его коэффициент. 2. Составьте выражение для нахождения объема параллелепипеда, ответ запишите в стандартном виде: 3. Найдите уменьшаемое, если вычитаемое равно 3х2 - 2х, а разность двух двучленов равна 5х2-6х. 4. Разложите на множители: 5.Напишите упрощенное выражение для определения площади закрашенной области. | |
Критерий оценивания | № задания |
| Балл | ||||||||||
Приводит одночлен к стандартному виду | 1 |
|
| ||||||||||
Использует правила умножения одночленов при решении задач | 2 |
|
| ||||||||||
Выполняет операции сложения и вычитания многочленов | 3 |
|
| ||||||||||
Раскладывает алгебраические выражения на множители, используя различные способы | 4 |
|
| ||||||||||
Применяет умножение одночленов и многочленов для решения задач | 5 |
|
| ||||||||||
Итого: | 15 | ||||||||||||
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
за раздел «Многочлены»
ФИ обучающегося ________________________________________________________________________________________________________
Критерий оценивания |
| ||||
Приводит одночлен к стандартному виду | Затрудняется в приведении одночлена к стандартному виду | Выполняет умножение и записывает одночлен в стандартном виде, допускает вычислительные ошибки при определении коэффициента | Приводит одночлен к стандартному виду, определяет его коэффициент | ||
Использует правила умножения одночленов при решении задач | Затрудняется в составлении выражения для нахождения объема параллелепипеда | Использует формулу объема паралелепипеда, допускает ошибки при умножении: при нахождении коэффициента / при использовании свойств степени / записи одночлена в стандартном виде | Использует формулу объема параллелепипеда, выполняет умножение одночленов, получает верный ответ | ||
Выполняет операции сложения и вычитания многочленов | Затрудняется в составлении выражений | Составляет выражение, допускает незначительные ошибки при выполнении операций сложения многочленов | Определяет метод нахождения уменьшаемого, выполняет сложение многочленов, получает верный ответ | ||
Раскладывает алгебраические выражения на множители, используя различные способы | Затрудняется в разложении многочленов на множители | Определяет способ разложения на множители, однако допускает ошибки при вынесении общего члена за скобки / использовании метода группировки | Определяет способ разложения на множители, демонстрирует навык его применения, получает верный ответ | ||
Применяет умножение одночленов и многочленов для решения задач | Затрудняется в составлении выражения для нахождения площади фигуры | Записывает выражение для нахождения площади фигуры, допускает ошибки, выполняя преобразование (раскрытие скобок / приведение подобных слагаемых) | Записывает выражение для нахождения площади фигуры, выполняет преобразование, получает верный ответ | ||
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Функция. График функции» | |||||||||
Подраздел | Функция и график функции Линейная функция и её график Взаимное расположение графиков линейных функций Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим методом Функции вида у=ах2, у=ах3 и ( k≠0) , их графики и свойства | ||||||||
Цель обучения | 7.4.1.8 Обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов 7.4.1.10 Строить график функции у=ах2 и знать ее свойства 7.4.1.5 Знать определение линейной функции , строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от значений k и b 7.4.2.4 Решать системы линейных уравнений графическим способом 7.4.1.3 Находить область определения и множество значений функции | ||||||||
Критерий оценивания | Обучающийся
| ||||||||
Уровень мыслительных навыков | Применение Навыки высокого порядка | ||||||||
Время выполнения | 20 минут | ||||||||
Задания
1) у=2х-5 2) у=х+5 3) у=2х+5 4) у=х-5 4. Решите систему уравнений графическим способом: 5. Найдите: a) область определения функции, заданной формулой: 1) 2) b) область значений функции на отрезке. | |||||||||
Критерий оценивания | № задания |
| Балл | ||||||||||
Определяет расположение графиков функций соответствующее заданному условию параллельности / пересечения в одной точке | 1 |
|
| ||||||||||
Определяет график функции у=ах2 | 2 | выбирает график заданной функции; | 1 | ||||||||||
Устанавливает расположение графика линейной функции по ее уравнению |
|
|
| ||||||||||
Использует графики функций для решения систем уравнений | 4 |
|
| ||||||||||
Находит облатсь определения и множество значений функции. | 5 |
|
| ||||||||||
Итого: | 14 | ||||||||||||
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
«Функция. График функции»
ФИ обучающегося ________________________________________________________________________________________________________
Критерий оценивания |
| ||||
Определяет расположение графиков функций соответствующее заданному условию параллельности / пересечения в одной точке | Затрудняется в определении взаимного расположения прямых | Выбирает функции, графики которых параллельны, допускает ошибки при обосновании | Определяет линейные функции, графики которых параллельны, верно обосновывает ответ | ||
Определяет график функции у=ах2 | Затрудняется в определении графика функции у=ах2 | Выбирает параболу, ветви которой симметричны относительно ОУ, допускает ошибку при анализе коэфициента (а=-1, значит ветви направлены вниз) | Определяет график функции у=ах2 | ||
Устанавливает расположение графика линейной функции по ее уравнению | Затрудняется в определении графика линеной функции по ее уравнению | Оценивает расположение графика функции по значениям коэффициентов k и b, однако, допускает ошибки при соотнесении графика функции с ее уравнением | Использует свойства коэффициентов k и b, соотносит графики с уравнениями функций | ||
Использует графики функций для решения систем уравнений | Затрудняется в решении систем линейных уравнений графическим способом | Определяет, что решением системы является точка пересечения графиков функций (находит точки пересечения графиков), однако, допускает ошибки при построении одного из графиков или находит только абсциссу/ординату точки пересечения | В одной системе координат выполняет построение графиков функций, находит точку пересечения графиков, интерпретирует ее как ответ решения системы уравнений | ||
Находит область определения и множество значений функции | Затрудняется в нахождении области определения и множества значений функции | Допускает ошибки при нахождении области определения одной из функций / множества значений функции | Находит область определения и множество значений функции | ||
Суммативное оценивание за раздел «Элементы статистики» | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Подраздел | Вариационные ряды Абсолютная частота и относительная частота. Таблица частот Полигон частот | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Цель обучения | 7.3.3.2 Вычислять абсолютную и относительную частоты варианты 7.3.3.4 Представлять выборку в виде частотной таблицы | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Критерий оценивания | Обучающийся
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Уровень мыслительных навыков | Применение | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Время выполнения | 15 минут | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задания
Б, А, Н, Н, А, А, Б, Б, А, А, А, А, Н, Н, А, Б, Б, А, Н, Н, А, Б, Б, А, Н, Б, А, А, Б, Н, Н, Н, А, Б, Б, Н, А, Н, Н, А, Б, Б, А, А, Н, А, Б, Н, А, А. a) Представьте эти данные в виде таблицы абсолютной и относительной частот.
b) Проверьте данные таблицы на непротиворечивость.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Критерий оценивания | № задания |
| Балл | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Находит абсолютную и относительную частоты варианты. | 1,2 |
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Представляет выборку в виде таблицы частот. | 3 |
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Итого: | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
«Элементы статистики»
ФИ обучающегося ____________________________________________________________________________________________________
Критерий оценивания |
| ||||
Находит абсолютную и относительную частоты варианты. | Затрудняется в нахождении абсолютной и относительной частот. | Использует значение сумм частот, допускает ошибки вычислительного характера при вычислении абсолютной / относительной частоты. | Использует значение сумм частот, проводит вычисления и находит верный ответ. | ||
Представляет выборку в виде таблицы частот. | Определяет варианты. Затрудняется в заполнении остальных таблицы частот. | Представляет выборку в виде таблицы частот, составляет строку абсолютных частот. Допускает ошибки при вычислениях относительной частоты / при осуществлении проверки на непротиворечивость. | Определяет варианты, составляет строку абсолютных частот, находит значение относительных частот. Осуществляет проверку на непротиворечивость, используя значение сумм частот. | ||
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Формулы сокращенного умножения» | |||||||||||||||
Подраздел | Формулы сокращённого умножения Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения Решение текстовых задач | ||||||||||||||
Цель обучения | 7.2.1.14 Раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращенного умножения 7.2.1.10 Знать и применять формулы сокращённого умножения 7.2.1.11 Знать и применять формулы сокращённого умножения
7.1.2.14 Использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта 7.4.2.2 Решать текстовые задачи, с помощью составления уравнений и неравенств | ||||||||||||||
Критерий оценивания | Обучающийся
| ||||||||||||||
Уровень мыслительных навыков | Применение Навыки высокого порядка | ||||||||||||||
Время выполнения | 25 минут | ||||||||||||||
2. a) Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя формулу S=6a2. b) Напишите выражение для нахождения объема куба, используя формулу V=a3. 3.Вычислите: 4. Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 34, а разность их квадратов – 408. Найдите эти числа. | |||||||||||||||
Критерий оценивания | № задания |
| Балл | ||||||||||||
Использует формулы сокращенного умножения для разложения алгебраических выражений на множители | 1 | раскладывает выражение на множители; | 1 | ||||||||||||
Применяет формулы сокращенного умножения для решения задач | 2 |
|
| ||||||||||||
Использует формулы сокращенного умножения для рационального счета | 3 |
|
| ||||||||||||
Решает текстовые задачи, с помощью составления уравнения / неравенства | 4 |
|
| ||||||||||||
Итого: | 14 | ||||||||||||||
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
за раздел «Формулы сокращенного умножения»
ФИ обучающегося______________________________________________________________________________________________________
Критерий оценивания |
| ||||
Использует формулы сокращенного умножения для разложения алгебраических выражений на множители. | Затрудняется в разложении алгебраического выражения на множители. | Выносит множитель за скобку, допускает ошибки в знаках при использовании ФСУ. | Выносит множитель за скобку, раскладывает разность квадратов, использует ФСУ для повторного разложения. | ||
Применяет формулы сокращенного умножения для решения задач. | Затрудняется в применении формул сокращенного умножения. | Выполняет задание, не используя ФСУ / допускает ошибки при использовании одной из ФСУ / не выполнено умножение на 6 при нахождении площади поверхности. | Верно использует формулы сокращенного умножения и составляет выражения для нахождения площади поверхности и объема куба. | ||
Использует формулы сокращенного умножения для рационального счета. | Затрудняется в применении формул сокращенного умножения /выбирает нерациональный путь счета. | Использует ФСУ, допускает ошибки вычислительного характера в одном из случаев / при сокращении дроби. | Осуществляет выбор ФСУ, использует формулу для рационального счета, находит значение выражения. | ||
Решает текстовые задачи, с помощью составления уравнения / неравенства. | Демонстрирует основы математического моделирования условия задачи, однако, затрудняется при составлении уравнения. | Составляет уравнение по условию задачи, применяет ФСУ, допускает ошибки при решении уравнения / находит только одно число. | Составляет уравнение по условию задачи, использует ФСУ, находит значение переменной, записывает ответ. | ||
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Алгебраические дроби» | |
Подраздел | Алгебраическая дробь и её основное свойство Действия над алгебраическими дробями Тождественные преобразования алгебраических выражений |
Цель обучения | 7.2.1.18 Применять основное свойство алгебраической дроби 7.2.1.19 Выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей 7.2.1.20 Выполнять умножение и деление, возведение в степень алгебраических дробей 7.2.1.21 Выполнять преобразования алгебраических выражений |
Критерий оценивания | Обучающийся:
|
Уровень мыслительных навыков | Применение Навыки высокого порядка |
Время выполнения | 25 минут |
Задание 1. Сократить дробь: а) b) . 2. Выполните действия: а) b) . 3. Найдите значение выражения при у=70. 4. Если , , то чему равно ? | |
Критерий оценивания | № задания |
| Балл | ||||||||
Сокращает алгебраические дроби. | 1 |
|
| ||||||||
Выполняет сложение и вычитание алгебраических дробей. | 2 |
|
| ||||||||
Выполняет деление алгебраических дробей. | 3 |
|
| ||||||||
Преобразовывает выражения, содержащие алгебраические дроби. | 4 |
|
| ||||||||
Итого: | 13 | ||||||||||
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Алгебраические дроби»
ФИ обучающегося ______________________________________________________________________________________________________
Критерий оценивания |
| ||||
Сокращает алгебраические дроби | Сокращает дробь, не выполняя разложение на множители | Допускает ошибки при сокращении одной из дробей / вынесении общего множителя / применении ФСУ | Выполняет разложение на множители, сокращает дроби | ||
Выполняет сложение и вычитание алгебраических дробей | Затрудняется при сложении и вычитании алгебраических дробей | Определяет алгоритм выполнения действий, приводит дроби к общему знаменателю, однако, допускает ошибки при сложении / вычитании дробей | Определяет алгоритм выполнения действий, находит общий знаменатель, дополнительные множители к каждой дроби, получает верный ответ | ||
Выполняет деление алгебраических дробей | Затрудняется при делении алгебраических дробей | Определяет алгоритм выполнения действий, однако, допускает ошибки в выполнении преобразований при делении / ошибки вычислительного характера | Определяет алгоритм выполнения действий, выполняет разложение на множители числителя и знаменателя, сокращает дробь, находит значение выражения при заданном значении переменной | ||
Преобразовывает выражения, содержащие алгебраические дроби | Затрудняется в выборе алгоритма действий для ответа на вопрос | Допускает ошибки при выражении переменных в исходных выражениях / получает неверный ответ. | Выбирает рациональный способ решения, выполняет преобразование выражения, находит значение выражения | ||
Қарап көріңіз 👇
Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру
Посетители, находящиеся в группе Читатель, не могут оставлять комментарии к данной публикации.