Тербелістер кезіндегі энергияның түрленуі. Тербелмелі қозғалыстың теңдеуі. Физика, 9 сынып, қосымша материал 2.

І. Көбінесе тербелістердің гармониялық тербеліс деп аталатын түрі қарастырылады. Гармониялық тербеліс – оңға немесе солға ауытқуы бірдей болып отыратын тербеліс немесе гармониялық тербелістер деп уақыт өтуіне қарай кез келген шама (координата, жылдамдық, үдеу, энергия) синус немесе косинус заңымен өзгеретін тербеліс түрін айтады. Гармониялық тербелістің теңдеуі x=Xmaxcosφ немесе x=Аcosωt немесе x=Xmaxsinφ немесе x=Аsinωt немесе x=Аcos(2π/T)t немесе x=Аsin(2π/T)t немесе x=Аcos2πνt немесе x=Аsin2πνt түрінде, яғни, синус немесе косинус заңымен жазылады. Ал, гармониялық тербелістердің графигін осциллограмма деп атайды. Бұл графиктерді салу үшін бізге математикадағы осы тригонометриялық функциялардың графиктері туралы білімдер қажет. y=sinx функциясының графигі синусоида деп аталады,у =cosx функциясының графигі косинусоида деп аталады.

Егер дене тербелісті шеткі нүктеден бастаса, онда тербеліс графигі косинусоида болып, теңдеуі косинус заңымен жазылады. Ал, тербеліс тепе-теңдіктен басталса, графигі синусоида болып, теңдеуісинус заңымен жазылады. Себебі, sin0⁰=0, cos0⁰= 1

Математикадан туынды табу ережелерін беру: қарапайым функцияның туындысы, күрделі функцияның туындысы; туынды табу ережелерін қолдана отырып, координатаның теңдеуінен жылдамдықтың теңдеуін қорытып шығару; жылдамдықтың теңдеуінен үдеудің теңдеуін қорытып шығару;

Механикалық тербелістерді сипаттайтын негізгі дифференциалдық теңдеуді беру: a=-ω²x немесе: x=x''=a=-ω²x, яғни, координатаның екінші ретті туындысы координатаның өзіне тура пропорционал екендігін көрсету өте маңызды, себебі, жоғары сыныптарда электромагниттік тербелістердің теңдеуін оқу кезінде барлық гармониялық тербелістер – ол механикалық тербеліс болсын, ол ЭМ тербеліс болсын, тек бір ғана гармониялық заңға бағынатынын білу маңызды.

Есептер шығару:

• Математикалық маятниктің тербеліс периодын анықтайтын формула:
• 3 с ішінде маятник 6 тербеліс жасайды. Тербеліс периоды:
• Серіппеде жүк 9 с–та 180 тербеліс жасайды. Тербеліс периоды мен жиілігі:
• Амплитудасы дене 2 с период бойы тербеледі. Дененің тербеліс теңдеуі
• Нүкте қозғалыс теңдеуімен тербеледі. Тербеліс басталғаннан соң 0,01 с уақыттан кейінгі нүктенің жылдамдығы:
• Нүктенің тербелісінің қозғалыс теңдеуі берілген: х=0,6cos157t. Тербелістің периоды: