Жорамал сандар. Комплекс сандар анықтамасы. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары. 1-2 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Комплекс сандар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Сабақ тақырыбы

Жорамал сандар. Комплекс сандар анықтамасы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.1.1.1 - комплекс санның және оның модулінің анықтамаларын білу;

11.1.1.2 - комплекс санды комплекс жазықтықта кескіндеу алу;

 Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• комплекс санның нақты бөлігі мен жорамал бөлігін, таза жорамал сандар мен түйіндес сандарды ажырата біледі;
• комплекс санның модулін есептей алады;
• комплекс сандардың қандай жағдайда өзара тең болатынын біледі;
• комплекс санды комплекс жазықтықта кескіндейді.

 Жетістік критерийлері

Оқушылар

• комплес сандар жиынын біледі;
• комплекс сандарға арифметикалық амалдар қолданады;
• комплекс санды комплекс жазықтықта кескіндейді;
• комплекс санның модулін табады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• сыныпта талқылау кезінде комплекс-түйіндес сандарды қамтитын
• есептерді түсіндіреді және ауызша сипаттайды;
• комплекс сандарға амалдар қолдануында түсінік береді;

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

Комплекс сандар – комплексные числа – complex numbers

Нақты бөлігі – действительная часть – the real part

Жорамал бөлігі – мнимая часть – imaginary part

Жорамал сандыр – мнимые числа – imaginary numbers

Түйіндес сандар – сопряженные числа – conjugates

Модулі – модуль – module

Аргументі – аргумент – argument

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• ... түйіндес сандар жұбының көбейтіндісі ... болады;
• комплекс сандарды бөлу үшін ... қажет;
• бөлшектің бөліміндегі комплекс саннан құтылу үшін ... қажет;
• a+bi санның нақты бөлігі ... тең;
• нақты мен жорамал бөліктердің арасындағы айырмашылығы ... болады;
• екі комплекс сандар тең деп аталады, егер ... ;
• егер квадрат теңдеуінде комплекс түбірлері бар болса, онда...;
• егер квадрат теңдеудің дискриминанты нөлден кіші болса, онда

егер теңдеуді комплес түбірі болса, онда оған түйіндес сан ... болады.

 Құндылықтарды

 дарыту

Оқушыларды осы бөлімдегі алған білімдері дәлдікке, ізденуге, еңбектенуге тәрбиелеу және жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында қалыптастыруға ықпал етеді.

 Пәнаралық

 байланыстар

Оқу сайттары/ «Ресурс»-та көрсетілген

Бастапқы білім

Сандар жиыны туралы білімдер. Алгебралық өрнектерді түрлендіру және теңдеулерді шеше білу.

Сабақ барысы

Оқушылардың сабаққа дайындығын нақтылайды

Оқушылармен бірге оқу мақсаттарын, бағалау критерийлерін нақтылайды

Оқушылардың сабақтың мақсатын, күтілетін нәтижелерін түсінгендігін нақтылайды

Сабақтың тақырыбына қатысты жағдаяттар туындатады

Мұғалім сұрақтарына жауап береді

Мұғаліммен бірге оқу мақсаттарын, бағалау критерийлерін талқылайды

Мұғалімнің айтқандарын дәптерлеріне жазып отырады

Оқушыларға жұпта кестені толтыруды және «Осы жиында бұл амал арқашан орындалады ма?» деген сұраққа жауап беруді ұсыныңыз.

Комплекс санның анықтамасын беріңіз.

Эйлер – Венна диаграмасын қолданып, оқушыларға комплекс сандар жиыны сандар жиынын арасында қандай орын алатынын көрсетуді ұсыныңыз.

Оқушылардан комплекс сандарға мысалдар келтіруді сұраңыз. Оқушыларға сұрақ қойыңыз: «Қалай ойлайсыз, неге оларды комплекс сандар деп атаған?».

комплекс жазықтықта (Арган диаграммалары арқылы) комплекс сандарды бейнелеу

Арган диаграммасында кескіндеу.

 Кез келген комплекс санын реттелген жұбы түрінде жаза алатындықтан, оны координаталық жазықтықта кескіндеуге болады; мұнда комплекс санның нақты бөлігі осі бойынан, ал жорымал бөлігі осі бойынан бейнеленеді.

 Мысалы: Мына комплекс сандарды: а) ; б) в) комплекс жазықтықта бейнелеп көрсетейік.

 Шешуі: Төмендегі суретте есептің шешімі кескінделген:

 Комплекс сандарды комплекс жазықтықтабейнелеу идеясын швейцар математигі Жан Арганд (1768-1822) ұсынғандықтан, комплекс сандарды геометриялық кескіндеуді Арган диаграммасы деп атайды.

• Есептеңіз:

• .
• табыңыз. .
• Табыңыз.
• Комплекс санның модулі тауып, комплекс сандар жазықтығында бейнелеңіз?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?