Функцияның аралықтағы монотондылығы. Функцияның шектелуі. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.1А Функциялар және олардың қасиеттері

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Функцияның аралықтағы монотондылығы.

Функцияның шектелуі.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

10.5.1.1 функцияның аралықтағы монотондылығы ұғымын біледі;

10.5.1.2 функцияның аралықтағы монотондылығын күрделі емес жағдайларда дәлелдейді;

10.5.1.3 шектелген функцияның анықтамасын біледі және сондай функцияларға мысалдар келтіреді.

Сабақ мақсаттары

функцияның аралықтағы монотондылығы ұғымымен танысу, күрделі емес жағдайларда дәлелдеу, шектелген функцияның анықтамасымен танысу және сондай функцияларға мысалдар келтіру.

Бағалау критерийлері

• - функцияның аралықтағы монотондылығы ұғымын біледі;
• - күрделі емес жағдайларда дәлелдей алады;
• - функцияның шектелгендігін анықтай алады;
• - шектелген функцияларға өздігінен мысалдар келтіре алады.

Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика мен терминология:

кері функция, күрделі функция, монотондылық, функциялардың шектелуі, периодтылық, функцияның периоды, функцияның жұптылығы мен тақтылығы, функцияның үздіксіздігі.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

берілген функцияға кері функцияны табу үшін …, берілген күрделі функцияны құрайтын функциялар: …, функция шектелген болуы үшін …, функция монотонды болу үшін …, жұп функция, егер…, тақ функция, егер …, жұп (тақ) функцияның графигі … қарағанда симметриялы, жұп (тақ) функцияның графигін салу үшін …, периодты функция дегеніміз ….

Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

Пәнаралық байланыстар

Физика

АКТ қолдану дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Сызықтық, квадраттық, бөлшек-рационал функциялардың және y = функциясының графиктерін салу. Функциялардың қасиеттерін сипаттау. Алгебралық өрнектерді мәндес түрлендіру, дәрежелердің қасиеттерін түсіну және оларды қолдана алу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1. Сыныпты ұйымдастыру.

Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

2. Оқушылармен диалог орнату төменгі сыныптарда өтілген сызықтық, квадраттық, бөлшек-рационал функциялардың және y = функциясының қасиеттері мен графиктерін салуды қайталау.

3. Сабақтың мақсаты мен жетістік критерийлерін оқушылармен бірге талқылау.

1. Білу.

Оқушыларды топтарға біріктіремін. Функцияның аралықтағы монотондылығы ұғымын бекіту үшін бірнеше функциялардың графиктері салынған презентацияны көрсетемін.

1. Оқушылардан берілген функцияның өсу, кему және тұрақтылық аралықтарын анықтауды сұраймын.

2. Функцияның аралығында монотондылығы туралы не айтасыз? Монотондылығы ұғымын енгізу.

3. Оқушыларды жұптарға біріктіремін. Функцияның аралықтағы монотондылығы ұғымын бекіту үшін бірнеше функциялардың графиктері салынған үлестірмелерді оқушыларға таратамын.

4. Монотонды функцияның қасиеттерін оқушылармен бірге қорытып шығарамыз.

5. 1 және 2 суреттердегі функциялардың шектелуі туралы не айтуға болады? Функциялардың шектелуі ұғымын енгізу.

Төмендегі функцияны неге жоғарыдан шектелмеген деп есептейміз?

2.Түсіну.

6. Сәйкестікті анықтап, тұжырымды аяқтаңыз:

Жауабы: 1-В, 2-С, 3-А.

3. Қолдану.

7. Материалды бекіту үшін оқушылар жұп болып, бірнеше тапсырмалар орындайды:

8. Оқушыларға зерттеу есебін ұсыну: Программалық жасақтама арқылы функциясының графигін салады және осы функцияның шектелген екендігін көрсетеді.

Тарихи шолу. (Бұл функцияның графигі локон Аньези қисығы болады. Итальяндық математик, Болон университетінің профессоры Мария Аньези (1718-1799) атымен аталған).

1. Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

2. Бағалау. Оқушылар бірін-бірі ауызша критерий бойынша бағалайды.

3. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

4. Үйге тапсырма: Desmos бағдарламасында әртүрлі графиктерді салып, функцияның монотондылығын, шектелгендігін анықтап келу.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ барысында өздеріне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында, есепті шешу және талқылау жолдарын бақылап, үйренеді. Топтық талқылауда барлық оқушының қатысатынына, білімі төмен оқушылардың басқалардан тәуелді болмауына класс оқушыларның сенімді болуы жоспарланған.

Оқушылардың тақырыпты меңгергенін және мақсатты жеткілікті немесе жеткіліксіз түсінгенін қадағалау үшін, сабақ барысында әрбір оқушының қасына жеке-жеке барып қажет еткен жағдайда көмек көрсетемін.

Сынып бөлмесін сабақтан бұрын желдету. Сыныптағы орындық парталардың түзу туруына назар аудару.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?