Алгебралық бөлшектерді қысқарту. Алгебралық бөлшектері бар өрнектерді ықшамдау. Алгебра, 7 сынып, дидактикалық материал.

Алгебралық бөлшектерді қысқарту.

 Натурал a,b және c сандары үшін теңдігі орындалатынын жақсы білеміз. Бұл теңдік алгебралық бөлшектер үшін де орындалады.

 a,b және c алгебралық өрнектері үшін теңбе-теңдігі орындалады. Мұнда, b. Бұл теңбе-теңдік алгебралық бөлшектің негізгі қасиеті деп аталады.

 Анықтама. Құрамындағы барлық айнымалылардың мүмкін мәндері жиынында ақиқат болатын теңдікті теңбе-теңдік деп атайды. Өрнекті оған теңбе-тең өрнекпен алмастыруды теңбе-тең түрлендіру деп атайды.

  теңбе-теңдік өрнегін оған теңбе-тең өрнегімен алмастыруға мүмкіндік береді, яғни осы теңбе-теңдікті пайдаланып, бөлшегін с көбейткішіне қысқартуымызға болады.

 1-мысал. а) ; бөлшегін қысқартайық.

 Шешуі: а)

 ә)

 2-мысал. бөлшегінің бөлімін 35y³ түріне келтірейік.

 Шешуі: 35 y³ болғандықтан, берілген бөлшектің алымын да, бөлімін де -қа көбейтеміз.

 Бөлшектің тағы бір қасиетін қарастырайық:

• Егер бөлшектің алымының (немесе бөлімінің) таңбасын өзгертсек, онда бөлшектің де таңбасы өзгереді

 яғни бөлшектің таңбасын өзгерткенде оның алымының (немесе бөлімінің) таңбасы өзгереді.

 3-мысал. бөлшегін қысқартайық.

 Шешуі: