Дөңгелектің және оның бөліктерінің ауданы. Геометрия, 9 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы:

Оқу мақсаты:

Дөңгелектің және оның бөліктерінің ауданы

9.3.3.13 дөңгелек, сектор, және сегмент аудандарының формулаларын қорытып шығарады және қолданады;

Теорема (дөңгелектің ауданы туралы)

Радиусы R болатын дөңгелектің S ауданы келесі формуламен өрнектеледі:

29-сурет

Доғамен және доғаның ұштарын дөңгелектің цен-

трімен қосатын екі радиуспен шектелген дөңгелектің бөлігі дөңгелек сектор немесе жай сектор деп аталады.

Центрлік бұрышы 1° болатын секторға дөңгелек ауданының бөлігі сәйкес келеді, яғни оның ауданы

-қа тең. Онда α° бұрышына сәйкес келетін сектордың

S ауданы

формуласымен өрнектеледі

Егер сектордың центрлік бұрышының шамасы радианмен өр-

нектелсе, онда центрлік бұрышы α радиан болатын сектор үшін

формуласы шығады.

Сегмент — бұл хордамен және сәйкес доғамен шектелген дөңгелектің бөлігі. Кіші сегменттің ауданы кіші сектордың және АВО үшбұрышының аудандарының айырымына тең, ал үлкен сегменттің ауданы — үлкен сектордың және АВО үшбұрышының аудандарының қосындысына тең.

Егер сектордың центрлік бұрышы градуспен өрнектелген болса, онда

Егер сектордың центрлік бұрышы радианмен өрнектелген болса, онда

Алынған формулаларды жазайық:

Жұппен жұмыс:

Келесі фигуралардың аудандарын табыңыз:

Жауаптары:

а 13000 м2 b 33.0 cм2 c 6960 м2

d 77.9 cм2 e 211 cм2 f 571 cм2

g 9.53 cм2 h 37.7 cм2 i 157 cм2

Жеке жұмыс:

Рефлексия

I – interactive Мен нені бұрын білдім?

N – nothing Мен нені білмедім?

S – system Мен нені жаңа ғана үйрендім?

E – effective Бұл қаншалықты тиімді?

R – reading Маған тағы қандай ақпарат қажет?

T – thinking Мен не туралы әлі ойлау керекпін?

Үйге тапсырма:

11.99

Хауызға су екі құбыр арқылы жетеді, олардың диаметрлері 120 мм

және 160 мм. Хауызға қатысты жөндеу жұмыстарын жүргізу кезін-

де екі құбырды бір құбырмен ауыстыру жоспарланды. Хауызды

толтыру уақыты артпайтындай, жаңа құбырдың диаметрі қандай

болу керек?